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材料物理与化学——X射线复习题（part.2）一、名词解释：1.X射线：是一种波长介于紫外线和γ射线之间的电磁波。2.光电效应：当入射X射线光子能量达到某一阈值，入射光子击出物质原子内层电子产生光电子的现象。3.连续X射线谱：当X射线管两极间加高电压时，大量电子在高压电场的作用下以极高的速度向阳极轰击，由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。根据经典物理学理论，一个带负电的电子作加速运动时，电子周围的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或至少一个电磁脉冲。由于极大量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因而得到的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X射线谱。4.标识X射线谱：当K层电子被击出时，外层电子向K层跃迁时所辐射出的光子称为标识X射线。5.相干散射：电子在X射线电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动的电子成为新的电磁波源向空间各个方向辐射与入射线的同频率的电磁波。这些新的散射波之间可以发生干涉作用，故把这种现象称为相干散射。6.激发限波长：原子系统中的电子遵从泡利不相容原理，不连续地分布在K、L、M、N等不同能级的壳层上，当外来的高速粒子（光子或电子）的动能足够大时，可以将壳层中某个电子击出原子系统之外，从而使原子处于激发态。这时所需的能量即为激发限，它所对应的入射光的波长即为激发限波长。7.K系特征辐射：管电压增加到某一临界值时，电子撞击靶材可使靶原子K层电子受激产生空位，外层电子向K层空位跃迁时产生的X射线统称为K系特征辐射。8.参比强度：参比强度是被测物相与刚玉(α-Al2O3)按1:1重量比混合时，被测相最强线与刚玉最强线的比值。9.二次特征辐射（X射线荧光辐射）：当高能X射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，外层电子填其空位而产生的特征X射线称为二次特征辐射。10.短波限：高速运动电子与靶材相撞时，在极少数情况下其能量（eV）在一次碰撞中全部转变为辐射光子的能量，此时光子所具有的能量最大，波长最短，即为短波限。11.俄歇效应：K层电子被击出后，其能量为EK，如果一个L层电子填充到这个空位，K电离就变成L电离，这时会有数值等于EK-EL的能量释放出，如果该能量使另一个核外电子脱离原子变成二次电子，则称该电子为俄歇电子，称该现象为俄歇效应。12.质量吸收系数：设IH=I0e-umρH，其中（ρ为物质密度），则称μm为质量吸收系数，IH为X射线通过单位质量物质时能量的衰减，亦称单位质量物质对X射线的吸收。13.物相分析：确定材料的相组成和各组成相的含量（即物相的定性分析和定量分析，定量分析常以体积分数或质量分数表示）。14.晶带：在晶体中如果若干个晶面同时平行于某一轴向时，则这些晶面属于同一晶带，而这个轴向就称为晶带轴。15.零层倒易面：通过倒易点阵原点的倒易面，称为零层倒易面。16.干涉指数：即（HKL），面间距为dHKL的晶面不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格方程所引入的反射面，将这样的反射面称为干涉面，干涉面的面指数称为干涉指数。二、简答题1.辨析点阵与阵胞、点阵与晶体结构、阵胞与晶胞的关系。答：（1）点阵与阵胞：点阵是为了描述晶体中原子的排列规则，将晶体的结构基元抽象为一个几何点（称为阵点），从而得到一个按一定规则排列分布的无数多个阵点组成的空间阵列，称为空间点阵或晶体点阵。阵胞（晶胞）是在点阵中选择一个由阵点连接而成的几何图形（一般为平行六面体）作为点阵的基本单元来表达晶体结构的周期性，称为阵胞（晶胞）。阵胞在空间的重复堆砌即形成空间点阵。（2）点阵与晶体结构：若将组成晶体的结构基元置于点阵的各个阵点上，则将还原为晶体结构，即：晶体结构=空间点阵+结构基元。（3）阵胞与晶胞：同一基元结构从不同角度的表达。2.试计算（311）及（132）的共同晶带轴。解：设两晶面的共同晶带轴为[uvw]，根据晶带定理，有：H1u+K1v+L1w=0；H2u+K2v+L2w=0；即：(-3)×u+1×v+1×w=0；(-1)×u+(-3)×v+2×w=0；解联立方程组，可得：u:v:w=5:10:10，所以其晶带轴为[112]。3.何为晶带，说明晶带定律？答：（1）在晶体中如果若干个晶面同时平行于某一轴向时，则这些晶面属于同一晶带，而这个轴向就称为晶带轴。（2）若晶带轴的方向指数为[uvw]，晶带中某晶面的指数为(HKL)。则有Hu+Kv+Lw=0，此公式称为晶带定理。4.何为倒易矢量，它的基本性质是什么？答：（1）以倒易矢量a*、b*、c*为坐标轴单位矢量，从任一倒易阵点为坐标原点，向倒易点阵中任意一个倒易阵点的连接矢量称为倒易矢量，用r*表示。（2）r*HKL的基本性质：r*HKL⊥（HKL）；|r*HKL|=1/dHKL；5.试述X射线的特点，有何应用？答：X射线是一种波长介于0.01~100Å的电磁波，具有波粒二象性，X射线具有波长短、能量大等特点。X射线穿透能力强，能穿透可见光不能穿透的物质，如生物的软组织等。X射线穿过不同媒质时折射和反射极小，仍可视为直线传播。通过晶体时会发生衍射，可用X射线研究晶体的内部结构。应用：连续X射线可以用来晶体定向，特征X射线用来进行物相鉴定和结构测定。6.辨析概念：X射线散射、衍射与反射。答：（1）X射线散射：X射线照射晶体，电子受迫振动产生相干散射，同一原子内各电子散射波相互干涉形成原子散射波。（2）衍射：晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。（3）反射：入射线照射各原子面产生的反射线实质是各原子面产生的反射方向上的相干散射线。记录的样品反射线实质是各原子面反射方向上散射线干涉加强的结果，即衍射线。所以，在材料的衍射分析中，“反射”与“衍射”作为同义词使用。7.简述X射线实验方法在现代材料研究中有哪些主要应用？答：物相定性、定量分析，点阵常数测定，宏观应力测定，单晶定向，晶粒度测定，织构测定等。8.X射线与物质相互作用有哪些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作,有哪些实际应用？答：X射线照射固体物质，可产生散射X射线、光电效应、俄歇效应等。①光电效应：当入射X射线光子能量大于等于某一阈值时，可击出原子内层电子，产生光电效应。应用：光电效应产生光电子，是X射线光电子能谱分析的技术基础。光电效应使原子产生空位后的退激发过程产生俄歇电子或X射线荧光辐射是X射线激发俄歇能谱分析和X射线荧光分析方法的技术基础。②二次特征辐射（X射线荧光辐射）：当高能X射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，较外层电子填其空位而产生了次生特征X射线（称二次特征辐射）。应用：X射线散射时，产生两种现象：相干散射和非相干散射。相干散射是X射线衍射分析方法的基础。9.为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关？答：由干涉指数表达的布拉格方程2dhklsin=n可知，它反映了衍射线束的方向θ、波长λ与晶面间距d之间的关系，而晶胞参数决定着晶面间距，所以衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关。10.为什么说衍射线束的强度与晶胞中原子位置和种类有关？答：因为X射线的强度取决于结构因子F，由FHKL=∑fe2πi（xH+yK+jL）可知：结构因子会因晶胞中的原子位置和种类不同而不同。所以说X衍射束的强度与晶胞中的原子位置和种类有关。11.CuKα辐射（λ=0.154nm）照射Ag（属于面心立方点阵）样品，测得第一衍射峰的位置2θ=38°，试求Ag样品第一衍射峰的d值和Ag的点阵常数。解：根据布拉格方程：2dsinθ=λ。由于Ag属于面心立方点阵，根据面心立方点阵的消光规律：HKL同奇同偶不消光，可知：其第一衍射峰为（111）衍射。由面心立方晶格的晶面间距公式1/d2HKL=(H2+K2+L2)/a2；所以Ag的点阵常数a=1.732*0.154/2*sin19°12.NaCl的立方晶胞参数a=5.62Å，求d200，d220以Cu-Kα（波长=1.54Å）射线照射NaCl表面，当2θ=31.7º和2θ=45.5º时记录到反射线，这两个角度之间未记录到反射线（选择反射），解释这种现象发生的原因。答：（1）NaCl为立方晶胞，根据晶面间距公式可知：d(200)=5.62/2=2.81Å；d(220)=5.62/2.828=1.99Å。（2）根据布拉格方程：2dsinθ=λ，可知：当2θ=31.7°时，d=2.81Å，与（200）面的d值接近，对应的是（200）面；当2θ=45.5°时，d=1.65Å，与（220）面的d值接近，对应的是（220）面。（3）这两个角度之间未记录到反射线，可知（200）到（220）面之间没有衍射线，所以是选择反射的结果。13.简述衍射产生的充分必要条件？答：（l）入射线的波长、入射线与晶面的夹角及面间距的关系符合布拉格方程2dsinθ=λ；（2）该晶面的结构因子|FHKL|2≠0。14.当波长为λ的X射线照射到晶体并出现衍射线时，相邻两个（hkl）反射线的光程差是多少？相邻两个（HKL）反射线的光程差又是多少？答：相邻两个（hkl）反射线的光程差2dhklsinθ=nλ；相邻两个（HKL）反射线的光程差2dHKLsinθ=λ。15.计算结构因数时，基点的选择原则是什么？如计算体心立方点阵，选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是否可以？如计算面心立方点阵，选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是否可以?答：（1）计算结构因数时，基点的选择原则是：①个数一致：晶胞中选取基点的个数必须与晶胞中含有的原子个数相一致。②位置各异：在基点的选择时应选择不同位置上的特征点，相交于一点的面属于相异点，平行面属于同位置点，故面心点一般取3个，顶点取1个，体心点取1个。（2）所以在计算体心立方点阵时，由于体心晶胞含有两个原子，所以基点个数为两个，根据位置各异原则，原子坐标为（0,0,0）与（1/2,1/2,1/2），而选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。（3）计算面心立方点阵时，由于面心晶胞含有四个原子，所以基点个数为四个，根据位置各异原则，原子坐标为（0,0,0）、（1/2,1/2,0）、（1/2,0,1/2）与（0,1/2,1/2），而选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。16.推导出体心立方晶体的消光规律？答：体心立方中每个晶胞中有2个同类原子，其坐标为(0,0,0)、(1/2,1/2,1/2)。这两个原子散射因子为f，代入结构因子表达式：FHKL=fe2πi(0K+0H+0L)+fe2πi(0.5K+0.5H+0.5L)；得：FHKL=f+feπi(K+H+L)=f+f*(-1)(H+K+L)；可见：只有当H+K+L=偶数时，FHKL=2f，有|FHKL|2=4f2。所以，在体心点阵中，当H+K+L=偶数时才能产生衍射。17.试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。答：样品中各晶粒的同名（HKL）面倒易点集合成倒易球面，倒易球与反射球相交为一圆环。晶粒各同名（HKL）面的衍射线以入射线为轴、2θ为半锥角构成衍射圆锥。不同（HKL）面的衍射角2θ不同，构成不同的衍射圆锥，但各衍射圆锥共顶。用卷成圆柱状并与样品同轴的底片记录衍射信息，获得的衍射花样是衍射弧。18.在试用简单立方（a=0.300nm）结构的物质所摄得的粉末图样上，确定其最初三根线条（即最低的2θ值）的2θ与晶面指数（HKL）。入射用Cu-Kα（λKα=0.154nm）。解：由于简单立方的消光规律是：HKL为任意整数时都能产生衍射，所以其最初三根线条的晶面指数为（100）、（110）和（111）；根据晶面间距公式d=a/(H2+K2+L2)1/2；d(100)=0.300nm；d(110)=0.212nm；d(111)=0.173nm；又根据布拉格方程：2dsinθ=λ，得到：sinθ=λ/2d；所以θ(100)=14.8