用字母表示数应用题

1《字母表示数》应用题1、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）。(1)若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）°(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同。A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。B家的规定如下表：【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用＝6×95%×500＋6×85%×1000＋6×75%×(2100－1500)】(1)如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要_____________元，在B家批发需要_________元；(2)如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A家批发需要__________元，在B家批发需要________元（用含x的代数式表示）；(3)现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由。3、为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分．．．．每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．⑴如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？⑵如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢？4、已知:我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费。(1)如果有人乘计程车行驶了m千米（m3）,那么他应付多少车费？（列代数式）(2)游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？(3)某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼，付了车费17.8元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？5、某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺2块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．⑴填表图形序号数①②③④…地砖总数（包括黑白地砖）2⑵按照这种规律第n个图形一共用去地砖多少块?（用含n的代数式表示）6、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个11231511211321④③②①…2数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：仔细观察图形，上表中的x___________，y__________________。若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是___________。7、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长_；大正方形的边长=。(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①________________________.方法②______________________________；(3)观察图②，请写出22(),(),mnmnmn这三个代数式之间的等量关系吗?(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若5nm，4mn，则求2)(nm的值。8、周末小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90﹪收费）。小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）。（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付元；若在乙店购买则需付元。（用含x的代数式表示）（2）当需购买10只茶杯时，若在甲店购买则需付元；若在乙店购买则需付元。显然去商店购买比较便宜。（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？9、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，……；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。（1）直接写出第三、四、五个数，、、据①的结果表明，推测x8=（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=10、计算：201220112010200922222...22111、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）如果n=8时，那么S的值为________；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）.序号①②③④…周长610xy…加数的个数n连续偶数的和S12=1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×62m2n①②312、我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当cma8.2，cmb2.2时，求这个截面的面积．13、某校举办模型制作比赛，小聪同学制作了小汽车模型，如图为小汽车模型的设计图，上面是梯形，中间是长方形，下面是两个半圆．(1)用含a、b的代数式表示该设计图的面积S；（取3）．(2)当a＝2cm，b＝3cm，时，求这个设计图的面积14、司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．已知汽车的刹车距离s(单位：米)与车速v(单位：米／秒)之间有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位：秒)，k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒．(1)若志愿者未饮酒，且车速为15米／秒，则该汽车的刹车距离为米．(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是秒．(3)假如该志愿者喝酒后以10米／秒的车速行驶，反应时间即第(2)题求出来的量，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？(4)假如你以后驾驶该型号的汽车以15米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在42米至50米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”．则你的反应时间应少于多少秒?（5）通过本题的数据，谈谈你对“酒驾”的认识．15、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m，则这七天的日期之和为.（用含m的代数式表示.）（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）416、一动点P从数轴上表示－2的点A开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A1；第二次从点A1向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A2；第三次从点A2向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A3，…，点P按此规律移动.求：（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数；（2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数；（3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数；（4）第n次移动后这个点P在数轴上表示的数.17、回答下列问题：（1）填空：①223=②2223=③2182=④22182=⑤3122=⑥33122=（2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等?（3）猜一猜:当n为正整数时，nab等于什么？（4）试一试：2009200912123结果是多少？18、同学们都知道，52表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)求52＝．(2)同理52xx表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得52xx＝7，这样的整数是．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，52xx是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．19、观察下列等式：111122，1112323，1113434……将以上二个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444用你发现的规律解答下列问题：(1)猜想并写出：11nn_______(2)直接写出下列各式的计算结果：①111112233420102011_______②11111223341nn_______(3)探究并计算：1111244668201020125第一次操作第二次操作20、将长为1，宽为a的长方形纸片)121(a如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）．（1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为多少？（用含a的代数式表示）（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简）（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？21、某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。（1）某游客一年进入公园共有a次，如果不购买年票，则一年的费用为元，如果购买A类年票，则一年的费用为元，如果购买B类年票，则一年的费用为元，（用含a的代数式表示）（2）假如某游客一年进入公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由.22、如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）当小明输入3；-4；95；-201这四个数时，这四次输出的结果分别是？（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？23、为了能有效