无线传感器网络原理及应用第4章-定位技术

第4章定位技术第4章定位技术4.1定位技术简介4.2基于距离的定位4.3与距离无关的定位算法第4章定位技术4.1定位技术简介4.1.1定位技术的概念、常见算法和分类1.无线传感器网络定位技术概念在传感器网络节点定位技术中，根据节点是否已知自身的位置，把传感器节点分为信标节点(beaconnode)和未知节点(unknownnode)。信标节点在网络节点中所占的比例很小，可以通过携带GPS定位设备等手段获得自身的精确位置。信标节点是未知节点定位的参考点。除了信标节点以外，其他传感器节点就是未知节点，它们通过信标节点的位置信息第4章定位技术来确定自身位置。在如图4-1所示的传感网络中，M代表信标节点，S代表未知节点。S节点通过与邻近M节点或已经得到位置信息的S节点之间的通信，根据一定的定位算法计算出自身的位置。第4章定位技术图4-1传感器网络中信标节点和未知节点第4章定位技术2．节点位置计算的常见方法传感器节点定位过程中，未知节点在获得对于邻近信标节点的距离，或者获得邻近的信标节点与未知节点之间的相对角度后，通常使用下列方法计算自己的位置。第4章定位技术1)三边测量定位法(trilateration)三边测量定位法是一种常见的目标定位方法，其理论依据是在二维空间中，当一个节点获得三个或者三个以上参考节点的距离时，就可以确定该节点的坐标。三边测量技术建立在几何学的基础上，它用多个点与目标之间的距离来计算目标的坐标位置。如图4-2所示，在二维空间中，最少需要得到三个参考点的距离才能唯一地确定一点的坐标。假设目标节点的坐标为(x，y)，三个信标节点A、B、C的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，以及它们到未知目标节点的距离分别为ρ1、ρ2、ρ3，则根据二维空间距离计算公式，可以建立如下方程组：第4章定位技术图4-2三边测量定位法第4章定位技术由公式(4-1)即可解出节点D的坐标(x，y)：232332222221211)()()()()()(yyxxyyxxyyxx(4-1)222323222322212333212321132323131)(2)(2)(2)(2yyxxyyxxyyxxyyxxyx第4章定位技术2)三角测量法(triangulation)三角测量法的原理如图4-3所示，已知A、B、C三个节点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，节点D到A、B、C的角度分别为∠ADB、∠ADC、∠BDC、假设节点D的坐标为(x，y)。对于节点A、C和∠ADC，确定圆心为O1(xO1，yO1)、半径为r1的圆，，则cos22)()()()()()(212123123112212211211211rryyxxryyxxryyxxOOOO(4-2)第4章定位技术图4-3三角测量法原理图第4章定位技术由公式(4-2)能够确定圆心O1的坐标和半径r1。同理对A、B、∠ADB和B、C、∠BDC，也能够确定相应的圆心O2(xO2，yO2)、O3(xO3，yO3)，半径r2、r3。最后利用三边测量法，由O1、O2、O3确定D节点的坐标(x，y)。第4章定位技术3)极大似然估计法(maximumlikelihoodestimation)如图4-4所示，已知获得信标节点1、2、3…n的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)…(xn，yn)，它们到待定位节点D的距离分别为ρ1，ρ2，ρ3…ρn，假设D的坐标为(x，y)，则存在公式：222222221212121)()()()()()(nnnρyyxxρyyxxρyyxx(4-3)第4章定位技术图4-4极大似然估计法第4章定位技术公式(4-3)可表示为线性方程式AX = b，其中)(2)(2)(2)(2)(2)(2112211nnnnnnnnyyxxyyxxyyxxA212221221222222222212221221nnnnnnnnnnnnρρyyxxρρyyxxρρyyxxbyxX使用标准的最小均方差估计方法可以得到节点D的坐标为bAAAXT1T)(第4章定位技术4.1.2定位算法分类在传感器网络中，根据定位过程中是否测量实际节点间的距离，把定位算法分为基于距离的(range-based)定位算法和与距离无关的(range-free)定位算法，前者需要测量相邻节点间的绝对距离或方位，并利用节点间的实际距离来计算未知节点的位置；后者无需测量节点间的绝对距离或方位，而是利用节点间估计的距离计算节点位置。第4章定位技术4.2基于距离的定位基于距离的定位机制(range-based)是通过测量相邻节点间的实际距离或方位进行定位的。具体过程通常分为三个阶段：第一个阶段是测距阶段，首先测量未知节点到邻居节点的距离或角度，然后进一步计算到邻近信标节点的距离或方位，在计算到邻近信标节点的距离时，可以计算未知节点到信标节点的直线距离，也可以用二者之间的跳断距离作为直线距离的近似；第二个阶段是定位阶段，计算出未知节点到达三个或三个以上信标节点的距离或角度后，利用三边测量法、三角测量法或极大似然估计法计算未知节点的坐标；第三个阶段是修正阶段，对求得的节点的坐标进行求精，提高定位精度，减少误差。第4章定位技术基于距离的定位算法通过获取电波信号的参数，如接收信号强度(RSSI)、信号传输时间(TOA)、信号到达时间差(TDOA)、信号到达角度(AOA)等，再通过合适的定位算法来计算节点或目标的位置。4.2.1基于TOA的定位在TOA方法中，主要利用信号传输所消耗的时间预测节点和参考点之间的距离。系统通常使用慢速信号(如超声波)测量信号到达的时间，原理如图4-5所示。超声信号从发送节点传递到接收节点，而后接收节点再发送另一个信号给发送节点作为响应。通过双方的“握手”，发送节点即能从节点的周期延迟中推断出距离为第4章定位技术式中，V代表超声波信号的传递速度。这种测量方法的误差主要来自信号的处理时间(如计算延迟以及在接收端的位置延迟T2 - T1)。基于TOA的定位精度高，但要求节点间保持精确的时间同步，因此对传感器的硬件和功能提出了较高的要求。2))()((1203VTTTT第4章定位技术图4-5TOA测量原理图第4章定位技术4.2.2基于TDOA的定位TDOA测距技术被广泛应用在WSN定位方案中。一般是在节点上安装超声波收发器和RF收发器。测距时，在发射端两种收发器同时发射信号，利用声波与电磁波在空气中传播速度的巨大差异，在接收端通过记录两种不同信号到达时间的差异，基于已知信号传播速度，则可以直接把时间转化为距离。该技术的测距精度较RSSI高，可达到厘米级，但受限于超声波传播距离有限和非视距(NLOS)问题对超声波信号的传播影响。第4章定位技术如图4-6所示，发射节点同时发射无线射频信号和超声波信号，接收节点记录两种信号分别到达的时间为T1和T2，已知无线射频信号和超声波的传播速度分别为c1和c2，那么两点之间的距离为(T2 - T1) × S，其中S = c1c2/(c1 - c2)。在实际应用中，TDOA的测距方法可以达到较高的精度。第4章定位技术图4-6TDOA定位原理图第4章定位技术4.2.3基于AOA的定位另外一种方法是利用角度估算代替距离估计。估算邻居节点发送信号方向的技术，可通过天线阵列或多个接收器结合来实现。信标节点发出较窄的旋转波束，波束的旋转度数是常数，并且对所有节点都是已知的。于是节点可以测量每个波束的到达时间，并计算两个依次到达信号的时间差。如图4-7所示，接收节点通过麦克风列阵，通知发射节点信号的到达方向。下面以每个节点配有两个接收机为例，简单阐述AOA测定方位角和定位的实现过程。第4章定位技术图4-7AOA定位图第4章定位技术1.相邻节点之间方位角的测定如图4-8所示，节点A的两个接收机R1、R2间的距离是L，接收机连线中点的位置代表节点A的位置。将两个接收机连线的中垂线作为节点A的轴线，该轴线作为确定邻居节点方位角度的基准线。在图4-9中，节点A、B、C互为邻居节点，节点A的轴线方向为节点A处箭头所示方向，节点B相对于节点A的方位角是，节点C相对于节点A的方位角是。在图4-9中，节点A的两个接收机收到节点B的信号后，利用TOA技术测量出R1、R2到节点B的距离x1，x2，再根据几何关系，计算节点B到节点A的方位角，它对应图4-8中的方位角，实际中利用天线阵列可获得精确的角度信息。同样再获得方位角，最后得到。第4章定位技术图4-8节点结构图第4章定位技术图4-9方位角图第4章定位技术2.相对信标节点的方位角测量在图4-10中，L节点是信标节点，A、B、C节点互为邻居。计算出A、B、C三点之间的相对方位信息。假定已经测得信标节点L、节点B和节点C之间的方位信息，只需要确定信标节点L相对于节点A的方位即可。第4章定位技术图4-10方位角测量第4章定位技术3.利用方位信息计算节点的位置如图4-11所示，节点D是未知节点，在节点D计算出n(n≥3)个信标节点相对于自己的方位角度后，从个信标节点中任选三个信标节点A、B、C。的值是信标节点A和B相对于节点D的方位角度之差，同理可计算出和的角度值，这样就确定了信标节点A、B、C和节点D之间的角度。第4章定位技术当信标节点数目n为3时，利用三角测量算法直接计算节点D坐标。当信标节点数目大于3时，将三角测量算法转化为极大似然算法来提高定位精度，如图4-12所示，对于节点A、B、D，能够确定以点O为圆心，以OB或OA为半径的圆，圆上的所有点都满足的关系，将点O作为新的信标节点，OD长度就是圆的半径。因此，从n个信标节点中任选两个节点，可以将问题转化为有个信标节点的极大似然估计算法，从而确定D点坐标。AOA定位不仅能够确定节点的坐标，还能提供节点的方位信息。但AOA测距技术易受外界环境影响，且AOA需要额外硬件，在硬件尺寸和功耗上不适用于大规模的传感器网络。2nC第4章定位技术图4-11三角测量法图示第4章定位技术图4-12三角测量法转化为三边测量法第4章定位技术4.2.4基于RSSI的定位RSSI随着通信距离的变化而变化，通常是节点间距离越远，RSSI值相对越低。一般来说，利用RSSI来估计节点之间的距离需要使用的方法是：已知发射节点的发射功率，在接收节点处测量接收功率；计算无线电波的传播损耗，再使用理论或经验的无线电波传播模型将传播损耗转化为距离。常用的无线信号传播模型为其中，Pr,dB(d)是以d0为参考点的信号的接收功率；η是路径衰减常数；Xδ,dB是以δ2为方差的正态分布，为了说明障碍物的影响。dB,00dB,dB,lg10)()(XddηdPdPrr(4-4)第4章定位技术公式(4-4)是无线信号较常使用的传播损耗模型，如果参考点的距离d0和接收功率已知，就可以通过该公式计算出距离d。理论上，如果环境条件已知，路径衰减常数为常量，接收信号强度就可以应用于距离估计。然而，不一致的衰减关系影响了距离估计的质量，这就是RSSI-RF信号测距技术的误差经常为米级的原因。在某些特定的环境条件下，基于RSSI的测距技术可以达到较好的精度，可以适当地补偿RSSI造成的误差。虽然在实验环境中RSSI表现出良好的特性，但是在现实环境中，温度、障碍物、传播模式等条件往往都是变化的，这使得该技术在实际应用中仍然存在困难。第4章定位技术4.3与距离无关的定位算法尽管基于距离的定位能够实现精确定位，但是对无线传感器节点的硬件要求很高，因而使得硬件的成本增加，能耗增高。基于这些原因，人们提出了距离无关的定位技术。距离无关的定位技术无需测量节点间的绝对