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单元测试(四)一元一次不等式(组)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．在下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有()A．5个B．4个C．3个D．2个2．已知a＜b，下列式子不成立的是()A．a＋1b＋1B．3a3bC．－12a－12bD．如果c＜0，那么acbc3．下列说法中不正确的是()A．小于3的任何一个数都是不等式2x－3＜5的解B．x＜3是不等式2x－3＜5的解集C．大于4的数不是不等式2x－3≤5的解D．不大于4的所有数都是不等式2x－3≤5的解4．不等式2x＜－4的解集在数轴上表示为()5．(恩施中考)关于x的不等式－x＋a≥1的解集如图所示，则a的值为()A．－1B．0C．1D．26．适合不等式组5x－13x－4，23－x≥－13的全部整数解的和是()A．－1B．0C．1D．27．若关于x的一元一次不等式组x－2m0，x＋m2有解，则m的取值范围为()A．m＞－23B．m≤23C．m＞23D．m≤－238．某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是()A．x＞20B．x＞40C．x≥40D．x＜40二、填空题(每小题3分，共24分)9．当实数a＜0时，6＋a________6－a(填“＜”或“＞”)．10．写出一个解为x≥2的一元一次不等式：________________．11．若x的5倍加1小于x的3倍减5，则x的取值范围为________．12．不等式x＋2＞12x的负整数解是________．13．当a________时，不等式(a－5)x＞1的解集为x＜1a－5.14．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是________．15．(娄底中考)不等式组－x＋42，x－3≤2的解集为________．16．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b.如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13.则不等式x⊕4＜0的解集为________．三、解答题(共52分)17．(12分)解下列不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来：(1)x－12－x＋43－43；(2)x－3（x－2）≤4，①1－2x41－x.②18．(8分)解不等式1－x41－1－2x2，并写出它的最大整数解．19．(10分)若2(x＋4)－5＜3(x＋1)＋4的最小整数解是方程13x－mx＝5的解，求代数式m2－2m＋11的值．20．(10分)(铁岭中考)为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元？(2)学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典)，求最多可以购买多少个书包．21．(12分)(张家界中考)阅读材料：解分式不等式，3x＋6x－10.解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①3x＋60，x－10或②3x＋60，x－10.解①，得无解．解②，得－2x1.所以原不等式的解集是－2x1.请仿照上述方法解下列分式不等式：(1)x－42x＋5≤0；(2)x＋22x－60.参考答案1．B2.D3.B4.D5.D6.B7.C8.B9.＜10.答案不唯一，如3x＋1≥711.x＜－312.－3，－2，－113.＜514.3或5或7(其中一个即可)15.2＜x≤516.x＞617.(1)去分母，得3(x－1)－2(x＋4)＞－4×2.去括号，得3x－3－2x－8＞－8.移项及合并，得x＞3.∴此不等式的解为x3.在数轴上表示略．（2）解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x32.∴此不等式组的解集是1≤x32.把不等式组的解集表示在数轴上略．18.解不等式得x＜－15，最大整数解为－1.19.解不等式得x＞－4，∴x的最小整数解为－3.当x＝－3时，13×(－3)＋3m＝5.解得m＝2.当m＝2时，m2－2m＋11＝22－2×2＋11＝11.∴代数式m2－2m＋11的值为11.20.(1)设每个书包价格是x元，每本词典的价格是y元，根据题意得x＋y＝48，3x＋2y＝124.解得x＝28，y＝20.答：每个书包价格是28元，每本词典的价格是20元．（2）设可以购买z个书包，根据题意得28z＋20(40－z)≤900.解得z≤12.5.答：最多可以购买12个书包．21.(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①x－4≤0，2x＋50或②x－4≥0，2x＋50.解①，得－52x≤4.解②，得无解．所以原不等式的解集是－52x≤4.（2）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①x＋20，2x－60或②x＋20，2x－60.解①，得x3.解②，得x－2.所以原不等式的解集是x3或x－2.