大学物理简明教程习题

17级临床医学《大学物理》复习题班级：____________姓名：_________学号：___________________习题11.1选择题(1)一运动质点在某瞬时位于矢径),(yxr的端点处，其速度大小为（）(A)dtdr(B)dtrd(C)dtrd||(D)22)()(dtdydtdx答案：(D)。(2)一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度smv/2，瞬时加速度2/2sma，则一秒钟后质点的速度（）(A)等于零(B)等于-2m/s(C)等于2m/s(D)不能确定。答案：(D)。(3)一质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为（）(A)tRtR2,2(B)tR2,0(C)0,0(D)0,2tR答案：(B)。1.2填空题(1)一质点，以1sm的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内，位移的大小是；经过的路程是。答案：10m；5πm。(2)一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t(SI)，如果初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v=。答案：23m·s-1.(3)一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是α=12t2-6t(SI)，则质点的角速度=__________________；切向加速度a=_________________．答案：4t3-3t2(rad/s)，12t2-6t(m/s2)1.5一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI)．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．解：(1)5.0/txvm/s(2)v=dx/dt=9t-6t2v(2)=-6m/s(3)由v=9t-6t2可得：当t1.5s时，v0;当t1.5s时，v0.所以S=|x(1.5)-x(1)|+|x(2)-x(1.5)|=2.25m1.7质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为2kt(k为常量)．已知st2时，质点P的速度值为32m/s．试求1ts时，质点P的速度与加速度的大小．解：根据已知条件确定常量k222/rad4//sRttkvω24t,24RtRvt=1s时，v=4Rt2=8m/s2s/168/mRtdtdav22s/32/mRanv8.352/122naaam/s21.9质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a＝2+62x，a的单位为2sm，x的单位为m.质点在x＝0处，速度为101sm,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵xvvtxxvtvadddddddd分离变量：2d(26)dvvadxxx两边积分得cxxv322221由题知，0x时，100v,∴50c∴13sm252xxv1.12质点沿半径为R的圆周按s＝2021bttv的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧长,0v，b都是常量，求：(1)t时刻质点的加速度；(2)t为何值时，加速度在数值上等于b．解：（1）btvtsv0ddRbtvRvabtvan202)(dd则240222)(Rbtvbaaan加速度与半径的夹角为20)(arctanbtvRbaan(2)由题意应有2402)(Rbtvbba即0)(,)(4024022btvRbtvbb∴当bvt0时，ba习题22.1选择题(1)一质点作匀速率圆周运动时，（）(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。答案：(C)。(2)对功的概念有以下几种说法：①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：（）(A)①、②是正确的。(B)②、③是正确的。(C)只有②是正确的。(D)只有③是正确的。答案：(C)。(3)一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将（）(A)保持静止．(B)向右加速运动．(C)向右匀速运动．(D)向左加速运动．题2.1(4)图答案：(A)。2.2填空题(1)一物体质量为10kg，受到方向不变的力F＝30＋40t(SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于________________；若物体的初速度大小为10m/s，方向与力F的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于___________________．答案：140N·s；24m/s，(2)某质点在力ixF)54(（SI）的作用下沿x轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m的过程中，力F所做功为。答案：290J(3)质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。则物体加速度的大小为，物体与水平面间的摩擦系数为。答案：22;22vvsgs.习题44.1选择题（1）一质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为2A，且向x轴正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（）mM[答案：B]（2）一质点作简谐振动的周期是T,当由平衡位置向x轴正方向运动时，从1/2位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为（）（A）T/12（B）T/8（C）T/6（D）T/4[答案：B]（3）谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于(A)4A(B)2A(C)23A(D)22A[答案：D]（4）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：（A）它的动能转化为势能.（B）它的势能转化为动能.（C）它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大.（D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.[答案：D]4.2填空题（1）一质点在X轴上作简谐振动，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐标原点。若t＝0时质点第一次通过x＝－2cm处且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x＝－2cm处的时刻为____s。[答案：23s]（2）一横波的波动方程是))(4.0100(2sin02.0SIxty，则振幅是____，波长是____，频率是____，波的传播速度是____。[答案：0.02;2.5;100;250/mmHzms]（3）产生机械波的条件是和。[答案：波源；有连续的介质]（4）两列波叠加产生干涉现象必须满足的条件是，和。[答案：频率相同，振动方向相同，在相遇点的位相差恒定。]4.14一列平面余弦波沿x轴正向传播，波速为5m·s-1，波长为2m，原点处质点的振动曲线如题4.14图所示．(1)写出波动方程；(2)作出t=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线．解:(1)由题4.14(a)图知，1.0Am，且0t时，0,000vy，∴230，又5.225uHz，则52习题4.14图(a)取])(cos[0uxtAy，则波动方程为30.1cos[5()]52xytm(2)0t时的波形如题4.14(b)图习题4.14图(b)习题4.14图(c)将5.0xm代入波动方程，得该点处的振动方程为50.530.1cos[5]0.1cos(5)52yttm如题4.14(c)图所示．4.16一列机械波沿x轴正向传播，t=0时的波形如题4.16图所示，已知波速为10m·s-1，波长为2m，求：(1)波动方程；(2)P点的振动方程及振动曲线；(3)P点的坐标；(4)P点回到平衡位置所需的最短时间．解:由题4.16图可知1.0Am，0t时，0,200vAy，∴30，由题知2m，10u1sm，则5210uHz∴102(1)波动方程为0.1cos[10()]103xytm习题4.16图(2)由图知，0t时，0,2PPvAy，∴34P(P点的位相应落后于0点，故取负值)∴P点振动方程为)3410cos(1.0typ(3)∵34|3)10(100txt∴解得67.135xm(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题4.16图(a)，则由P点回到平衡位置应经历的位相角习题4.16图(a)6523∴所需的最短时间为121106/5ts习题55.1选择题(1)关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度．(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．(3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．这些说法中正确的是(A)(1)、(2)、(4)．(B)(1)、(2)、(3)．(C)(2)、(3)、(4)．(D)(1)、(3)、(4)．［］答：B;(2)1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为(A)RT23．(B)kT23．(C)RT25．(D)kT25．［］答：C;习题66.1选择题(1)一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：①该理想气体系统在此过程中吸了热．②在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．③该理想气体系统的内能增加了．④在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是：(A)①、③．(B)②、③．(C)③．(D)③、④．(E)④．［］答：C;(2)如题6.1(4)图所示,理想气体经历abc准静态过程，设系统对外作功W，从外界吸收的热量Q和内能的增量E，则正负情况是：(A)E0，Q0，W0．(B)E0，Q0，W0．(C)E0，Q0，W0．(D)ΔE0，Q0，W0．［］答：B;(3)有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400K的高温热源吸热1800J，向300K的低温热源放热800J．同时对外作功1000J，这样的设计是(A)可以的，符合热力学第一定律．(B)可以的，符合热力学第二定律．(C)不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．(D)不行的，这个热机的效率超过理论值．［］答：D;(4)一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平pOab题6.1(4)图Vc衡过程：(1)绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3)等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中(A)气体向外界放热(B)气体对外界作正功(C)气体内能增加(D)气体内能减少［］答：A;(5)热力学第二定律表明：(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．(B)在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．(C)摩擦生热的过程是不可逆的．(D)热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．［］答：C;6.2填空题(1)某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W2|，则整个过程中气体(1)从外界吸收的热量Q=________________(2)内能增加了E=______________________答：-|W1|;-|W2|(2)一定量理想气体，从A状态(2p1，V1)经历如题6-2(2)图所示的直线过程变到B状态(2p1，V2)，则AB过程中系统作功W＝_________；内能改变E=_________．答：1123Vp0题6.2(2)图(3)一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为_____，外界传给气体的热量