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计算题1．【资料】假设利民工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10%，7年后预计该设备的价格为240000元。【要求】试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。解：根据复利终值的计算公式：FVN=PV×FVIFIi，n=123600×FVIF10%，7=123600×1.949=240896.4元由以上计算可知，7年后这笔存款的本利和为240896.4元，比设备价格高896.4元，故7年后利民工厂可以用这笔存款的本利和购买设备。2．【资料】某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还教一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。【要求】试计算每年应还款多少。解：根据普通年金的计算公式：PVAN=A·PVIFAi，n500000=A·PVIFA12%,5A=500000/PVIFA12%,5=500000/3.605=138696元由以上计算可知，每年应还款138696元。3．【资料】小王现在准备存人一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。【要求】计算：小王目前应存人多少钱？解：根据普通年金现值的计算公式：PVAN=A·PVIFAi，n=3000×PVIFA10%，20=3000×8.514=25542元4．【资料】小李每年年初存人银行50元，银行存款利息率为9%。【要求】计算：第10年年末的本利和为多少？1．解：根据先付年金终值的计算公式：XFVAN=A·FVIFAi，n·（1+i）=50×FVIFA9%,10×（1+9%）=50×15.193×1.09=828元5．【资料】时代公司需用一台设备，买价为1600元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元。除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。【要求】用数据说明购买与租用何者为优。解：先利用先付年金现值的计算公式计算出10年租金的现值。XFVAN=A·FVIFAi，n·（1+i）=200×FVIFA6%,10×（1+6%）=200×7.360×1.06=1560.32元由以上计算结果可知，10年租金现值低于买家，因此租用较优。6.A公司是近年来高速崛起的一家生物制药公司，目前的资本结构如表5一l所示。2008年底，A公司准备上马一项新的药品开发项目，目前估计需要前期资金900万元，后续的资金将从本药品的盈利中获取。咨询公司综合考虑了A公司的相关情况，并结合当地的实际状况，向A公司提供了两套具备可行性的方案。方案一：向商业银行贷款。贷款费用为贷款总金额的1%，同时，商业银行要求维持10%的补偿性余额，2009年的贷款利率为7%。方案二：向全社会公开发行股票。鉴于公司目前的状况，咨询公司暂定发行价格为每股10元，发行费用约为总金额的4%，同时2009年预计将按每股0.6元发放股票股利。表5-IA公司2008年J2月31日的资本结构情况单位：万元┏━━━━━━━━┳━━━━━━┳━━━━━━━┓┃项目┃金额┃比例．┃┣━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━┫┃负债┃3600┃45%┃┣━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━┫┃所有者权益┃4400┃55%┃┣━━━━━━━━╋━━━━━━╋━━━━━━━┫┃总资产┃8000┃ioo%┃┗━━━━━━━━┻━━━━━━┻━━━━━━━┛要求：如果你是A公司的财务部经理：(1)请分别计算2009年两种筹资方式的成本，并作出自己的选择。(2)如果公司可以采用以上两种筹资方式的混合模式，同时公司第一大股东希望在筹资活动结束后，公司的资产负债率约为49%，请计算此时公司应该如何筹资（结果保留整数）。（3）在上述计算基础上，填写公司的基本结构表1.答：两种筹资方式的成本计算如下：（1）方案一：由于银行要求维持10%的补偿性余额，此时A公司的最低借款额应为：900÷（1-10%）=1000万元则2009年贷款的成本=1000×（1%+7%）=80万元方案二：企业需要公开发型的股份数为：900÷10=90万股则2009年发行股票的成本=900×4%+90×0.6=90万元因为贷款的成本小于公开发行股票的成本，所以财务部经理应采取贷款的方式进行筹资。（2）设公司在900万元的筹资中预计有X万元采用公开发行股票的方式进行筹资，则8000+X+（9000-X）/（1-10）×（1-49%）=4400+XX=180万元即公司发行股票数：180÷10=18万股同时，公司将向银行贷款：（900-180）÷（1-10%）=800万元所以在这种情况下，公司将发行18万股股票，并向银行贷款800万元。（3）公司筹资后的资本结构如表5-3所示表5-3A公司2009年X月X日的资本结构单位：万元项目金额比例负债440049%股东权益458051%总资产8980100%7.甲股份有限公司目前息税前利润为5400方元，拥有长期资本12000万元，其中长期债务3000万元，年利息率10%，普通股9000万股，每股面值1元。若当前有较好的投资项目，需要追加投资2000万元，有两种筹资方式可供选择：(1)增发普通股2000万股，每股面值1元；(2)增加长期借款2000万元，年利息率为8%。甲公司的所得税税率为25%，股权资本成本为12%。要求：(l)计算追加投资前甲公司的综合资本成本率。(2)如果你是该公司的财务经理，根据资本成本比较法，你将选择哪种筹资方式？(3)比较两种筹资方式下甲公司的每股利润。(4)如果你是该公司财务经理，根据每股收益分析法，你将选哪种投资方式解：（1)综合资本成本率按各种长期资本的比例乘以个别资本成本率计,Kw=3000/12000×10%+9000/12000×12%=11.5%(2)采用增发股票方式时：Kw=3000/（12000+2000）×10%+（9000+2000）/（12000+2000）×12%=11.57%采用长期借敦方式时：Kw=3000/（12000+2000）×10%+2000/（12000+2000）×8%+9000/（12000+2000）×12%=11%可见’采用长期借敦方式筹资后，综合资本成本率要低于采用增发股票方式后的综合资本成本率，所以应选择长期借款的方式筹资。(3)采用增发股票方式时：EPS=(54000-3000×10%)×（1-25%）/（9000+2000）=0.35（元/股）采用长期借款方式时：EPS=(54000-3000×10%-2000×8%）×（1-25%）/9000=0.41(元/股）可见，采用长期借敦方式筹资时每投收益为0.41元，比采用增发股票方式时的每股收益0.35元要高（4）两种筹资方式下的每股收益无差别点为：=900025%-18%2000-10%3000-(EBIT）（）解得：EBIT拔=1180万元当前的息税前利润为5400万元，比每股收益的无差别点1180万元要大。因此应该选择长期借款方式筹资。8.【资料】某面粉厂10年前引进一条加工面粉的生产线，其装置能力为年加工面粉20万吨，当时的投资额为1500万元。现由于业务发展需要，该面粉厂拟增加一条年加工面粉30万吨的生产线，根据经验，装置能力指数为0.85，因物价上涨，需要对投资进行适当调整，取调整系数为1-3。【要求】试预测年加工面粉30万吨的生产线的投资额。1.解:1500x(20/30）0.85x1.3=2752.4万元年产面粉30万吨的生产线投资额为2752.49.【资料】E公司某项目投资期为2年，每年投资200万元。第3年开始投产，投产开始时垫支流动资金50万元，于项目结束时收回。项目有效期为6年，净残值40万元，按直线法折旧。每年营业收入400方元，付现成本280万元。公司所得税税率30%，资金成本10%。【要求】计算每年的营业现金流量；列出项目的现金流量计算表；计算项目的净现值、获利指数和内含报酬率，并判断项目是否可行。解（1）每年折旧=（200+200-40）÷6=60万元每年营业净现金流量=年营业收入-年付现成本-所得税=税后净利=折旧=400×（1-25%）-280×（1-25%）+60×25%=105万元（2）投资项目的现金流量该方案每年的现金流量见表7-1表7-1投资项目的现金流量单位：万元(3)净现值计算。NPV=192×PVIF10%.8+105×PVIFA10%.5×PVIF10%.2-50×PVIF10%.2-200×PVIF10%.1-200=-3.24万(4)获利指数=419.858/423.1=0.99(5)r=10%，则NPV=-3.24（万元）r=9%，则NPV=16.30（万元）项目第0年第1年第2年第3~7年第8年初始投资-200-200营运资本垫支-50营业现金流量105105营运资本回收50净残值40现金流量-200-200-50105195内合报酬率=9.83%项目不可行。10.【资料】假设某公司计划购置一个铜矿，需要投资600000元。该公司购置铜矿以后，需要购置运输设备将矿石运送到冶炼厂。公司在购置运输设备时有两种方案，方案甲是投资400000元购买卡车，而方案乙是投资4400000元安装一条矿石运送线。如果该公司采用方案甲，卡车的燃料费、人工费和其他费用将会高于运送线的经营费用。假设该投资项目的使用期为1年，1年以后，铜矿的矿石将会竭。同时，假设方案甲的预期税后净利为1280000元，方案乙的预期税后净利为6000000元。方案甲和方案乙的资本成本均为10%，且比较稳定。【要求】(1)分别计算两个项目的净现值和内含报酬率；(2)根据计算结果作出投资决策并简单阐述理由。3．解：(1)NPV甲=-400000+1280000×PVIF10%，1=763520（万元）NPV乙=-4400000+6000000×PVIF10%，1=1054000（万元）IRR甲=1280000/400000-1=2.2IRR乙=6000000/4400000-1=0.364(2)因为方案甲和方案乙的资本成本是稳定的，即该公司能够按照10%的资本成本筹集全部所需的资本，所以应该选择乙方案。因为方案乙的净现值较高，同时，筹集较多的资本也不会给公司带来额外的资本成本。虽然甲方案的内含报酬率较高，但甲方案并非所选的方案。11.【资料】某公司因业务发展需要，准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案可供选择，其中甲方案需投资20万元，使用寿命为5年，采用直线提折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为8万元，每年的付现成本为3万元。乙方案需投资24万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值收入4万元。5年中每年的销售收入为10万元，付现成本第一年为4万元，以后随着设备不断陈旧，逐年将增加日常修理费2000元，另需垫支营运资金3万元。假设所得税税率为40%。【要求(1)试计算两个方案的现金流量。(2)如果该公司资本咸本为10%，试用净现值法对两个方案作出取舍。甲方案每年折旧额=20000/5=4000（元）乙方案每年折旧额一(240000-40000)/5--40000（元）甲、乙两个方案的现金流量计算分别如表8-2、表8-3、表8-一4及表8-5所示。表8-2甲方案营业现金流量单位：元┏━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┓┃项目┃第1年┃第2年┃第3年┃第4年┃第5年┃┣━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━┫┃销售收入┃80000┃80000┃80000┃80000┃80000┃┃付现成本┃30000┃30000┃30000┃30000┃30000┃┃折旧┃40000┃40000┃40000┃40000┃40000┃┃税前利润┃10000┃10000┃10000┃10000┃10000.┃┃所得税┃25000┃25000┃25000┃25000┃25000┃┃税后利润┃7500┃7500┃7500┃7500┃750