第二章-流体的性质

1、1流体的一些特性1.流体：在剪切应力的作用下会发生连续的变形的物质。通常指能够流动的物质。一般为液体和气体带有固相颗粒、液相颗粒的气体或液体也是为流体流体的力学性质：流体可以承受压力，传递压力和切力，但不能传递拉力，并在压力和切力作用下出现连续变形产生流动。（流动可持续）流体流动时内部出现内摩擦力，静止流体没有内摩擦力。气体和液体的区别:液体的分子间距几乎与分子的直径相等。对液体施压时，间距稍有缩小就会产生斥力而抵抗外压力，即分子间距很难缩小，因此通常称液体为不可压缩流体。气体分子间距大，常温下约是分子直径的10倍。常温常压下分子间距为3.3x10-7cm，分子有效直径约为3.5x10-8cm。只有当分子间距很小时才会出现斥力，因此，通常称气体为可压缩流体。微观：液体有一定体积，有自由表面；气体充满容器，无自由表面；液体几乎不可压缩；气体可压缩性较大。宏观：传递过程离不开物质（包括固体和流体，而流体又分为液体和气体），物质都是由一些离散的、不断地做杂乱运动且互相碰撞的分子组成的。从微观角度讲，物质的物理量在时间上和空间上都是不连续的。人们感兴趣的不是物质的微观结构和分子运动，而是一些宏观的物理量，如压力、密度、温度等，因此有理由不以分子作为研究对象，而采用连续介质模型。2流体的连续介质模型：2流体的连续介质模型：•流体连续性基本假设：流体质点之间没有空隙。•即把流体看成占有一定空间的无限多个流体微团(质点)组成的密集无间隙的连续介质。•反映宏观流体的物理量（密度、压力、粘度、流速、浓度……）也是空间坐标的连续函数。从而可以利用数学上连续函数的方法来定量描述。研究区域与分子自由程处于同一数量级时，非常稀薄的空气、高真空环境？？3流体的压缩性和膨胀性：压缩性：四周受压时体积变小特性；膨胀性：本身温度升高时体积增大特性（1）液体/dVVkdpk:体积压缩系数，Pa-1V:液体原有体积，m3dV:缩小的体积，m3dp:液体受压增加的压强，Pa含义：温度一定时，每增加单位压强，液体体积变化的相对值。VP负号表示：（1-1）a)压缩性例：液体水的体积压缩系数压力（MPa）0.51.02.04.05.0k(10-10Pa-1)5.395.375.325.245.15pVV/pVVpVV/1039.51051039.5VV0.5MPa时，若压力增大0.1MPa，体积变化量？此时体积的减小只有约万分之0.5610101.01039.5VV表1-10oC水在不同压力下的k值液体具有不可压缩性b)膨胀性/dVVdT:温度膨胀系数，℃-1dT：温度升高值，℃（1-2）含义：压强一定时，温度升高1℃时液体体积的增大率。不考虑液体的膨胀性例：液体水的热膨胀系数温度T=10~20℃，压力P=0.1MPa，β水＝1.5×10-4K-1TVV/4105.1VV当温度变化ΔT=1K时，实际在工程上，可以认为水是不可被压缩的。类似地，其他液体也可认为不可压缩。液体的热胀性在工程上一般也不考虑。特殊情况（比如液体体积较大，而压力变化突然），必须考虑液体的压缩性。（2）对气体（1-3）'R：气体常数，287.2（N·m/(kg·K)）[空气]理想气体：''pVRTpRTi）等温时，T=constpconst（1-4）波义耳定律：温度一定时，气体的密度与压力成正比。ii）等压时，p=const盖吕萨克定律：TconstV：比体积（m3/kg）=1/ρp：绝对压力（Pa）T：热力学温度（K）标准状态下的空气（T=273K,p=101325Pa,V=0.774m3/kg)TT00constT由得令TTt0有00000001TTTTttTVRTp温度变化为：体积变化为：所以：于是：01t（密度和温度的具体关系式）p,T0,ρ0p,T,ρ恒压下推导盖吕萨克定律:000/11VVRTpVT气体膨胀系数0TT-TpptRTRTRtVVVp00,单位质量气体在273K时的体积为V0，温度升高ΔT后其体积为Vt，当压强一定时，有：00273273273273ttVVTVVT根据气体膨胀系数的定义，有：0000(1)tVVVVVTVT比较这两式可得：1273压力不变时，一定质量气体的体积随温度升高而膨胀。温度升高1K，体积便增加273K时体积的1/273，此即盖吕萨克定律。气体膨胀系数恒压下气体膨胀系数的推导：iii）绝热过程（等熵过程），当气体没有摩擦，又没有热交换时，可认为是绝热可逆过程单原子气体：k=1.6；双原子气体：k=1.4（如氧气、空气）多原子气体：k=1.3(如过热蒸汽）；干饱和蒸汽：k=1.135k:气体的绝热指数,仅与气体的子结构有关k=Cp/CvCp：定压比热容Cv：定容比热容111111111kkkkkkkkkppconstTTppconstpVpVconstTVconst（1-6）气体具有明显的压缩性和膨胀性，压缩性与压缩过程有关；当气体的压力不太高（10kPa),或速度不太大(70m/s)时，可认为是不可压缩的。（3）可压缩流体和不可压缩流体不可压缩流体：流体的k和都很小，可忽略，其密度和重量可看成常数。可压缩流体：流体的k和都比较大，不能忽略，其密度和重量可变。液体视为不可压缩流体处理；气体为可压缩流体处理：气体有明显的压缩性和热胀性。在工程上考虑气体的压缩性和热胀性时，常根据过程的特点做一些简化处理。（见P.6）如气体在管道中流动；或固体在静止气体中运动时，只要它们之间相对速度小于音速，气体的密度变化很小，这时可以忽略气体的压缩，视气体密度为常数。例题2：常温常压下（20℃，1atm），将10m3空气等温加压和绝热加压到5atm时体积分别是多少？若将该气体等容升温和绝热升温到1000℃时，压力为多少？解：（1）等温加压311122212,11025PVconstPPVPVVVmP（2）绝热加压1121211222121,,()()kkkkkVPVPPVconstPVPVVPVP11311.42121()10()3.167645kPVVmP（3）等容升温：12221121100027314.3447120273PPTPVnRTPPatmTTT（4）绝热升温：111112211221121121.41111.4212()()()20273()1()170.94751000273kkkkkkkkkkkkPTconstPTPTTPPTTPPTTPPatmT例3：当锅炉内的水温t1=70℃时，可注入50m3的水，如果当锅炉内的水温升到t2=90℃时，能从锅炉内排送出的水量为多少？已知水的热膨胀系数β=6.4×10-4K-1。解：/dVVdT由436.41050200.64dVVdTm故排送出的总水量为V2=V1+dV=50+0.64=50.64m34流体的粘性dxdyyxyx(a)流体速度分布(b)流体微圆体上的切应力两平板之间充满流体，上板以速度v0运动，下板固定速度为0。•紧贴于上运动平板下方的一薄层流体也以同一速度运动。•当vx不太大时，板间流体将保持成薄层流动。•靠近运动平板的流体比远离平板的流体具有较大的速度，且离运动平板越远的薄层，速度越小，至固定平板处速度降为零。流体运动情况：yxvvv+dvdyv=0v0由粘性力所引起的上、下两板间流体的质点只产生x方向上的有序运动；在流体中的粘性力带动下，下层流体出现流动，并在y方向出现速度梯度dvx/dy，其分布如图(a)；运动快的流体层带动运动慢的流体层，流层之间产生切向粘性力（切应力或内摩擦力），两层流体之间存在反向的相互作用，阻碍相对运动。这种性质，即流体的粘性。yx两平板之间流体的运动特点：（1）牛顿粘性定律：dyvx+dvxvx流体层流流动时，流层之间的内摩擦力与以下几个因素有关：与两层流体的接触面积A成正比；与两层流体的速度梯度成正比；与流体的物理性质有关xdvFAdy（1-7）xyxdvFAdy流层间单位面积上的内摩擦力（切应力）为：1687年牛顿总结出了关于确定流体内摩擦力的牛顿粘性定律由于粘性切应力的方向与流动方向平行，则τyx与dvx/dy的方向无关（梯度是矢量）是一对大小相等，方向相反的力。第一个角标y表示切应力的法线方向（速度梯度方向），第二个角标x表示切应力方向（速度方向）。亦是一矢量，正负号表示力的方向。同时也可表为粘性动量通量。：动力粘度系数，表示流层间出现相对流速时的内摩擦特性，表征了流体抵抗变形的能力，即流体粘性的大小，Pas22//xdyNmNsmPasdvmmsxyxdvFAdy0.1PPas泊（2）运动粘度系数：2()ms是动量传输的一种量度单位换算：1N=105dyn1Pa·s=1N·s/m2=10dyn·s/cm2=10P（泊），1P=0.1Pa·s运动粘度：1m2/s=104cm2/s=104St（斯托克）323222//Nsmkgmssmmsmkgmkg流体的粘度愈大，所产生的粘性切应力也愈大，流体运动时的阻力也愈大。为了克服这种内摩擦所造成的阻力，从而使流体维持运动，必须不断供给流体一定的能量，这就是流体运动时必然有能量损失的一个原因。而当流体处于静止状态时，或流体层之间没有相对速度，流体粘性就表现不出来了。（3）流体粘性力产生物理原因：垂直流动方向分子不规则热运动的动量交换。由于分子作不规则运动时，各流体层之间互有分子迁移掺混，快层分子进入慢层时给慢层以向前的碰撞，交换能量，使慢层加速，慢层分子迁移到快层时，给快层以向后碰撞，形成阻力而使快层减速。（气体为主）分子间引力（内聚力）作用。当相邻流体层有相对运动时，快层分子的引力拖动慢层，而慢层分子的引力阻滞快层，这就是两层流体之间吸引力所形成的阻力。（液体为主）（4）动力粘度系数和运动粘度系数与温度和组成有关：=f（T，组成）=f（T，组成）对液体，温度升高粘度减小对气体，温度升高粘度增大为什么？？（气体）3/20273ST()TS273Sutherland式：Andrade式：E/RTKeP8表1-3（液体）压力对于液体的动力粘度系数和运动粘度系数的影响可忽略，对气体的动力粘度系数影响亦可忽略，但运动粘度系数与压力成反比。粘度(粘性系数)取决于流体种类,是一个物性参数。对于给定流体，粘度随温度和压力变化。例题3：两平行板相距3.2mm，下板不动，而上板以1.52m/s的速度运动。欲使上板保持匀速运动状态，需施加2.39N/m2的力，求板间流体的动力粘性系数？解：根据牛顿粘性定律xyxdvFAdy332.394.99101.52/(3.210)yxxPasdvdy5理想流体、牛顿流体和非牛顿流体（1）理想流体：内部无摩擦力、无粘性的流体。是一种假想流体。在静止流体和速度均匀、直线运动的流体中，流体的粘性表现不出来。在许多场合下，想求得粘性流体的精确解是很困难的。可以先不计粘性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。至于粘性的影响则可通过试验加以修正。（2）牛顿流体：实际流体是有粘性的，满足牛顿粘性定律的流体。xyxddy两个含义：当速度梯度为零时，粘性力为零。粘性力与速度梯度呈线性关系。如水、空气、大部分气体、油类（3）非牛顿流体：不满足牛顿粘性定律的流体。如橡胶、泥浆、纸浆、油漆和沥青、高分子溶液常见有以下几种非牛顿流体：a.假塑性流体和胀流性流体0()nxyxddy粘性力与速度梯度的关系：（1-13）0:0xdvdy时的流体动力粘度系数