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《电磁场与电磁波》课程专题研讨心电图工作原理姓名：杨依书学号：13211022同组成员：杨晶晶班级：通信1305指导教师：李一玫时间：2015年06月目录一、题目.................................................................................................3二、问题分析.........................................................................................3三、阐述原理.....................................................................................41.心肌细胞电势差的产生机理.........................................................42.测量心电图原理.............................................................................6四、理论分析.........................................................................................61.电偶极子........................................................................................62.电偶极矩........................................................................................63.电偶极子的电势.............................................................................74.电偶层电势....................................................................................75.心电向量........................................................................................96.容积导电......................................................................................10五、定性分析心电图测量原理............................................................10六、收获与体会...................................................................................11七、建议与改进...................................................................................12八、参考文献:......................................................................................12一、题目心电图是检测和诊断心脏功能的重要仪器。当心脏跳动时，身体各部分的电势会发生变化，把金属电极贴在人体有关部分的皮肤上测量电极间电势差的变化情况，就能诊断心脏跳动是否异常。电极间的电势差有数毫伏，利用记录仪或示波器可把电势差随时间的变化记录或显示出来。距离很小的正负电荷层称为电偶层，研究电偶层的电势，定性分析心电图的工作原理。二、问题分析通过题目阐述，我们知道心脏跳动是否异常可以由人体相关皮肤上的电势差的变化情况来反映。利用记录仪或示波器把这种电势差随时间的变化记录或者显示出来即可分析心脏跳动是否异常。本题重点是如何求得电势差。三、阐述原理1.心肌细胞电势差的产生机理心肌细胞在静息状态时，膜外排列阳离子带正电荷，膜内排列同等比例阴离子带负电荷，保持平衡的极化状态，不产生电位变化。当细胞一端的细胞膜受到刺激，其通透性发生改变，使细胞内外正、负离子的分布发生逆转，受刺激部位的细胞膜出现除极化，使该处细胞膜外正电荷消失而其前面尚未除极的细胞膜外仍带正电荷，从而形成一对电偶（dipole）。电源（正电荷）在前，电穴（负电荷）在后，电流自电深流入电穴，并沿着一定的方向迅速扩展，直到整个心肌细胞除极完毕。此时心肌细胞膜内带正电荷，膜外带负电荷，称为除极（depolarization）状态。而后，由于细胞的代谢作用，使细胞膜又逐渐复原到极化状态，这种恢复过程称为复极（repolarization）过程，复极与除极先后程序一致，但复极化的电偶是电穴在前，电源在后，并较缓慢向前推进，直至整个细胞全部复极为止。这个过程可以用下图来表示。2.测量心电图原理心脏机械收缩前，心肌先产生电激动．由于人体是个容积导体，心肌的这种电激动相对人体体表就等效为电矩大小和方向随心脏跳动周期性变化的电偶极子，医学上称为心电向量．心电向量的电场周期性地变化，使人体各处电势随之周期性地变化．测量和描记人体体表某两点问的电势差变化波形，就是心电图．由空同心电向量环可以看出，心脏在空间所建立的电场是随时间作周期性变化的。任一瞬时，在空问两点(例如人体表面不同的两点左臂与右臂)的电势差或电压是确定且可测量的，显然，这一测量值是随时间周期变化的。因而当将两块金属电极贴在人体有关部分的皮肤上时，这两块金属电极即构成电偶层，电偶层外任一点电位的变化，描述着心肌细胞除极与复极的过程。将这些电位随时间的变化记录下来，即为心电图。四、理论分析1.电偶极子：两个相距较近的、带电量相等且异性的点电荷体系称为电偶极子。2.电偶极矩：数学定义：p=ql单位：库仑·米（C·m）[其中q为某一点电荷的带电量，l为两个点电荷之间间距、方向由负电荷指向正电荷]3.电偶极子的电势则a点的电势为：当a点远离电偶极子时，即rL那么则上式表明：第一．电偶极子电场中的电势与电矩成正比；说明电矩是表征作为场源的电偶极子整体电性质的物理量，它决定着电偶极子电场的性质；第二．电偶极于电场中电势的分布与方位有关。以电偶极子轴线的中垂面为零势面而将整个电场分为正、负两个对称的区域，正电荷所在一侧为正电势区，负电荷所在一侧为负电势区4.电偶层电势所谓电偶层是指相距很近、互相平行且具有等值异号电荷密度的两个带电面，可以将电偶层看成许多平行排列的电偶极子的集合。人体中存在着电偶层构成的闭合曲面。心肌细胞就是这样，静息时，细胞内均匀带负电．外面均匀带正电根据计算可知细胞内为非零等电势，细胞外电势为零。计算整个表面积为S的电偶极层在P点的电势：设元偶极子中心到P点的距离为r,选取迭定中心点为零电位点。当1r，因为rl,由电偶极子在远场产生的电位知元偶极子在P点产生的电位元为20cos14sUdldr其中2cossdr可认为是sd对P点所张立体角元d，所以04Uldd整个电偶层在P点产生的电位为0044USllUdd可见，不论电偶层形状如何，其外部任意一点的电位总是和层面对该点所张立体角成正比。至于电位的正负，则由r与n之间夹角而定，当待求点在正电荷外侧时，r与n夹锐角，电位为正，反之在负电层外侧电位为负。这样即可将电偶层层外电场的计算问题，简化成计算立体角问题。因而，求P点电位的关键是求出层面对P点的立体角。立体角为电偶层各个面积元对P点所张的立体角的代数和。所以2cosssdr式中S为电极所在平面，为r与n的夹角。特殊地，若金属电极为无限大平面，则对平面外任一点所张的立体角的绝对值为2。5.心电向量综合心电向量：一片心肌是由多个心肌细胞所组成，除极与复极时会产生很多个电偶向量，把它们叠加在一起成为一个电偶向量，这就是综合心电向量瞬时心电向量：是一个在方向、大小上都随时问作周期性变化的矢量，其箭头的坐标按时问、空间的顺序加以描记、连接成轨迹称为空间心电向量环6.容积导电心肌细胞在除极与复极的过程中，形成电偶，产生电流，在每一瞬间都将传播到整个体液内。这种现象和一束肌纤维放在巨盆盐水内，不断产生电偶作用于周围的情况完全相似，这种导电的方式称为容积导电。人体亦可看作是容积导体，心脏处于这一导体之中。五、定性分析心电图测量原理心脏周围的组织和体液都能导电，因此可将人体看成为一个具有长、宽、厚三度空间的容积导体。心脏好比电源，无数心肌细胞动作电位变化的总和可以传导并反映到体表。在体表很多点之间存在着电位差,也有很多点彼此之间无电位差是等电的。心脏电活动按力学原理可归结为一系列的瞬间心电综合向量。在每一心动周期中，作空间环形运动的轨迹构成立体心电向量环。用阴极射线示波器在屏幕上具体看到的额面、横面和侧面心电图向量环，则是立体向量环在相应平面上的投影。心电图上所记录的电位变化是一系列瞬间心电综合向量在不同导联轴上的反映。投影所得电位的大小决定于瞬间心电综合向量本身的大小及其与导联轴的夹角关系。投影的方向和导联轴方向一致时得正电位，相反时为负电位。用一定速度移行的记录纸对这些投影加以连续描记，得到的就是心电图的波形。心电图波形在基线（等电位线）上下的升降，同向量环运行的方向有关。和导联轴方向一致时，在心电图上投影得上升支，相反时得下降支。向量环上零点的投影即心电图上的等电位线，该线的延长线将向量环分成两个部分，它们分别投影为正波和负波。因此，心电图与心向量图有非常密切的关系。六、收获与体会电磁场在医学中有广泛应用.电磁现象是自然界中一种普遍存在的物质运动形式，几乎所有的物质变化过程都伴随着电或磁的变化。电磁学理论和技术在人类的生产实践、科学研究、日常生活中有着极其广泛的应用。在生物医学领域内，揭示生命的本质、研究人体的生理和病理变化，以及临床诊断和治疗中，电磁学也同样占有非常重要的地位。在该问题的研讨中我们主要分为两个部分，第一部分主要是电偶层电势研究，这一部分偏重理论研究与公式计算；第二部分主要是利用电偶层电势研究结果，对心电图的工作原理进行定性分析，其中，不仅使用到前面电偶层电势的理论原理，还需要通过大量的资料文献查找，将理论原理与实际心电图工作原理相结合。在这过程中，我们学习到理论的理想化研究，和现实问题与理想理论的类比对应，并分析出现实问题模型。源于课本知识：电偶极子，空间电场求电势.源于课外知识：人体电场、电势的产生，心电向量，容积导电，电偶层七、建议与改进本题的关键是电偶极子的相关计算，并从电偶极子推广到电偶层。难点主要是分析心电信号，建立出其等效的电偶层模型。分析出等效模型之后就能很容易的通过计算求得电势差。可以给出具体的参数信息，通过计算求出具体模拟的心电图。八、参考文献:[1]黎萌.电偶极子与模拟心电图测量[J],大学物理,1994(08)[2]吴静，蔡兴华.范例法在《医学物理学》教学中的应用(五)——电偶极子与心电图[J],2006(06)[3]王谦.电偶层电位的分布[J].阜阳师范学院学报（自然科学版）,1996(01)