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第十章统计综合评价主编:宫春子副主编:刘卫东参编:刘宝、刘振东辽东学院统计学基础引例保险公司的省分公司对其下属各市支公司进行某个险种业务情况分析时，通常会对各基层公司的业务指标排序，但这种排序通常是对某个特定业务指标如保费收入、陪付率等的单一排序，排序结果只能说明某特定指标的排序情况。如果统计指标较多时，这种简单的评价就会暴露出一定的局限性，经常会出现从保费收入看，甲公司好于乙公司，而从陪付率上看，乙公司又好于甲公司。下一页上一页机械工业出版社目录机械工业出版社下一页第一节统计综合评价概述第二节统计综合评价方法上一页第一节统计综合评价概述机械工业出版社回目录一、统计综合评价的概念及特点统计综合评价是指利用反映社会经济现象总体的指标体系，结合各种定性材料，构建综合评价模型，求得综合评价值，对被评价现象做出明确评定和排序的一种统计分析方法。。统计综合评价活动由三个要素构成：评价客体、评价标准和评价模型。上一页下一页（一）统计学的研究对象第一节统计综合评价概述机械工业出版社回目录下一页上一页（二）统计综合评价的特点评价特点综合性全面性区别性明晰性第一节统计综合评价概述机械工业出版社回目录下一页上一页二、统计综合评价的作用首先，对所分析的现象总体数量特征有一个综合的认识。其次，对不同单位或不同地区的综合评价结果进行比较与排序再次，对同一单位或地区的综合评价值进行动态分析第四，综合评价结果还可以继续分析第一节统计综合评价概述机械工业出版社回目录下一页上一页第一步，确定综合评价的目的二、统计综合评价的步骤第二步，确定评价指标和评价指标体系第三步，确定评价指标的同向化和同度量化方法第四步，确定各个评价指标的权重第五步，求综合评价值第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页（一）确定评价指标的原则一、评价指标的确定方法指标确定原则目的性客观性全面性可操作性可比性独立性敏感性第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页（二）统计综合评价的确定方法确定方法定性方法定量方法综合法分析法试算法系统聚类法统计综合分析—综合评价评价指标的选择定性方法定量方法综合法分析法试算法系统聚类法度量指标之间的相似程度度量指标间的距离确定指标的个数选择最具有代表性的评价指标系统聚类的步骤第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录上一页下一页（二）统计综合评价的确定方法第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页综合法：是指通过向专家发函，征求意见的方法。评价者根据评价目标和评价对象的特点，在所设计的评价表中，列出一系列的评价指标，分别征询专家对所设计的评价指标的意见，然后进行综合处理，并反馈咨询结果，经过几轮咨询后，如果专家意见趋于一致，然后由最后一次咨询确认评价指标体系第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页分析法。是将评价对象分为若干个组成部分或不同的侧面，明确各个部分或侧面所要评价问题的内涵和外延，在此基础上，对每一个侧面分别先选用一个或几个反映被评价对象的特征。如何把握各个侧面或各个部分的重点指标是分析法的关键。这种方法的运用和人们的工作经验和求真务实的科学态度密切相关。第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页试算法。试算法是通过对历史数据的试算来判断指标的有效性的方法。例如，要2011年全国耕地可持续利用的实施效果，可以用2010年的数据进行试算，通过试算结果判断所选指标是否适合，然后对相关指标进行科学比较分析，把代表性强的指标确定下来，不断筛选，直到满意为止。第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页系统聚类法。系统聚类法是通过判断指标之间的相似程度来筛选指标的方法。例如，假设有N个指标，将每个指标作为一类，根据指标之间的相似程度，通过各类之间距离的比较，把距离最小的两类指标进行合并，然后在N-1类中，再选择各类之间距离最小的进行合并，如此连续地进行，逐步选择所需要的评价指标。第一节统计综合评价概述机械工业出版社回目录下一页上一页二、指标权重的确定方法权重确定方法按表形式分按确定方式分按相关程度分绝对权重相对权重人工权重自然权重独立权重相关权重（一）权重的种类第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页（二）权重的确定方法权重的确定方法专家调查法变异系数法层次分析法第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页1.专家意见法：专家调查法也称统计平均数法，是根据所选择的各位专家对各评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，将计算出的平均数作为各项指标的权重的方法。（主观方法，统计平均数法）（1）确定专家（2）专家初评（3）回收专家意见，并计算各指标的平均数及标准差如果专家意见集中且为所控之内，则其平均数即为权重，如果专家意见分散，则需要把计算结果反馈专家，请其重新考虑修改，直到满意为止。第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页2.变异系数法变异系数是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到的指标的权重的方法，是一种客观的方法。ni,,3,2,1。ix，i，，iViii项指标的平均数第是项指标的标准差是第也称为标准差系数项指标的变异系数是第niiiiVVW1(各项指标的权重为:iiixV第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页3.层次分析法又称AHP构权法，是将复杂的评价对象排列为一个有序的递阶层次结构的整体，然后在各个评价项目之间进行两两比较、判断，计算各个评价项目的相对重要性系数，即权数步骤：（1）第一步，确定指标的量化标准。（2）第二步，确定初始权数。（3）第三步，对初始权数进行处理。（4）第四步，检验判断矩阵的一致性。第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页三、评价指标的同度量处理方法同度量方法相对化处理功效系数法标准化处理第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页1.相对化处理的主要原理是：先对待评价的指标确定一个比较标准，作为比较的标准值，然后用各指标的实际值和相应的标准值进行比较，这样，可将不同性质、不能同度量的各种指标换算成可以进行同度量的抽象化指标。mijijixxx'jimijixxx'正指标相对化处理的公式为：逆指标相对化处理的公式为：第一节统计综合评价概述机械工业出版社回目录下一页上一页四个企业的经济效益指标企业名称全员劳动生产率百元净资产增加值销售收入销售收入利税率%行业平均水平8000551000020A12000681500016.5B850065.1700012.6C600066.2650013.5D1100070.11600017第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页四个企业相对化处理数据企业名称全员劳动生产率百元净资产增加值销售收入销售收入利税率%行业平均水平8000551000020A1.501.241.500.83B1.061.180.700.63C0.751.200.650.68D1.381.271.600.85第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页2.功效系数法又称函数化处理方法，功效系数是指各项评价指标的实际值在该指标允许变动范围的相对位置。其特点是利用特定的方法将每一个指标的实际值转化为百分制的数值。第一步，对每个指标确定一个满意值和一个不满意值第二步，以满意值与不满意值的差额作为分母来计算功效系数6040'sihisiijjixxxxx第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页四个企业的功效系数企业名称全员劳动生产率百元净资产增加值销售收入销售收入利税率%满意值1200070.11600017不满意值600065.1650012.6A10.580.890.89B0.4200.0520C00.2200.2D0.83111第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页3.标准化处理方法是在需要进行标准化处理的指标服从正态分布的前提下，将各指标转化为数学期望值为0，方差为1的标准化数值，从而达到同度量效果的方法iiijjixxx'第一步，计算各指标的平均数第二步，根据下面的计算公式，将各指标进行标准化处理；第三步，如果指标中有逆指标，需要将标准化处理的数值，改变其正负号，即正号变为负号，负号变为正号。第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页四个企业的标准化数值企业名称全员劳动生产率百元净资产增加值销售收入销售收入利税率%平均值9375.000067.350011125.000014.9000标准差2328.49001.90005072.390018.8500A1.12730.34210.76390.0849B-0.3758-1.1842-0.8132-0.1220C-1.4494-0.6053-0.9118-0.0743D0.69791.44740.96110.1114第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页四、评价指标的综合方法评价指标的综合，即是把经过消除量纲影响后的各指标的数值综合在一起的过程。加权算术平均法的计算公式为iijijwwxx'加权几何平均法的计算公式为：iiwwjijxx汇总方法：加权算术平均法、加权几何平均法第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页企业名称对相对化处理后的指标加权后所得数值合计平均排序全员劳动生产率百元净资产率销售收入销售收入利税率A0.5250.2480.2250.2491.2470.311751B0.3710.2360.1050.1890.9010.225253C0.26250.240.09750.2040.8040.2014D0.4830.2540.240.2551.2320.3082设全员按劳动生产率、百元净资产增加值、销售收入、销售利税率四个指标的权重系数分别为：0.35、0.15、0.20、0.3031175.030.020.015.0_35.030.0249.020.0225.015.0248.035.0525.0'iijijwwxx第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页1．单项选择题（1）统计综合评价活动应该由三个要素构成，以下不是综合评价的要素是否（）A．评价客体B．评价标准C．评价模型D．评价主体（2）统计综合评价是()A.单指标评价B.多指标评价C.是一个指标一个指标的顺序评价D.以上都不对第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页2．多项选择题（1）确定评价指标的原则包括（）A．目的性原则B．客观性原则C．全面性原则D．敏感性原则E．相互独立性原则(2)评价指标的确定方法主要包括（）A.定性方法B.定量方法C.相对化方法D.功效系数法E.标准化方法第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页3．判板题（1）在评价指标体系中，尽可能地选择相关程度较低的指标。（）（2）定序数据可以通过一定的形式进行量化（）（3）在进行统计综合评价时，不仅需要保证评价指标的客观性，同时还可考虑评价指标的可操作性。（）（4）试算法是通过对实际数据的试算来判断指标的有效性的方法。（）（5）利用相关系数矩阵或判定系数矩阵R2,表示指标（或类）之间的相似程度时，可以将其转换为指标距离d，d值越大，表示两个指标（或类）之间的关系越密切。（）第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页4．简答题（1）统计综合评价的作用是什么？（2）统计综合评价的特点是什么？（3）说明统计综合评价的步骤。（4）在统计综合评价中，为什么要确定评价指标的权重系数？权重系数的确定方法有哪些？（5）在统计综合评价中，为什么要对各指标进行同度量处理，同度量处理的方法都有什么？第二节统计综合评价方法机械工业出版社回目录下一页上一页现有七个指标，根据历史资料计算七个指标之间的相关系数见下表：七个指标的相关系数矩阵表指标1234567110.850.0580.540.440.740.6210.550.560.560.340.62310.8