物理与电子工程系

物理与电子工程系第6章磁路与铁心线圈电路本章将介绍与磁路有关的电路问题。•在电工技术中不仅要讨论电路问题，还将讨论磁路问题。因为很多电工设备与电路和磁路都有关系，如电动机、变压器、电磁铁及电工测量仪表等。•磁路问题与磁场有关，与磁介质有关，但磁场往往与电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电的关系。•本章讨论对象将以变压器和电磁铁为主，重点研究其电磁特性，为以后研究电动机的基本特性作基础。目录返回6.1磁路及其分析方法6.2交流铁心线圈电路6.3变压器6.4电磁铁6.1.1磁场的基本物理量：磁感应强度、磁通、磁场强度、磁导率等。1、磁感应强度表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。其与电流之间的方向用右手螺旋法则确定。SBB的单位：特[斯拉]（T）1T＝104Gs的单位：韦伯矢量6.1磁路及其分析方法2、磁通磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通。均匀磁场----磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同的磁场。＝BS的单位：伏•秒，通称为韦[伯]Wb或麦克斯韦Mx1Wb＝108Mx3、磁场强度磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和磁导率之比。BHH的单位：安／米的单位：亨／米安培环路定律（全电流定律）：磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和.即矢量HI1I2I3电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；否则取负。IHdl在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，如环形线圈，安培环路定律可写成：IxHxNIIxHlHHdlxxx2xxlNIH其中lx＝2x是半径为x的圆周长Hx是半径x处的磁场强度F＝NI即线圈匝数与电流的乘积，称磁通势单位为安[培]（A）4、磁导率磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量物质导磁能力的物理量。讨论磁场内某一点的磁场强度H与有关吗？xxxlNIHB由上两式可知，磁场内某一点的H只与电流大小、线圈匝数及该点的几何位置有关，而与无关xxlNIH•真空中的磁导率为常数mH/10470相对磁导率r----一般材料的磁导率和真空磁导率0的比值。0r或00BBHHr磁性材料非磁性材料11rr返回6.1.2磁性材料的磁性能磁性材料主要是指由过度元素铁、钴、镍及其合金等材料。它们主要的磁性能如下。分子电流和磁畴理论：分子中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。高磁导率的成因磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互相抵消；当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强度大大增加——物质被强烈的磁化了。应用：电工设备电动机、电磁铁、变压器等线圈中都含有的铁心。就是利用其磁导率大的特性，使得在较小的电流情况下得到尽可能大的磁感应强度和磁通。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。(b)在外场作用下，磁畴排列逐渐进入有序化。磁性物质的磁化示意图磁性材料的磁性能1、高导磁性指磁性材料的磁导率很高，r1，可达102-105数量级。使其具有被强烈磁化的特性。2、磁饱和性当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和值。高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性BBB00BJba磁化曲线B和与H的关系B，BHO注当有磁性物质存在时B与H不成正比，故与I也不成正比。3、磁滞性当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化，当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。BH123456O磁滞回线剩磁：当线圈中电流减到零（H＝0），铁心在磁化时所获的磁性还未完全消失，这时铁心中所保留的磁感应强度称为剩磁感应强度Br根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。返回磁性物质的分类根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类：(1)软磁材料(2)永磁材料(3)矩磁材料其矫顽磁力较小，磁滞回线较窄。(铁心)其矫顽磁力较大，磁滞回线较宽。(磁铁)其剩磁大而矫顽磁力小，磁滞回线为矩形。(记忆元件)HBHBHB几种常见磁性物质的磁化曲线a铸铁b铸钢c硅钢片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12345678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc铸铁铸钢硅钢片铸铁铸钢硅钢片铸铁、铸钢及硅钢片的磁化曲线常用磁性材料的最大相对磁导率、剩磁及矫顽磁力材料名称Max)(tBr)/(mAHc6.1.3磁路的分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。四极直流电机和交流接触器的磁路_+NSNSIf直流电机的磁路交流接触器的磁路1u2uis一、磁路线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通S。线圈铁心二、磁路的欧姆定律对于环形线圈lSlBHlNIRmFSlNI磁路的欧姆定律说明F=NI为磁通势Rm为磁阻l为磁路的平均长度S为磁路的截面积INR+_EIU磁路与电路对照磁路电路磁通势F电动势E磁通电流I磁感应强度B电流密度J磁阻Rm电阻RSlRmSlR磁路的计算在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁通势F＝NI。计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl，如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。NI＝H1l1＋H2l2＋＝（Hl）如：由三段串联而成的继电器磁路B1B0B2H1S1S2S0H2H0B＝f（H）B＝f（H）B＝f（H）l1l2H11H22H0／（H）＝NIllIl1S2S1l1120l2例6.1.1一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为0.9T，磁路的平均长度为45cm，试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流;(2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：（1）查铸铁材料的磁化曲线，当B=0.9T时，A5133004509000..NHlI(2)查硅钢片材料的磁化曲线，当B=0.9T时，A390300450260..NHlI磁场强度H=9000A/m，则磁场强度H=260A/m，则结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。解磁路的平均长度为l＝（（10＋15）／2）＝39.2cm查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T时，H1＝500A／m于是H1l1＝195A空气隙中的磁场强度为H0＝B0／0＝0.9／（410－7）＝7.2105A/m有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。例题6.1.2H0＝7.21050.210-2＝1440A总磁通势为NI＝（Hl）＝H1l1＋H0＝195＋1440＝1635线圈匝数为N＝NI／I＝1635若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低。若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）。重要结论6.2交流铁心线圈电路6.2.1电磁关系–+e–+e+–uNiu(Ni)iσddtΦNetΦNeσσdd（磁通势）主磁通：通过铁心闭合的磁通。漏磁通：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。tiLσdd线圈铁心与i不是线性关系。OL，Li和L与i的关系注励磁电流i与之间线性关系i与之间不存在线性关系i，铁心线圈的漏磁电感常数iNΦLσσ6.2.2电压电流关系根据KVL:+––+–+eeuNieeRiuσ式中：R是线圈导线的电阻L是漏磁电感)(ddetiLRiσ当u是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：)()(σEEIRU)(jσEIXIR设主磁通则t,sinm)sin(ddddmttNtNetNcosm)90t(sin2mπfN)90(sinmtE有效值mmm444222fN.fNEE由于线圈电阻R和感抗X（或漏磁通）较小，其电压降也较小，与主磁电动势E相比可忽略，故有EU(V)444444mmSfNB.fN.EU式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位[T]；S是铁心截面积，单位[m2]。)(jσEIXIRU6.2.3功率损耗交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1.铜损(Pcu)在交流铁心线圈中,线圈电阻R上的功率损耗称铜损，用Pcu表示。Pcu=RI2式中：R是线圈的电阻；I是线圈中电流的有效值。2.铁损(PFe)在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用PFe表示。它与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比。铁损由磁滞和涡流产生。+–ui（1）磁滞损耗（Ph）由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗(Ph)。磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率f。OHB磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。减少磁滞损耗的措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。(2)涡流损耗（Pe）涡流损耗:由涡流所产生的功率损耗。涡流：交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施：提高铁心的电阻率（通常由于硅钢片）。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。铁心线圈交流电路的有功功率为：Fe2cosΔPRIUIP先将实际铁心线圈的线圈电阻R、漏磁感抗X分出，得到用理想铁心线圈表示的电路；+––+ueuiRX++––uRu实际铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻漏磁感抗+––+–+eeui6.2.4等效电路用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路。等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。+––+ueuiRX++––uRuX0R02Fe0ΔIPR2Fe0IQX式中：PFe为铁损，QFe为铁心储放能量的无功功率。IUIUXRZ20200故有：+––+–+eeu理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻R0和感抗X0串联的电路等效。其中：电阻R0是和铁心能量损耗(铁损)相应的等效电阻，感抗X0是和铁心能量储放相应的等效感抗。其参数为：等效电路例6.2.1:有一交流铁心线圈，电源电压U=220V电路中电流I=4A，功率表读数P=100W，频率f=50Hz，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感