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传送带专题此类问题一般从两个方面展开：（1）受力和运动分析：受力分析的关键是摩擦力的大小和方向，以及摩擦力的突变（大小和方向）——发生在V物与V带相同的时刻；运动分析的关键是运动中对地速度V物、V带的大小和方向的变化。（2）功能分析【情景一】无初速度的物体在匀速水平传送带上（一）水平匀速传送带【问题一】若传送带足够长，分析物体受力情况和运动情况，并画出v-t图像。vtvt1【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有哪些？又如何判断是哪一种情况？(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速临界点vv0=0先加速后匀速mgFNfavmgFNv【情景二】与传送带具有同向初速度的物体在匀速水平传送带上讨论:【问题一】若传送带足够长，分析物体受力情况和运动情况，并画出v-t图像。v0≠0v(1)v0v时，(2)v0v时，vtvt1t2v0vtvt1v0t2(3)v0=v时，mgFNamgFNfamgFNf刚开始摩擦力有没有？若有方向往哪儿？mgFN先加速后匀速先减速后匀速匀速临界点【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有哪些？又如何判断是哪一种情况？可能一直减速，也可能先减速再匀速可能一直加速，也可能先加速再匀速vtvt1t2v0vtvt1v0t2(1)v0v时，(2)v0v时，(3)v0=v时，匀速【情景三】与传送带具有反向初速度的物体在匀速水平传送带上【问题一】若传送带足够长，分析物体受力情况和运动情况，并画出v-t图像。v0≠0v(1)先匀减后反向匀加至v0(v0≤v)(2)先匀减后反向匀加至v后匀速(v0v)vtvt1v0t2v0vtvt1v0t2mgFNfamgFNfa反向加速回到初始位置的速度是不是v0呢？速度为0【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有哪些？又如何判断是哪一种情况？临界点(1)可能一直减速到达左端(2)可能先减速后反向加速到右端(v0≤v)可能先减速后反向加速至v后匀速到右端(v0v)vtvt1v0t2v0(v0≤v)vtvt1v0t2(v0v)【例1】如图,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行,求:(1)物体在传送带上的运动时间是多少？(2)物体在输送过程中在传送带上留下的划痕长度是多少？解析：(1)物体下滑到A点的速度为v0,mgh=mv02/2v0=2m/s物体在摩擦力作用下先匀加速运动,加速到4m/s，用时t1，加速位移S1S1=(v2-v02)/2μg=3mL＝5mt1=(v-v0)/μg=1s之后匀速，位移S2=S-S1=vt2t总＝t1＋t2＝1.5s.(2)在加速阶段S传=vt1=2m划痕长度为S传-S1=1m变式：若传送带沿逆时针方向运行，物体在传送带上的运动时间又是多少？解析：(1)物体下滑到A点的速度为v0,mgh=mv02/2v0=2m/s物体在摩擦力作用下先匀减速运动,减速到0m/s，用时t1，加速位移S1S1=v02/2μg=1mL＝5mt1=v0/μg=1s之后反向匀加速运动，因v0v，所以返回A点时速度为v0，由对称性知：t2=t1t总＝t1＋t2＝2s.【情景一】无初速度的物体在匀速倾斜传送带下端（二）倾斜匀速传送带【问题一】若传送带足够长，分析物体受力情况和运动情况，并画出v-t图像。先加速至后匀速v(μtanθ)vtvt1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有哪些？又如何判断是哪一种情况？mgFN临界点刚开始摩擦力有没有？若有方向往哪儿？合力方向往哪儿？摩擦力是否突变（大小和方向）？如何变？(能向上传送需μtanθ)mgFN【情景二】无初速度的物体在匀速倾斜传送带上端【问题一】若传送带足够长，分析物体受力情况和运动情况，并画出v-t图像。vvtvt1t2vtvtvt1t2后匀速（μ≥tanθ）先a1加速至v后a2加速（μtanθ）mgFNmgFN临界点【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有哪些？又如何判断是哪一种情况？刚开始摩擦力有没有？若有方向往哪儿？摩擦力是否突变（大小和方向）？如何变？注意：a1和a2是不同的！v【情景三】有初速度的物体在匀速倾斜传送带上端mgFN匀速减速（μtanθ）至v0(v0≤v)至v后匀速(v0v)（μtanθ）（μ=tanθ）加速同水平传送带【情景三】【问题】若传送带足够长，分析物体受力情况和运动情况，并画出v-t图像。刚开始的摩擦力方向？合力方向？后反向加速【变式】v0≠0v【例2】如图，倾角为37°，长为L=16m的传送带顺时针转动，运行速度恒为v＝10m/s，动摩擦因数μ=0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5kg的物体．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.求：物体从顶端A滑到底端B的时间；解析：传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，变式:若传送带沿逆时针方向运行，物体运动到B点的时间又是多少？mg(sin37°－μcos37°)＝ma则a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，根据L＝at2/2得t＝4s.解析：传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1则a1＝10m/s2当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin37°μmgcos37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x1，则有t1＝v/a1＝1s，x1＝a1t12/2＝5mL＝16m所以t总＝t1＋t2＝2s.当物体继续加速下滑，加速度大小为a2，由牛顿第二定律得mgsin37°－μmgcos37°=ma2则a2＝2m/s2x2＝L－x1＝11m又因为x2＝vt2＋a2t22/2，解得：t2＝1s(t2＝－11s舍去)