小学数学练习有效设计0907

小学数学练习的有效设计邱学华老师说过：“一堂数学课上的成功与否，与练习的设计关系极大。”《现代汉语词典》中，练习作为名词的意思是为巩固学习效果而安排的作业等；作为动词的意思是反复学习，以求熟练。数学练习是为巩固数学学习效果而安排的数学作业，学生通过适量、适度的练习题，达到掌握知识和形成技能的目的。一．意义理解。二．理论基础在新课程背景下的小学数学教学中，数学练习不仅关注基础知识和基本技能（双基），还要通过设计利于学生进行观察、操作、探索的练习，关注数学思想方法和一些解决问题的策略，关注积累基本的数学活动经验。二．理论基础新课程标准（修订稿）明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。二．理论基础《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》中关于数学练习有如下说明：基本技能的形成需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性……根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实……经历发现数学问题，解决数学问题的过程，在主动参与数学活动的过程中，不断反思，逐步积累数学经验，感悟数学思想。二．理论基础练习是必要的，练习量应适中；要有一定量的基本题和变式题，以巩固基础知识，形成基本技能；要有综合题和开放题，以发展能力，开发智力；要有好的数学问题，以积累数学经验，感悟数学思想。二．理论基础心理学认为：一个正确认识的获得，总要经过由实践到认识、由认识到实践的多次反复。三．练习设计存在的主要问题其一.习题设计过多，缺少重点突出。练习题的安排常常是机械重复的偏多；大量的练习剥夺了学生的休息和玩耍时间；很少反思哪些练习是有效的，哪些是无效的；练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的思维因素。三．练习设计存在的主要问题其二.练习设计平淡，缺少层次体现。不关注学生之间的差异，布置同样质与量的练习，未能针对学习基础、接受能力，设计不同层次练习。三．练习设计存在的主要问题其三.注重书面作业，缺少实际操作。现行教材以及各类练习册主要是书面练习，而其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等则很少，目的在于应付书面的考试。三．练习设计存在的主要问题其四.练习设计思路单一，缺少开放性。我们平时的课堂练习大多是条件明确，思路单一，结论确定的封闭性习题，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的习题。三．练习设计存在的主要问题其五.重视技能训练，忽视思维能力的培养。练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的思维因素。实质上，练习只是一种手段，培养能力与发展思维才是目的。三．练习设计存在的主要问题其六.照搬教材习题，缺少联系实际。按照教材的练习设计顺序，“有序”完成教学任务。教学设计和思路受教材编排的限制，缺少个性。四．进行有效练习设计的策略1.新颖有趣，注重趣味性。练习设计时，应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的热情者和主动者。鲁迅先生曾经说过：没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。新课程标准指出：从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……1.新颖有趣，注重趣味性。题目表述改变常规题目要求的提法、创设激励机制等。“数学乐园欢迎你！”“数学希望坛”“知识万花筒”“快乐ＡＢＣ”“神机妙算”等，尤其在小学低年级中可采用第一人称：“我是小小裁判员”“我是小小神算手”“我会比”“看图列式我能行”“我帮算式画图画”等等，激发学生学习的内驱力。1.新颖有趣，注重趣味性。在教学《素数和合数》结束新课时设计这样一个游戏练习：同学们根据自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。①学号是素数的同学，②学号是最小合数的同学，③学号既是偶数又是素数的同学，④学号既是合数又是奇数的同学，⑤学号是合数的同学，⑥没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。设计具有童趣性的作业形式。1、绘画式作业。结合教学内容的特点，设计一些用绘画的方式完成的作业，以巩固、应用所学知识。如学习“位置与方向”后，让学生画校园平面图；学习“面积单位的认识”后，让学生在方格纸上设计图案等。在方格纸上按要求画图。（图中每个小方格的边长是1厘米）（1）在上面方格图中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在（2，9）和（6，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（，）。（2）将这个三角形向右平移7格，画出平移后的图形。（3）按1：2的比画出平移后三角形缩小后的图形。设计具有童趣性的作业形式。2、情境式作业。教师可以为一些枯燥的作业创设一定的情境，让学生在具体生动的情境中学数学。如将枯燥的“填上合适的单位名称”题目，设计成这样一道填空题：我们班的王成豪同学测得身高是138____（米、分米、厘米），体重是36____（吨、千克、克），他每天步行去上学从家到学校要走20____（时、秒、分），他每分钟走50____（千米、分米、米），他的家到学校有___（100、1000）米，来回一趟要走2____（千米、分米、米）。如果学校8：45上课，王成豪同学8：30离家去上学，他____（一定、可能、不可能）会迟到，你的理由是___________________________________________。设计具有童趣性的作业形式。3、游戏性作业。将学生所学知识寓含于游戏活动中，以提高学生的积极性。如学完“乘法口诀”后，可以设计“对口令”的游戏。可以将这些题目改编成“开火车”、“找朋友”、“小猫钓鱼”、“送信”、“连线”等带童趣性的游戏作业。1．摘星星。六（）四十八（）八五十六四（）三十六九（）八十一（）九七十二（）七四十二2．运用口诀，口算练习（卡片出示）（1）一人说得数，大家判断说口诀（2）同桌运用圆形口算转盘，做口算。3．卡片上的数是由哪两个数相乘得来的？（比谁快）63271892442根据教学内容和教学目的，结合课本的练习要求，设计一些紧扣教材重点和难点的题目，面向全体学生，了解教学的达成度。练习课的练习设计要做到“课本习题为主，课外习题为辅”。具体做法是：以教材习题为主，根据教学内容，教学目标，学生实际，可将教材习题进行适当的组合和练习形式的改编。2.立足课本，注重基础性。要用足用好每一道练习题。认真钻研教材，理解编排意图，明确每一道习题的作用和功能，要根据班级特征和学生知识水平的差异，对教材里的习题作适当调整、组合、补充，对每一道习题都要用足、用好、用到位，发挥习题的价值。不要就题论题。如：教学两位数乘法的笔算计算时，可以根据教材的要求合理使用。3.抓住重点，注重针对性。针对性，就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢，力求用较少的时间，精练的习题，获得最佳的练习效果。“不要进行盲目的，互不联系的，大量机械的练习”(赞可夫语)3.抓住重点，注重针对性。要围绕教学重点进行设计。例如“平行四边形面积”的第一课时，主要是使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，使学生明白其面积的大小决定于底和对应高，练习要围绕这个重点来设计。3.抓住重点，注重针对性。要针对学生掌握知识的实际情况进行设计。学生掌握知识的程度一方面取决于教师的引导讲解，另一方面也取决于知识本身的难易深浅；练习设计要考虑如下因素：哪些概念的建立较困难，哪些知识容易混淆，在哪些地方易犯错误等，这样在设计练习时就可做到心中有数，防患于未然。3.抓住重点，注重针对性。如：在教学《除数是小数的小数除法》时，其教学重点小数点位置的移动，把除数是小数的除法变成除数的整数的除法进行计算。针对这一点，我设计了只移动小数点，先不要求计算的习题：0.28÷0.07；0.208÷1.4；2.8÷0.07；28÷0.14。这几个问题解决了，以后的练习就容易了。4.循序渐进，注重层次性。新课程的基本理念指出：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”苏霍姆林斯基认为：数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。层次性原则包含两个意思：首先从学生方面来考虑练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统来考虑练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。4.循序渐进，注重层次性。数学练习，要达到三种层次：第一层次是“知识理解”与“技能形成”；第二层次是“方法获得”和“能力提高”；第三层次是“思维发展”和“思想感悟”。层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做。练习设计层次性的具体体现：基本题：使每个学生初步理解、巩固新知；变式题：使学生加深对新知的理解；对比题：使学生明确新旧知识的联系与区别；综合题：使学生运用新知解决实际问题，比较熟练地掌握新知；思考题：使学生能进行观察、想象和思维训练，开发智力，鼓励有余力的学生去做。例如，在“有余数的除法”练习时，我设计了三道题目并提出要求：自由选择一道进行解答，先做完的可以继续选择第二道或第三道：（1）老师拿来35本练习本分发给7个同学，平均每人得到几本？（2）每辆车要装3个轮子，26个轮子可以装几个这样的车？（3）44个小朋友来到游乐园，准备划船，每5人租一条船，请你帮忙安排船。如，在教学小学数学《加法的交换律和结合律》时，我就设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题，与例题相仿）简便计算下列各题：15+264+25，36+25+64+25。第二层次（变式题，与例题稍有变化）简便计算下列各题：（92+38）+（62+8），（125+64）+（75+136）。第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的简便计算：（96+49）+157，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。在学习了《多边形的面积计算》后，教师结合知识点，设计了三个层次的练习：基础题：一块平行四边形铁板底是0.8米，高是0.4米，它的面积是多少平方米？综合题：右图是一个平行四边形，图中未知的高是多少分米？较难题：一个平行四边形的周长是30厘米，两条底边上的高分别是4厘米和6厘米，求这个平行四边形的面积。教学《圆柱的体积》之后，可以设计如下的作业：A、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？B、一个圆柱的底面周长是25.12厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？C、一个圆柱的底面直径是8厘米，沿底面直径切开，将它平均分成两份，表面积增加80平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？习题安排可以分为三个层次：第一层是基础训练，即基本的单项训练；第二层是综合练习，可以设计综合性的、对比性的、变式性题目；第三层是思维性习题，可以设计创造性题目，使学生的知识结构逐渐向智能结构转化。根据学生实际，分层设计作业，让不同水平的学生自主选择，给学生作业的“弹性权”，实现“人人能练习，人人能成功”，让学生学有所得，练有所获。5.加强联系，注重系统性。5.加强联系，注重系统性。可以根据知识点为主线，引导学生掌握这一知识点所涉及到的若干个练习题，通过比较和联系，掌握方法，提高能力。通过解题的过程，掌握求涂色部分面积的计算方法，培养学生的识图能力，理解组合图形的构成，会分解计算相关图形的面积。这首诗中“数”字比全诗总字数少（）%6.训练思维，注重开放性。泰