大学课件 发电厂电气 载流导体短路时电动力计算

第三章常用计算的基本理论和方法§3.3载流导体短路时电动力计算载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。电力系统短路时，导体中通过很大的短路电流，导体会遭受巨大的电动力作用。如果机械强度不够，将使导体变形或损坏。一、两条导体间的电动力两条平行细长载流导体间的电动力i1i2a12L217102iiaLF考虑导体截面尺寸和形状的影响截面形状：矩形、圆形、槽形等理论计算：将实际导体看成由若干无限细长导体组成，求合力工程计算：乘以形状系数，即217102iiaLFK二、三相导体短路的电动力1.电动力的计算三相短路电流：（不计短路电流周期分量的衰减）]sin)[sin()3(ATtAmAaetIi)]32sin()32[sin()3(ATtAmBaetIi)]32sin()32[sin()3(ATtAmCaetIiIIm2式中，二、三相导体短路的电动力假设三相导体布置在同一平面内，1.电动力的计算iAiBiCABC则在三相短路时，中间相(B相)和外边相(A、C相)的受力情况并不相同。二、三相导体短路的电动力①作用在中间相的电动力1.电动力的计算iAiBiCABCFBAFBCBCBABFFFaTtAmeIaL227342sin23102aTtAet342sin33422sin23At)(102)3()3()3()3(7CBABiiiiaL2aT按衰减的非周期分量aT按衰减的工频分量不衰减的2倍工频分量二、三相导体短路的电动力②作用在外边相的电动力1.电动力的计算iAiBiCABCFABFCB2aT按衰减的非周期分量aT按衰减的工频分量不衰减的2倍工频分量FACFCAACABAFFF)5.0(102)3()3()3()3(7CABAiiiiaL8310227mIaLa2A62cos4383Ttea62cos23cos43ATtett622cos43At不衰减的固定分量二、三相导体短路的电动力2.电动力的最大值出现最大值的条件：1)临界初相角满足一定的条件；2)短路后半个周期，即t=0.01s。则2)3(sh7maxA][10616.1iaLF2)3(sh7maxB][1073.1iaLFmaxAmaxBFF故计算最大电动力时应取B相的值。为三相冲击电流)3(shimIi82.1)3(sh式中，可见二、三相导体短路的电动力比较两相短路和三相短路时的电动力2.电动力的最大值23)3()2(II)3()2(23shshii2)2(sh7)2(max][102iaLF)2(maxmaxAmaxBFFF2)3(sh7maxBmax][1073.1iaLFF由于故所以可见故2)3(sh7]23[102iaL2)3(sh7][105.1iaL若fp=fg（设频率为fp）持续力作用一次力作用二、三相导体短路的电动力3.导体振动时的动态应力共振质量弹性弹性系统固有振动（振动频率为fg）强迫振动共振由前述可知，三相短路电动力中有工频和2倍工频两个分量。如果导体的固有频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象，甚至使导体及其构架损坏。所以在设计时，应避免发生共振。二、三相导体短路的电动力一阶固有频率的计算3.导体振动时的动态应力mEJLNff21式中Nf——频率系数；L——跨距；E——导体材料的弹性模量；J——导体截面惯性矩；m——导体单位长度的质量。二、三相导体短路的电动力动态应力的影响3.导体振动时的动态应力2)3(sh7max][1073.1iaLF导体发生振动时，在导体内部会产生动态应力，对动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法，即可见，固有频率在中间范围内变化时，β1，动态应力较大；当固有频率较低时，β1；当固有频率较高时，β≈1。静态应力动态应力动态应力系数β二、三相导体短路的电动力动态应力的影响3.导体振动时的动态应力单条导体及一组中的各条导体35~135Hz；多条导体及引下线的单条导体35~155Hz；槽形和管形导体30~160Hz。为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外：如果固有频率在上述范围以外，可取β=1。二、三相导体短路的电动力[例3-5]某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为60mm×6mm，支柱绝缘子之间的距离L=1.2m，相间距离a=0.35m，三相短路冲击电流ish=45kA。导体弹性模量E=7×1010Pa，单位长度的质量m=0.972kg/m。试求导体的固有频率及最大电动力。解123bhJ83101266.0)m(108.1048导体的一阶固有频率为mEJLNff21导体的截面惯性矩当导体支撑方式为两端简支，查表3-4，得Nf=1.57，972.0108.101072.157.181021f)Hz(15.96故有二、三相导体短路的电动力[例3-5]某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为60mm×6mm，支柱绝缘子之间的距离L=1.2m，相间距离a=0.35m，三相短路冲击电流ish=45kA。导体弹性模量E=7×1010Pa，单位长度的质量m=0.972kg/m。试求导体的固有频率及最大电动力。解f1=96.15Hz在35~135Hz范围以内，应考虑动态应力系数。查图3-14曲线，对应f=96.15Hz，β=1.35，则2sh7max1073.1iaLF35.14500035.02.11073.127)N(5.1621二、三相导体短路的电动力[例]某发电厂发电机出口母线发生三相短路，支柱绝缘子之间的距离1.2m，相间距离0.35m，三相短路冲击电流ish=45kA，导体一价固有频率为96.15Hz。试求导体的最大电动力。解f1=96.15Hz在35~135Hz范围以内，应考虑动态应力系数。查图3-14曲线，对应f=96.15Hz，β=1.35，则2sh7max1073.1iaLF35.14500035.02.11073.127)N(5.1621