材料加工冶金传输原理第十三章(吴树森版)

第十三章质量传输基本概念和传质微分方程13.1浓度、速度和扩散通量密度13.2扩散系数13.3质量传输微分方程13.4定解条件第十三章质量传输基本概念和传质微分方程质量传输，简称传质。传质过程是在两组份以上的多组分混合物中进行的。当物系中的某组分存在浓度梯度时，将发生该组分由高浓度区向低浓度区转移，此过程即为质量传输。质量传输是自然界和工程技术领域中极普遍存在的一种传输现象，它与动量传输、热量传输一起构成了最基本的3种传输过程，简称为“三传”。第十三章质量传输基本概念和传质微分方程质量传输分子传质对流传质第十三章质量传输基本概念和传质微分方程13.1浓度、速度和扩散通量密度一、浓度质量浓度单位体积混合物中所含某组分i的质量称为该组分的质量浓度，以符号ρi表示，单位为kg/m3，即𝝆𝒊=𝒎𝒊𝑽式中：mi—混合物中组分i的质量；V—混合物的体积。若混合物由N个组分组成，则混合物的总质量浓度ρ为1Nii13.1浓度、速度和扩散通量密度物质的量浓度单位体积混合物中所含某组分i的物质的量称为该组分的物质的量浓度，以符号ci表示，单位为kmol/m3，即𝒄𝒊=𝒏𝒊𝑽式中：ni—混合物中组分i的物质的量。若混合物由N个组分组成，则混合物的总物质的量浓度C为1NiicC13.1浓度、速度和扩散通量密度质量分数与摩尔分数质量分数混合物中某组分A的质量占混合物总质量的分数称为该组分的质量分数，以符号wA表示，即𝒘𝑨=𝒎𝑨𝒎=𝝆𝑨𝝆式中：m—混合物的总质量。若混合物由N个组分组成，则有𝒘𝒊𝑵𝒊=𝟏=𝟏13.1浓度、速度和扩散通量密度摩尔分数混合物中某组分A的物质的量占混合物总物质的量的分数称为该组分的摩尔分数，以符号xA表示。𝒙𝑨=𝒏𝑨𝒏=𝒄𝑨𝒄式中：n—混合物的总物质的量。对于满足理想气体状态方程的完全气体混合物，可用压力来表示摩尔分数xA。𝒙𝑨=𝒄𝑨𝒄=𝒑𝑨RT𝒑RT=𝒑𝑨𝒑13.1浓度、速度和扩散通量密度质量分数wA和摩尔分数xA的关系式见表13-113.1浓度、速度和扩散通量密度13.1浓度、速度和扩散通量密度二、速度流体运动的速度与所选的参考基准有关。1、以静止坐标为参考基准2、以质量平均速度v为参考基准3、以摩尔平均速度vm为参考基准13.1浓度、速度和扩散通量密度二、速度13.1浓度、速度和扩散通量密度三、通量密度任一组分（例如组分A）的通量密度是该组分的速度与其浓度的乘积。由这个定义知，他是一个矢量，其方向与该组分的速度方向一致，而大小则等于在垂直于速度方向的单位面积上、单位时间内通过的该组分的物质量。13.1浓度、速度和扩散通量密度13.1浓度、速度和扩散通量密度13.1浓度、速度和扩散通量密度13.1浓度、速度和扩散通量密度13.1浓度、速度和扩散通量密度13.1浓度、速度和扩散通量密度13.2扩散系数13.2扩散系数13.2扩散系数13.2扩散系数13.2扩散系数13.3质量传输微分方程13.3质量传输微分方程左侧控制面流入的组分A𝜌𝐴𝑣𝑥+𝑗Axdydz右侧控制面流出的组分A𝜌𝐴𝑣𝑥+𝑗Ax+𝜕𝜕𝑥𝜌𝐴𝑣𝑥+𝑗Axdxdydz13.3质量传输微分方程X方向净流入的组分A的质量速率−𝜕𝜕𝑥𝜌𝐴𝑣𝑥+𝑗Axdxdydz同理−𝜕𝜕𝑦𝜌𝐴𝑣𝑦+𝑗A𝑦dxdydz−𝜕𝜕𝑧𝜌𝐴𝑣𝑧+𝑗A𝑧dxdydzy方向z方向13.3质量传输微分方程控制体内组分A的质量累积速率𝜕𝜌𝐴𝜕𝑡dxdydz控制体内由于化学反应所引起的组分A的生成质量速率𝑟𝐴dxdydz13.3质量传输微分方程13.3质量传输微分方程13.3质量传输微分方程13.3质量传输微分方程13.3质量传输微分方程13.3质量传输微分方程13.4定解条件13.4定解条件13.4定解条件