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12019-2020中考物理压轴专题汇编压强的切割与叠加一．选择题（共16小题）1．（2018•南充二模）甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（）A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙2．（2019•佛山一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（）A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P23．（2018•杨浦区一模）均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为△m甲、△m乙，截去部分的体积分别为△V甲、△V乙，则下列说法正确的是（）A．△m甲一定小于△m乙B．△V甲可能小于△V乙C．△m甲可能等于△m乙D．△V甲一定大于△V乙4．（2018•上海模拟）两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量△m甲、△m乙和甲乙的密度满足的关系是（）2A．ρ甲＞ρ乙，△m甲＞△m乙B．ρ甲＜ρ乙，△m甲＞△m乙C．ρ甲＜ρ乙，△m甲＜△m乙D．ρ甲＞ρ乙，△m甲＜△m乙5．（2019•德州二模）甲、乙两个均匀正方体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度h甲、h乙的关系是（）A．h甲一定大于h乙B．h甲一定小于h乙C．h甲可能大于h乙D．h甲可能等于h乙6．（2019•普陀区一模）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力F甲'和F乙'的大小关系是（）A．F甲'一定小于F乙'B．F甲'一定大于F乙'C．F甲'可能小于F乙'D．F甲'可能大于F乙'7．（2019•嘉定区一模）如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强p甲＝p乙．现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量△F甲和△F乙，对水平地面的压强变化量△p甲和△p乙关系正确的是（）A．△F甲＞△F乙，△p甲＞△p乙B．△F甲＝△F乙，△p甲＝△p乙C．△F甲＜△F乙，△p甲＞△p乙D．△F甲＞△F乙，△p甲＝△p乙8．（2015•上海）如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（）3A．p甲＜p乙，F甲＞F乙B．p甲＜p乙，F甲＜F乙C．p甲＞p乙，F甲＞F乙D．p甲＞p乙，F甲＜F乙9．（2019•上海）如图1所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，如图2所示，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和对地面的压强变化△p甲、△p乙的大小关系，下列判断正确的是（）A．p甲＜p乙，△p甲＞△p乙B．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙D．p甲＞p乙，△p甲＜△p乙10．（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的是（）A．沿水平方向切去质量相等的部分B．沿水平方向切去体积相等的部分C．沿水平方向切去厚度相等的部分D．沿竖直方向切去质量相等的部分11．（2007•嘉定区模拟）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为（）A．△m甲＜△m乙＜△m丙B．△m甲＝△m乙＝△m丙C．△m甲＞△m乙＞△m丙D．以上都有可能12．（2015春•金牛区校级期中）如图所示，圆柱体A和圆柱体B放在水平地面上。圆柱体A对地面的压强4pA，圆柱体B对地面的压强为pB．圆柱体A的密度为ρA，圆柱体B的密度为ρB．圆柱体A的底面积为SA，圆柱体B的底面积为SB．柱体A的质量为mA，圆柱体B的质量为mB．圆柱体A的高度为hA，圆柱体B的高度为hB．已知：pA：pB＝6：5；ρA：ρB＝4：5；SA：SB＝5：8．则下列计算结果正确的是（）A．两圆柱体的质量之比是mA：mB＝4：3B．两圆柱体的高度之比是hA：hB＝2：3C．如果将圆柱体A水平切去hA，则两圆柱体对地面压强相等D．如果从两个圆柱体上部各水平切去．圆柱体A对地面的压强为pA′，圆柱体B对地面的压强为pB′．则pA′：pB′＝4：513．（2019•成都二模）如图所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，则切去的质量△m甲、△m乙和切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙的关系是（）A．△m甲＞△m乙p甲＞p乙B．△m甲＞△m乙p甲＜p乙C．△m甲＜△m乙p甲＞p乙D．△m甲＜△m乙p甲＜p乙14．（2019•金山区一模）如图所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A．p甲＜p乙B．p甲＝p乙C．p甲＞p乙D．以上情况均有可能15．（2019•南岸区校级二模）如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝4：5，底面积之比S甲：S乙＝5：8，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝6：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（）5①甲、乙的质量之比是3：4②甲、乙的体积之比是15：16③将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等④将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等A．①③④B．③④C．①②③D．②③④16．（2018•成都）（多选）圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示。图甲中、设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（）A．p1：p2＝[mAρA]：[（mA+mB）ρB]B．p1：p4＝mA：（mA+mB）C．p2：p4＝[mBρA]：[mAρB]D．p2：p3＝[mA（mA+mB）ρB]：[mB2ρA]二．填空题（共1小题）17．（2019•攀枝花）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A原高度之比为△h：h＝，A、B的密度之比为ρA：ρB＝。6三．计算题（共4小题）18．（2019•石家庄一模）如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为4×10﹣3米2，乙的体积为0.8×10﹣3米3．求：①乙的密度ρ乙；②甲对地面的压强p甲；③若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去△m甲和△m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较△m甲和△m乙的大小关系及求出两者的差值。19．（2017•上海）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为6×10﹣2米2，盛有质量为8千克的水，乙容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。①求乙容器中水的体积V乙。②求乙容器底部受到水的压强P乙。③现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量△P甲。720．（2016•重庆）如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB＝3：1．将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙）。求：（1）图乙中，物块A对地面的压力；（2）物块A的密度；（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几。21．（2019•重庆）小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA：SB＝1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：（1）圆柱体A的密度；（2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；（3）图2中a的值。8答案与解析一．选择题（共16小题）1．（2018•南充二模）甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（）A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙【答案】A。【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式pρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变，同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。因为p＝ρgh，p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙，所以h甲＞h乙；所以甲的底面积＞乙的底面积，根据公式F＝pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。由上可知，A正确，BCD错误。2．（2019•佛山一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（）A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P29C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2【答案】B。【解析】解：假设正方体A的重力GA，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以，当B中间的长方体没有抽掉时，正方体A对B压强pA，地面所受压强pB；当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为SB′，B的重力也减小为GB′，则：正方体A对B压强pA′，地面所受压强pB′；则：△p1＝pA′﹣pA，△p2＝pB′﹣pB＝（）﹣（）＝（）+（）；由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变，所以；所以，△p1＝△p2。3．（2018•杨浦区一模）均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为△