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本量利分析一、本量利关系概述本量利关系是指成本、业务量和利润三者之间的相互依存关系。本量利分析的目的在于通过分析短期内产品销售量、销售价格、固定成本、单位变动成本以及产品结构等因素的变化对利润的影响，为企业管理人员提供预测、决策等方面的信息。1.本量利分析的基本假定（1）成本性态分析假定。（2）相关范围及线性关系假定。（3）品种结构稳定假设。（4）产销平衡假设。2.本量利关系的基本公式利润=销售收入-总成本=销售收入-变动成本-固定成本=（单价-单位变动成本）×销量-固定成本基本利润方程式利润销售量单位变动成本单价固定成本销售量固定成本利润单价单位变动成本销售量固定成本利润单位变动成本单价单位变动成本单价固定成本利润销售量)(-变形我们设销售价格为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成本为b，利润为P，则这些变量之间可用下式表达：P=px-bx-a=(p-b)x-a3.边际贡献及相关指标的计算边际贡献，也称贡献毛益或创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。两种形式单位边际贡献（用CM表示）边际贡献总额（用TCM表示）单位边际贡献（CM）=销售价格-单位变动成本=p-b边际贡献（TCM）=销售收入-变动成本=单位边际贡献×销售量=px-bx=(p-b)x=CM·x边际贡献、固定成本及营业利润三者之间的关系可用下式表达：营业利润（P）=边际贡献-固定成本=TCM-a边际贡献中的贡献可以理解为是“为补偿固定成本以及获得营业利润而做出的贡献”。边际贡献率边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比，或单位边际贡献占销售价格的百分比。它反映每百元销售额中能提供的边际贡献额，用公式表示如下：边际贡献率＝边际贡献（TCM）销售收入（px）×100%×100%＝单位边际贡献（cm）销售价格（p）变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或单位变动成本占销售价格的百分比。它反映每百元销售额中变动成本所占的金额，用公式表示如下：变动成本率＝×100%变动成本（bx）销售收入（px）×100%＝单位变动成本（b）销售价格（p）边际贡献加上变动成本等于销售收入，因而边际贡献率加上变动成本率等于100%，它们之间的关系表达如下：边际贡献率+变动成本率=1边际贡献率=1-变动成本率边际贡献率与变动成本率属于互补性质。产品的变动成本率低，则其边际贡献率就高，创利能力就大；反之，产品的变动成本率高，则其边际贡献率就低，创利能力就小。设某一产品的单位销售价格为10元，单位变动成本为6元，全年产销量为1000件。求：单位贡献毛益；贡献毛益率；变动成本率；贡献毛益总额课堂实训单位贡献毛益：cm=p-b=10-6=4（元）贡献毛益率：cmr=（p-b）/P=0.4=40%变动成本率：vcr=1-cmr=1-0.4=0.6=60%贡献毛益总额：tcm=px-bx=(p-b)x=mx=4×1000=4000（元）二、本量利分析（一）保本分析的基本概念保本就是指企业在一定期间内的销售收入等于总成本，既不盈利也不亏损、利润为零的状态，也即盈亏平衡状态。保本分析（即盈亏平衡分析）就是研究当企业恰好处于盈亏平衡状态时的本量利关系的一种定量分析方法，亦称损益两平分析。保本分析的关键是确定保本点，它是最基本的本量利分析。1.确定保本点保本点是指使企业达到盈亏平衡状态的业务量，即在该业务水平上企业的销售收入等于总成本。保本点通常有两种表现形式：一种是用实物量表现，称为保本点销售量（盈亏平衡点销售量）；另一种是用货币金额表现，称为保本点销售额（盈亏平衡点销售额）。方法基本等式法边际贡献法图示法法（1）基本等式法根据本量利关系基本公式P=(p-b)x-a，在盈亏平衡状态P=0，利润为零时，意味着企业到了保本点，其公式推导如下：x=ap-b销售收入－销售成本＝0单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本＝0或(p-b)x-a=0（单价－单位变动成本）×销售量＝固定成本保本点销售额＝保本点销售量×销售单价保本销售量＝固定成本单价－单位变动成本（2）边际贡献法当产品提供的边际贡献总额正好等于固定成本总额时，就处于不盈不亏状态，达到盈亏平衡点。用公式表示为：边际贡献（TCM）=固定成本（a）即：CM·x=ax=acm即：固定成本1－变动成本率＝固定成本边际贡献率保本点销售额＝保本点销售量＝固定成本单位边际贡献（3）图示法是指通过绘制直角坐标图来计算保本点的销售量和保本点的销售额的一种方法。在保本图上，以横轴表示业务量，以纵轴表示销售收入和销售成本。业务量x金额y总收入线总成本线固定成本线保本点保本量x0保本额y0利润区亏损区变动成本固定成本①在保本点不变的情况下，销售量越大，能实现的利润越多，或亏损越少；销售量越小，以实现的利润越少，或亏损越多。②在销售量不变的情况下，保本高低取决于固定成本和单位变动成本的水平。固定成本越多，或单位变动成本越多，保本点越高；反之，保本点越低。2.与保本点相关的几个指标（1）保本作业率。也称盈亏临界点作业率、保本点的开工率，是指保本点的销售量（额）占企业正常开工销售量（额）的比率。保本作业率＝保本销售量（额）正常销售量（额）×100%该指标说明企业要实现盈利所必须达到的最低作业水平，也反映了企业盈利能力的强弱。如果保本作业率高，说明企业产品的盈利能力较低，企业必须利用大部分的生产能力来弥补固定成本，为确保成本所需要销售的产品数量就越多，盈利区面积越小，企业从正常销售量中获得的利润水平就越低。如果保本作业率较低，则说明企业产品的盈利能力较强，只需利用较少一部分的生产能力来弥补固定成本，而在保本之上的生产能力的利用便可为企业带来较大的利润。（2）安全边际是指保本点以上的销售量。也就是企业实际或预算销售量超过保本销售量的差额。这个差额表明从现有销售量或预计销售量到盈亏平衡点有多大的差距。安全边际通常用绝对数和相对数两种形式来表现.绝对数既可用销售量来表示，也可用销售额来表示，它们的计算公式如下：安全边际量（额）=实际或预算销售量（额）－保本点销售量（额）安全边际可以反映企业经营的安全程度。根据前面分析可知，企业的销售量超过盈亏平衡点越多，安全边际就越大，说明企业发生亏损的可能性就越小，企业的经营也就越安全。反之，企业的安全性就越差。衡量企业经营安全程度的相对数指标是安全边际率，其计算公式如下：安全边际率＝安全边际量（额）预算（或实际）销售量（额）×100%安全边际率代表了企业在亏损发生之前，销售量可以下降的最大幅度。安全边际率越高，企业发生亏损的可能性就越小，企业经营的安全程度就越高。由于安全边际量加上保本点销售量等于企业正常销售量，因而安全边际率加上保本作业率等于100%，它们之间的关系如下：安全边际率+保本作业率＝1安全边际率＝1－保本作业率只有当企业生产和销售量超过保本点销售量时，超出部分所提供的边际贡献才能形成企业的营业利润。也就是说，企业当期利润是由安全边际量的产品提供的。所以，企业利润的计算公式也可以表述为：利润＝安全边际量×单位边际贡献销售利润率也是企业经常用于进行目标利润预测的指标。销售利润率是指销售利润与销售收入的比例。其计算公式如下：销售收入－变动成本－固定成本销售收入利润总额销售收入销售利润率＝＝＝安全边际率×边际贡献率3.多种产品的保本分析实际经济生活中，绝大多数企业都不止生产一种产品，而是同时生产和销售多种产品，并且不同的产品有着不同的售价、变动成本和边际贡献。在多品种条件下，本量利分析的方法有多种形式，在本项目任务中只重点介绍加权平均法、主要品种法和分算法的应用。（1）加权平均法加权平均法是指在确定企业加权平均边际贡献的基础上计算综合保本点销售额的一种方法。由于不同产品的盈利能力是不同的，其边际贡献率也各不相同，因此，计算综合保本点销售额所用边际贡献率应为各种产品的加权平均数。具体步骤如下：第一步：计算各种产品的销售比重。第二步：计算各种产品的边际贡献率。第三步：计算各种产品的加权平均边际贡献率。第四步：计算企业总体的综合保本额。第五步：计算各种产品的保本点销售额。（2）主要品种法如果企业生产经营的多种产品中有一种是主要产品，它提供的贡献边际额占企业的贡献边际总额比重很大，且又代表企业的产品专业方向，为简化计算，可将该类企业视同生产单一产品的企业，按一种产品的保本计算方法确定保本点。（3）分算法分算法是指在相关范围内，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配，分别确定各产品应承担的固定成本，然后再对每一种产品分别计算保本点的方法。这种方法的关键是如何正确分配企业发生的全部固定成本。专属固定成本属于某种产品所特有，直接计入该种产品的固定成本总额中；共同固定成本属于几种产品或全部产品所共有，可以选择销售额、边际贡献、重量、边际贡献率等指标作为分配标准。由于固定成本需要由边际贡献来补偿，所以按照各种产品之间的边际贡献分配固定成本更为合理。（二）保利分析是指在假定售价、单位变动成本和固定成本均已知的情况下，为确定保证目标利润实现而应达到的销售量或销售额而采用的一种分析方法。1.目标利润的确定是指企业在未来计划期内，经过努力应该达到的最优化利润目标。是未来企业可能实现的最佳利润水平。通常用于预测目标利润的利润率指标主要是投资报酬率。其计算公式如下：目标利润＝投资报酬率×预计资产平均占用额2.实现目标利润的销售量的确定是指在价格和成本水平既定的条件下，为保证事先确定的目标利润能够实现而应当达到的销售量和销售额。为了保证目标利润的实现，目标利润应与固定成本一样，均需要由边际贡献总额来补偿。实现目标利润的销售量（即保利点的销售量）的计算公式和保本点的计算公式基本相似，只需在分子上加上目标利润即可。其计算公式表示如下：实现目标利润的销售量＝固定成本+目标利润单位边际贡献实现目标利润的销售额＝固定成本+目标利润边际贡献率3.因素变动对实现目标利润销售量的影响3.因素变动对实现目标利润销售量的影响在前面的分析中，我们假定销售价格、单位变动成本和固定成本总额水平保持不变。但在现实工作中，这些因素是会发生变动的。因此，在保利分析中，还可以进一步分析当预期产品销售价格、单位变动成本或固定成本等发生变动对实现目标利润销售量的影响。4.实现目标利润的其他因素的确定在保利分析中，也可以分析、计算在预计销售量一定的情况下，为保证实现目标利润的售价、单位变动成本或固定成本应为多少。在这种情况下，保利分析的公式表示如下：实现目标利润的销售价格＝销售成本+固定成本+目标利润销售量实现目标利润的单位变动成本＝销售价格－固定成本+目标利润销售量实现目标利润的固定成本＝（销售价格－单位变动成本）×销售量－目标利润三、本量利与相关因素的变动分析1.销售价格变动的影响如果其他因素不变，提高产品销售价格，则会增大单位边际贡献和边际贡献率，导致盈亏平衡点降低，在一定销售量下实现的利润将会增加，或亏损将会减少；降低产品销售价格，则会减少单位边际贡献和边际贡献率，导致盈亏平衡点上升，在一定销售量下实现的利润将会减少，或亏损将会增加。2.单位变动成本的影响提高单位变动成本，则会减少单位边际贡献和边际贡献率，导致盈亏平衡点上升，一定销售量下实现的利润将会减少；降低单位变动成本，则会增大单位边际贡献和边际贡献率，导致盈亏平衡点下降，一定销售量下实现的利润将会增加.3.固定成本变动的影响固定成本总额提高，导致盈亏平衡点上升，一定销售量下实现的利润将会减少；固定成本总额下降，导致盈亏平衡点下降，一定销售量下实现的利润将会增加。4.多因素同时变动的影响上述分析都是以假定某一因素变动时其他因素不变为前提条件的，但在实际工作中，企业可能会通过采取多种措施，同时改变多个因素来调整盈亏平衡点，达到增加利润的目的。5.本量利分析的应用在运用本量利方法进行决策时，所评价的各备选方案通常不涉及收入，只涉及成本。可依据成本与业务量之间的关系来进行备选方案择优，即通过比较不同业务量下各备选方案的总成本，选择总成本最小的方案为最满意方案。方法：1.确定成本无差别点