多重共线性试题及答案

第四章多重共线性一、单项选择题1、完全的多重共线性是指解释变量的数据矩阵的秩（B）（A）大于k+1（B）小于k+1（C）等于k+1（D）等于k+12、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（D）（A）线性（B）无偏性（C）有效性（D）一致性3、如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（D）时则可认为存在着较严重的多重共线性。（A）0.5（B）0.6（C）0.7（D）0.84、方差扩大因子VIFj可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIFj（A）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。（A）大于5（B）大于1（C）小于1（D）大于105、对于模型01122iiiiyxxu，与r23等于0相比，当r23等于0.5时，3ˆ的方差将是原来的（C）（A）2倍（B）1.5倍（C）1.33倍（D）1.25倍6、无多重共线性是指数据矩阵的秩（D）（A）小于k（B）等于k（C）大于k（D）等于k+17、无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（A）（A）线性关系（B）非线性关系（C）自相关（D）异方差8、经济变量之间具有共同变化的趋势时，由其构建的计量经济模型易产生（C）（A）异方差（B）自相关（C）多重共线性（D）序列相关9、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（C）（A）增大（B）减小（C）无穷大（D）无穷小10、不完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（A）（A）增大（B）减小（C）无穷大（D）无穷小11、不完全多重共线性下，对参数区间估计时，置信区间趋于（A）（A）变大（B）变小（C）不变（D）难以估计12、较高的简单相关系数是多重共线性存在的（B）（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）并非条件13、方差扩大因子VIFj是由辅助回归的可决系数Rj2计算而得，Rj2越大，方差扩大因子VIFj就（A）（A）越大（B）越小（C）不变（D）无关14、解释变量间的多重共线性越弱，方差扩大因子VIFj就越接近于（A）（A）1（B）2（C）0（D）1015、多重共线性是一个（D）（A）样本特性（B）总体特性（C）模型特性（D）以上皆不对二、多项选择题1、多重共线性包括（ABCD）（A）完全的多重共线性（B）不完全的多重共线性（C）解释变量间精确的线性关系（D）解释变量间近似的线性关系（E）非线性关系2、多重共线性产生的经济背景主要由（ABD）（A）经济变量之间具有共同变化趋势（B）模型中包含滞后变量（C）采用截面数据（D）样本数据自身的原因3、多重共线性检验的方法包括（ABCD）（A）简单相关系数检验法（B）方差扩大因子法（C）直观判断法（D）逐步回归法（E）DW检验法4、修正多重共线性的经验方法包括（ABCDE）（A）剔除变量法（B）增大样本容量（C）变换模型形式（D）截面数据与时间序列数据并用（E）变量变换5、严重的多重共线性常常会出现下列情形（ABCD）（A）适用OLS得到的回归参数估计值不稳定（B）回归系数的方差增大（C）回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验（D）回归系数的正负号得不到合理的经济解释三、名词解释（每题4分）1、多重共线性2、完全的多重共线性3、辅助回归4、方差扩大因子VIFj5、逐步回归法6、不完全的多重共线性四、简答题（每题5分）1、多重共线性的实质是什么？2、为什么会出现多重共线性？3、多重共线性对回归参数的估计有何影响？4、判断是否存在多重共线性的方法有那些？5、针对多重共线性采取的补救措施有那些？6、具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？五、辨析题1、在高度多重共线性的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。×2、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是BLUE。×3、如果其他条件不变，VIF越高，OLS估计量的方差越大。√4、如果在多元回归中，根据通常的t检验，全部偏回归系数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R2值。×5、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。√6、如果有某一辅助回归显示出高的Rj2值，则高度共线性的存在是肯定无疑的。×六、计算分析题1、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：37.10795.0(1.09)(0.66)(0.17)(8.92)3121.02452.01059.1133.8ˆ2FRXXXY(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数95.02R，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：11.009.1121.0,69.066.0452.0,10.617.0059.1,91.092.8133.83210tttt除1t外，其余的jt值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。