大学课件 发电厂电气 载流导体短时发热计算

第三章常用计算的基本理论和方法§3.2载流导短时发热计算载流导体短时发热载流导体短时发热，是指短路开始至短路被切除为止很短一段时间内导体发热的过程。此时，导体发出的热量比正常发热要多，导体温度升得很高。短时发热计算的目的就是要确定导体的最高温度，不应超过最高允许温度。导体短时发热的特点：1．短路电流大、持续时间短，认为是一个绝热过程。2．短路时导体温度变化范围很大，它的电阻和热容比不能在视为常数，应为温度的函数。一、导体短时发热过程短时发热计算的目的在于确定导体的最高温度，不应超过最高允许温度。当满足这个条件时则认为导体在流过短路电流时具有热稳定性。hW0Wtkt0t一、导体短时发热过程根据短时发热的特点，在时间dt内，列热平衡方程200(1)(1)/()ktmiRdtmCdJlRSmSlkgCCJkgCkti—t时刻短路全电流瞬时值R—温度为时的导体电阻CC—温度为时的热容比Cm—导体材料的密度0C—时的热容比C00—时的电阻率C0一、导体短时发热过程根据短时发热的特点，在时间dt内，列热平衡方程200(1)(1)/()ktmiRdtmCdJlRSmSlkgCCJkgCl为导体的长度，S为导体的截面积—电阻率的温度系数0—热容比的温度系数0C一、导体短时发热过程dSlCdtSlimkt)1()1(002上面的公式可得dCdtSimkt)1()1(10022对上公式从短路开始到短路切除求积分hWkdCdtiSmttkt11100220)(220sAdtiQkttktk—短路电流热效应(热脉冲)，与短路电流发出的热量成正比一、导体短时发热过程])1ln([])1ln([200200WWmhhmCC]||)1ln([200hWhWCm)11111(00hWhWhWdddCm)111(110000hWhWhWddCdCmm)/(])1ln([)/(])1ln([42004200mJCAmJCAWWmWhhmh一、导体短时发热过程WhkAAQS21上式可写成由上式可知，A值与材料和温度有关。2345×1016A[J/(Ωm4)]1002003004000θ(℃)铝铜AwAhθhθwθ=f(A)的曲线k21QS已知材料和温度查，由和查WAWWAkQhA如何得到？二、短路电流热效应Qk的计算aktptnp02costTiItie将带入，有ktikQkka22kktptnp000d2cosdtttTQitItietnpp022np002ptkkddQQteitItTttaptI—短路电流周期分量有效值，kA；np0i—短路电流非周期分量起始值，kA；aT—非周期分量衰减时间常数，s。周期分量有效值非周期分量起始值二、短路电流热效应Qk的计算1、短路电流周期分量热效应Qp的计算由数值计算方法可知，任意曲线的定积分，可采用辛卜生法近似计算，即)(xfy0242131()d[()2()4()]3bnnnabafxxyyyyyyyyn若n=4，则)](4)(2)[(12d)(31240yyyyyabxxfba因为，则2312yyy]10[12d)(420yyyabxxfba二、短路电流热效应Qk的计算1、短路电流周期分量热效应Qp的计算)()10(12d2222/202ptpksAIIIttIQkkttktI—短路瞬时的初始电流（有效值）ktI—故障切除时短路电流的大小（有效值）kt—继电保护动作时间和断路器全开断时间之和brprkttt二、短路电流热效应Qk的计算2、短路电流非周期分量热效应Qnp的计算)(1)2(1212dd2222a22a2np02a022np002nptnpakakakkakksATIIeTIeTieTteitiQTtTtTttTttT为非周期分量的等效时间。（T查表3-3可得）如果短路电流切除时间大于一秒，导体发热主要由周期分量决定，非周期分量可略去不计。