高中数学人教A版选修2-1第一学期高二数学期末考试数学(理)试卷.docx

&鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&鑫达捷ACPB第一学期高二数学期末考试数学(理)试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：（共12道小题，每小题3分，共36分）1．“|x|2”是“x2-x-60”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．命题“若△ABC有一内角为π3，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题()A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题3.下列有关命题的说法中错误的是（）A．若pq为假命题，则p、q均为假命题.B．“1x”是“2320xx”的充分不必要条件.C．命题“若2320,xx则1x”的逆否命题为：“若1,x则2320xx”.D．对于命题:pxR使得21xx＜0，则:pxR，使210xx.4．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（）个直角三角形A.4B.3C.2D.15．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，a、b的夹角的余弦值为89，则λ的值为()A．2B．－2C．－2或255D．2或－2556．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于()A．627B．637C．647D．6577．下列曲线中离心率为62的是（）A．22124xyB．22146xyC．22142xyD．221410xy8．以41x为准线的抛物线的标准方程为(）A．xy212B.yx2C.yx212D.xy29．如图，椭圆192522yx上的点M到焦点1F的距离为2，N为1MF的中点，则ON（O为坐标原点）的值为()A．8B．2C．4D．2310．已知抛物线y2＝2px(p0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为()A.12B．1C．2D．411.已知F1、F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率e=32,则椭圆的方程为（）Ax24+y23=1Bx216+y23=1Cx216+y212=1Dx216+y24=112.若椭圆154116252222yxyx和双曲线的共同焦点为21,FF，P是两曲线的一个交点，则1PF·2PF的值为（）A．221B.84C.3D.21第Ⅱ卷（非选择题共64分）&鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&鑫达捷二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分）13.设A、B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，则的是BA；14.双曲线1422yx的渐近线方程是：；15.已知抛物线)0(22aaxy，它的焦点坐标是；16．椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4,短轴长为8,则椭圆的标准方程是;17．已知)6,6,3(a，)2,3,1(b为两平行平面的法向量，则。18．命题“xR，使2230axax成立”是假命题，则实数a的取值范围为。三、解答题：（共5道小题，8+9+9+10+10分）19．已知命题p：函数y＝x2＋2(a2－a)x＋a4－2a3在[－2，＋∞)上单调递增．q：关于x的不等式ax2－ax＋10解集为R.若p∧q假，p∨q真，求实数a的取值范围．20．已知条件p：－1≤x≤10，q：x2－4x＋4－m2≤0(m0)不变，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.21．已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为15，求抛物线的方程.22．(本小题满分12分)如图，直线y＝kx＋b与椭圆x24＋y2＝1，交于A、B两点，记ΔAOB的面积S，当|AB|＝2，S＝1时，求直线AB的方程．23．如图四棱锥PABCD的底面是正方形，PDABCD底面，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。（1）求证：平面AECPDB平面；（2）当E为PB中点时，求证：OE//平面PDA;（3）当2PDAB且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小。