成都理工核反应堆物理分析7反应性随时间

12:10:201/66核反应堆物理分析反应性随时间的变化12:10:202/6621核燃料重同位素随时间的变化1.1重同位素燃耗链及裂变产物链;1.2重同位素燃耗方程;2裂变产物中毒2.1氙-135中毒(启动;停堆;功率过渡;氙振荡);2.2钐-140中毒;3反应性与燃耗计算4核燃料转换与增殖(转换比)12:10:203/66引子——反应性随时间变化•前几讲均以稳态模型为研究对象。但实际中，由于易裂变核素的裂变和新的易裂变核素的产生、裂变产物的积累、冷却剂温度的变化和控制棒的移动等原因；•反应堆的许多物理量：反应性、燃料同位素成份、中子通量密度都是时间的变量，称为反应堆动态学。12:10:204/66•研究核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变化以及他们对反应性和中子通量密度分布的影响等；变化速率缓慢（以小时或日为单位来度量）；•研究在反应堆启动、停堆和功率调解过程中，中子通量密度和功率随时间的变化，变化迅速（以秒为单位来度量）；12:10:205/661核燃料重同位素随时间的变化以一个电功率1000MW核电厂为例，一天消耗约3kgU-235，期间不断有易裂变同位素生成和裂变产物的积累(300余种)。三类过程：裂变(诱发)、辐射俘获、衰变。燃料链与所采用的燃料循环类型有关。本节将集中以热堆铀-钚循环为例分析。12:10:206/66•略去半衰期较短及吸收截面(宏观)较小的产物，只保留工程计算中有重要意义的核素：(p166)1.1重同位素燃耗链及裂变产物链12:10:207/66•“重”同位素：U、Np、Pu、Am、Cm……但在动力堆计算中，质量数大于242的一般不予考虑。在生产堆中除外。e.g.超Pu元素。(p166)712:10:208/66几个基本概念：•裂变碎片(Fissionfragments):裂变产生的具有一定动能的多种原子核。•裂变产物(Fissionproducts):核裂变生成的裂变碎片及其衰变产物。•对于LWR，包括300多种放射性及稳定的同位素。•裂变产额(Fissionyield):裂变中产生某一给定种类裂变产物的份额。本节中以表示。12:10:209/66iiaia=工程计算，按吸收截面及裂变产额分类：•单独计算：Xe-135、Sm-149、Rh-103、Eu-155……(σa104b)•集总计算：两组：慢饱和裂变产物(slow-saturatedfissionproduct,SSFP):吸收截面较大，浓度随运行时间缓慢趋于饱和。非饱和裂变产物(non-saturatedfissionproduct,NSFP):吸收截面较小，不饱和。e.g.SSFPii12:10:2010/66WIMS和CASMO-3热堆计算中考虑的裂变产物：22+2种，14条裂变产物链。S(p167)12:10:2011/6612:10:2012/6612345678…U-235U-236Np-237Pu-238U-238Np-238Pu-239Pu-240…1.2重同位素燃耗方程•包括燃耗链和裂变产物链。•对于分支链线性化处理，按独立链计算，同种核素计算结果相加。•编号处理：(P168)12:10:2013/66燃耗方程(depletionequation)：•核密度变化率=产生率-消失率=辐射俘获反应率(产生-消失)+衰变反应率(产生-消失)-裂变反应率核子数密度变化率=12:10:2014/6612:10:2015/6612:10:2016/66近似方法：•空间离散：燃耗区令每个燃耗区内中子通量密度、核密度为常数。•时间离散：燃耗步长令每个燃耗步长内中子通量密度为常数。12:10:2017/6612:10:2018/66燃耗方程的求解12:10:2019/6612:10:2020/66•乏燃料中有利用价值的核素相当多！堆芯寿期(corelifetime):一个新装料堆芯从开始运行到有效增殖因数降到1时，反应堆堆满功率运行的时间。•堆芯寿期的主要限制：随中子通量密度的增加或燃耗加深，裂变产物不断积累，因而使反应堆的剩余反应性逐渐下降。•剩余反应性:反应堆在无控制毒物情况下超临界的反应性。12:10:2021/662裂变产物中毒•裂变产物中毒(poisoning)：由于裂变产物存在，其吸收中子而引起的反应性变化。•单群近似下：F——燃料M——慢化剂P——裂变产物12:10:2022/6612:10:2023/66•上式仅为单群近似下的结果，在实际工程中，采用数值方法直接计算中毒。影响热堆中毒的重要同位素：Xe-135,Sm-149•吸收截面和裂变产额大，对反应性影响明显：长期：反应堆启动后很快可趋于饱和，影响稳态反应性。短期：变工况时浓度变化迅速、幅度较大，对反应性影响突出。12:10:2024/662.1氙-135中毒(Xe-135poisoning)•热区平均吸收截面3x106b，•总体产额6%(p174)12:10:2025/66(p174)-12:10:2026/66•其中，将短半衰期的Sb-135和Te-135的产额与I-135的直接产额之和作为I-135的裂变产额。•I-135热中子吸收截面8b，半衰期6.7h，故可忽略其辐射俘获，认为其全部转化为Xe-135。(p175)12:10:2027/66裂变产物裂变产额/%衰变常数5-1/10sU-233U-235Pu-239Pu-241I-1354.8846.3866.1007.6942.87Xe-1351.3630.2281.0870.2552.09Pm-1490.661.131.190.35812:10:2028/66•以上给出了碘-135和氙-135的单群燃耗方程，可以对热堆中毒进行粗略分析。•实际热堆稳态中子通量密度为10-14cm-2s-1数量级。在此水平下，Xe主要因吸收中子而消失。•对于启动和停堆工况，我们近似认为其中子通量密度是在“瞬间”达到稳态值或0的。12:10:2029/6612:10:2030/6612:10:2031/66(p177)12:10:2032/6612:10:2033/66•在高热中子通量密度下运行的反应堆可近似认为平衡氙中毒与热中子通量密度值无关。•当•这已是一个可观的数值，不可忽略。12:10:2034/66停堆•初始条件：•微分方程：12:10:2035/6612:10:2036/66•对于中子稳态通量小于2.76X1011cm-2s-1的热堆，停堆后Xe-135浓度一直下降；相反，则会出现一个最大氙浓度，随后才会逐渐下降。将停堆后，Xe-135浓度由平衡值升至最大值的时间表示为tmax•可以证明：12:10:2037/6612:10:2038/66•“碘坑”现象的出现主要是由于停堆后I-135继续衰变为Xe-135，使Xe-135浓度增大所致。•••碘坑时间：允许停堆时间：强迫停堆时间：tItptf•强迫停堆时间内无法启动反应堆。其出现是由于停堆前反应堆的剩余反应性不足以补偿其氙中毒。12:10:2039/6612:10:2040/6612:10:2041/66(p181)12:10:2042/66•逐渐降功率停堆比突然停堆引起的碘坑深度要浅。•当停堆不久还存有大量氙-135时重新启动，由于中子通量密度迅速增加导致氙浓度迅速下降——剩余反应性猛增！•结论：悠着点，慢慢来！12:10:2043/66功率过渡(p182)12:10:2044/66氙振荡(Xe-oscillation)•在大型热中子反应堆中，局部区域内中子通量密度的变化会引起局部区域氙-135浓度和局部区域中子平衡关系的变化，其结果又会使中子通量密度变化，这两者间相互反馈作用可能使堆芯中氙-135浓度和热中子通量密度分布产生空间振荡现象。•氙振荡的周期大约是15-30h。12:10:2045/6612:10:2046/66氙振荡的危险性：1）使局部温度升高，可能烧毁元件。2）加剧堆芯材料温度应力变化，缩短材料使用寿命。•氙振荡周期较长，较易控制。•天然铀或低富集度铀气冷堆、大型压水堆：需要考虑氙振荡。•沸水堆、快堆：不需要考虑氙振荡。12:10:2047/662.2钐-149中毒(Sm-149poisoning)•在所有裂变产物中，钐-149对热堆影响仅次于氙-135。(p185)12:10:2048/66•相应的燃耗方程组：12:10:2049/6612:10:2050/6612:10:2051/66停堆•初始条件：•微分方程：12:10:2052/66•解得：•Sm-149浓度将一直上升，直至重新开堆。12:10:2053/6612:10:2054/663反应性随时间的变化与燃耗深度•燃耗计算任务：在无控制毒物的情况下，有效增殖因数与时间(燃耗)的变化关系。需要考虑：重同位素成分、中毒、裂变产物随时间的变化。•方法：分区、分步长数值计算。•堆芯寿期(corelifetime):一个新装料堆芯从开始运行到有效增殖因数降到1时，反应堆堆满功率运行的时间。12:10:2055/66(p189)12:10:2056/6612:10:2057/66•运行时间指有效满功率天（EFPD）•C称为该循环的容量因子。12:10:2058/661）每吨铀(包括钚、钍，不包括氧等)发出的热能：•燃耗深度(burn-uplevel)：装入堆芯的单位质量核燃料所产生的总能量、燃料贫化程度的一种度量。三种表示方法：2）易裂变同位素消耗与装载的质量之比：3）燃耗掉的易裂变同位素质量比装载的燃料质量：12:10:2059/66•平均卸料燃耗深度：从堆芯中卸出的一批燃料中所达到的平均燃耗深度。直接关系到核电厂的经济性。提高措施：•采用不同富集度的核燃料分区装料；•化学补偿液和可燃毒物提高过剩反应性和展平功率分布；•选用二氧化铀作燃料元件芯块；•选取适当芯块密度；•选用好的包壳材料；•改进燃料元件加工工艺。12:10:2060/664核燃料转换与增殖•转换(conversion)：某种核素通过转换物质产生易裂变同位素的过程。•U-Pu循环和Th-U循环。12:10:2061/6612:10:2062/66=•转换比(conversionratio)：CR：转换比大于1的堆称为增殖堆(breedingreactor)。此时的转换比称为增殖比(breedingratio)。转换比小于1的称为转换堆(conversionreactor)CR=易裂变核生成率堆内可转换物质的辐射俘获率易裂变核消耗率堆内所有易裂变物质的吸收率12:10:2063/66•转换比是空间和时间的函数，我们通常关•如p192页假设，对于CR≈0.6的轻水堆，最终被利用的易裂变核约为原来的2.5倍。•只有当2时才能实现增殖，对于U-Pu循环，必须利用快堆(E0.1MeV)；•而对于Th-U循环，在热堆中也可能实现增殖，但效率较低。心其体积平均值CR12:10:2064/66•增殖增益G：系统中每消耗一个易裂变同位素的原子核所得到的净增加的易裂变同位素核素。•倍增时间：反应堆内易裂变同位素的数量比初始装载量增加一倍所需的时间，通常以年为单位。