西安交大少年班初试数学试题

西安交大少年班初试数学试题（填空题10题每题4分，解答题4题，每题15分，共100分）一、填空：1、x=1时3ax3-bx+4=7，若x=-1，则原式=2、反比例函数xy3上有点A、B，B与A关于原点中心对称，以AB为边向第三象限做等边三角形ABC，C在函数xky上，则k=3、一块西瓜，横切三刀，竖切三刀，吃完之后剩块西瓜皮4、代数式122xax中，x总为非负，则a的取值范围是多少5、有一圆柱，底面周长为6，高为4，一蚂蚁从A点爬到B点，再爬回A点最短距离为6、AD⊥BC，BD=6，DC=4，∠BAC=45°，AD=7、在矩形ABCD中AB=6，BC=8，在矩形内作等腰三角形要求一点在矩形顶点上，另外两点在矩形边上，求等腰三角形面积（至少列出两种情况）8、0321xxx，求x的范围9、2121nxnny与坐标轴两交点与原点构成的三角形面积为nS，求20152014321SSSSS=10、在菱形ABCD中M为AB中点，N为AD所在直线上动点，∠A=60°，以MN为折痕将△AMN对折，对折后连接'AC，则'AC最短为11、2个八年级同学与m个九年级同学参加象棋比赛，每两个人之间都赛了一场，赢了加三分，平局得一分，输了不得分，平局数不超过总局数的一半，赛后所有人得分和为130分，则m=？12、已知△ABC≌△DEF，AB=AC=10，BC=12，E为BC上动点，以1单位长度每秒的速度向右平移。13、求当△AEM为等腰三角形时，t的值（最后两道大题数据不全）BACDBCMAND