如何正确计算出产品的MTBF？

MTBF计算方法一、定义平均无故障工作时间:MTBF（MeanTimeBetweenFail）是指相邻两次故障之间的平均工作时间，也称为平均故障间隔。它仅适用于可维修产品。其度量方法为：在规定的条件下和规定的期间内，产品寿命单位总数与故障总次数比。二、计算方法因为MTBF是一个统计值，通过取样、测试、计算后得到的值与真实值有一定的差异；而且具体到每个产品时，其失效间隔时间与MTBF又有一定的差异，又有置信度的概念，所以要想让客户认可，就必须把计算值与客户的要求高出一些（如多出1个数量级）。如客户要求我司产品的MTBF为25年，我们计算出来为50年以上，则可以接受的，如果计算出来刚好是25年，反而让人觉得是不是用不到25年。计算方法一：Bellcore计算公式：MTBF＝Ttot/(N*r)；备注：N为失效数（当没有产品失效时N取1）；r为对应的系数（取值与失效数与置信度有关）；Ttot为总运行时间。例如：某一产品在“高温高湿贮存”的结果：11个样品在85%RH、85℃下贮存2000Hrs时没有失效发生；采用Bellcore推荐的激活能Ea，为0.8eV；计算在温室下的运行时间；①因为没有样品失效，所以N＝1；②r取0.92（对应60%的置信度）或2.30（对应90%的置信度）；③产品在室温下运行，相当于40℃/85%的贮存；④Ea为0.8eV，计算得到从85℃/85%到40℃/85%的加速倍数为42；⑤60%的置信度下，MTBF＝Ttot/(N*r)＝（11*2000*42）/(1*0.92),结果即为114年；90%的置信度下，MTBF＝Ttot/(N*r)＝（11*2000*41.6）/(1*2.30),结果即为45年；从上面的计算可以看出，此计算用到了两个条件：进行了高温高湿测试、产品对应的激活能取0.8，这两个条件在Bellcore里、针对光隔离器的文件1221中有推荐使用。1、EA是基于失效机理的，失效机理不同EA不同\!vy.i3D%]2、EA的计算式通过试验数据，用统计的估计方法得出的，大概做法如下：3、根据AF=EXP(Ea/K(1/T1-1/T2)），进行2个温度点（或2个以上）的试验，由于AF等于两个条件下达到相同失效率的时间之比，所以AF可以通过试验结果直接得出，然后根据公式可直接计算出EA。原理是这样，不过标准中是要采用统计的方法进行未知量的点估计（比如简单无偏估计）。很多时候，因为测试时间太长（如1000H、5000H等），测试条件有限、激活能难以确定用多少才合适，所以不可直接计算，需要进行一些相关的测试。如：取9个样品，分三组，分别在85℃、105℃、127℃下运行，运行过种中“在线监测”产品性能（虽然产品本身有很多参数要测试，在我们的测试中取最主要的参数IL监测，光通信业认为当产品的IL变化量超过0.5dB时就认为产品失效）。实际测试中，产品在127℃下运行很快失效，当产品在105℃下运行失效，停止了测试，各种数据如下表：温度值初始IL（dB）停止时间（h）停止IL（dB）IL变化量(dB)变化量均值127℃0.313000.810.500.500.465000.960.500.374000.870.50105℃0.358000.850.500.4466670.388000.900.520.338000.650.3285℃0.328000.400.080.1033330.418000.530.120.348000.450.11从上表可以看出：①在127℃时，产品的寿命为400H，即（300＋500＋400）/3；②在105℃时，产品的寿命为895.5H，即（800/0.4467）×0.5；说明：产品在105℃下800H时，并没有全部失效，不能像127℃那样直接算出，只能用“线性外延”来计算，虽然不是很准确，但可以接受。因为800H时变化0.4467dB，所以变化量达0.5dB时总运行895.5H；③同理在85℃时，产品的寿命为3870.2H；④将Arrhenius公式两边取自然对数得到：Ln(Life)＝（Ea/k）*(1/T)；T温度下对应的Life满足上述公式，把①②③三点中的温度和寿命，按（X,Y）的形式，X=1/T、Y=ln(life)，得到相应的三点（0.002793，8.26126）、（0.002646，6.797407）、（0.002498、5.991465）；⑤将第④步中的三点在EXCEL中作图，将对应的曲线用直线拟合得到直线的斜率为7893.0；也就是(Ea/k)=7893.0，故Ea＝0.68eV；⑥故产品在常温25℃（对应的1/T=0.003356）时寿命为：（105℃时的寿命）×（105℃对25℃的加速倍数）；当(Ea/k)=7893.0时，105℃对25℃的加速倍数为272。⑦故25℃时产品寿命为272*895.5/356/24＝27.8（年）。⑧故产品失效率为10E9/(272*895.5)=4103FIT.上述方法缺点就是：①样品数据较少，每组只有3个样品，随机性较大；②中温、低温时产品没有达到寿命时间，以平均值“外延”代替，误差较大；③取到三个点时，用直线拟合，带来很多误差；④计算25℃度时的寿命，用“85℃时的寿命”与“加速倍数”相乘，而这两个参数都有误差；优点是：在没有以前的测试数据、激活能用多少也不知道的情况下，可以用此种方法进行估计产品的MTBF值。计算方法二：此方法是将样品进行加速试验，记录每次故障发生的时间，然后套用寿命模型、选择最好的一种来计算。如：在常温下，对100个产品做测试，当出现10次故障时停止测试。10次故障的时间为：268、401、428、695、725、738、824、905、934、1006小时。求此产品的MTBF。第一步：求F(t)，即产品的累积失效率（CDF）。这里用这样的方法：①第一次失效的F(1)=(1-0.3)/(100+0.4)＝0.006972；②第二次失效的F(2)=(2-0.3)/(100+0.4)＝0.016932；③第三次失效的F(3)=(3-0.3)/(100+0.4)＝0.026892；其它类推（分子为：失效次数-0.3；分母为：样品数+0.4）。第二步：求Ln(1/(1-F(t))，即第一步求得的F(t)代入Ln(1/(1-F(t))计算出数据。如：①第一次失效的Ln(1/(1-F(1))=Ln(1/(1-0.006972)＝0.006997；②第二次失效的Ln(1/(1-F(1))=Ln(1/(1-0.016932)＝0.017077；③第三次失效的Ln(1/(1-F(1))=Ln(1/(1-0.026892)＝0.027261；其它类推；第三步：套用公式：正态分布、威布尔分布（不同产品有不同的寿命分布模型）1、套用正态分布；①根据正态分布公式1－F(t)＝EXP(-λt)，变换后得到：Ln(1/(1-F(t))＝λt；②将第二步中求出的Ln(1/(1-F(t))作为y，将每个故障发生的时间t作为x，组成坐标点(x,y)，如(0.006997,268)、(0.017077,401)、(0.027261,428)等，将10个点以EXCEL作图；2、套用威布尔分布；①由威布尔公式1－F(t)＝EXP(-（t/m）^n)，变换后得到：Log(ln(1/(1-F(t)))＝n*log(t)-n*log(m)；②将第二步中求出的Ln(1/(1-F(t))作为Y，将每个故障发生的时间t作为X，取y=logY,x=logX,组成坐标点(x,y)，将10个点以EXCEL作图；3、套用其它分布；方法同上，先找出对应的公式，再变换，再作图；第四步：观察与计算；查看第三步中作的图。①找出哪一个图的10个点看起来最有线性关系，并选定“最直”的那一图；②将“最直”的那个图用直线拟合，找出直线的斜率k、截距b；③若是正态图最直，则MTBF＝1/k；若是威布尔图最直，则由k,b计算出m,n，MTBF＝m*Γ(1+1/n)；此方法的优点：1、可以较准确地计算出产品在常温下的MTBF。2、若常温下产品MTBF很长，也可以用这种方法先计算85℃、105℃等高温下的MTBF，再通过计算激活能后计算出常温下产品的MTBF。计算方法三：在产品研发早期阶段各种信息还不足，无法确定将要设计的系统的MTBF值，可以一种简便、准确、实用方法，即《简单枚举不完全归纳快速预计法》，简称CW可靠性指标预计法。CW法预计公式：λS——系统失效率λ0——电子元器件平均基本失效率，对于国产器件λ0=10-5-10-6（1/h）、对于进口器件λ0=10-7-10-8（1/h）；K1——降额设计*效果因子，根据降额设计水平不一样，一般取K1=（10～1）×10-2；考虑到产品的体积、重量与成本，一般取K1=10-1；K2——环境应力筛选效果因子、产品经过环境应力筛选测试，可靠性将有一定幅度提高，一般K1=0.5--0.1。K3——环境影响因子。产品使用于不同环境其取值也不同，K3取值见下表：使用环境K3推荐值测试室内0.5--11普通室内1.1--105陆用（固定）5--108车载13--3020舰船载10--2215机载40--8050K4——机械结构影响因子。在使用中，机械结构件也会产生故障。一般取值K4=1.5--3.5；K5——制造工艺影响因子。产品在制造过程中，制造工艺不良也会影响产品可靠性；一般取值K5=1.5--3.5；N——系统所含电子元器件数量；MTBFS——系统平均故障间隔时间；用CW法预计可靠性指标，只需要知道设计中所以用到的电子元器件的个数、NKKKKKs543210SSMTBF1电子元器件的产地、系统将要使用的环境，就可以估计出系统的λS，从而得到MTBF；例子：某军用产品，该产品含有进口电子元器件约为2000个，其固有可靠性指标为：λS=λ0·K1·K2·K3·K4·K5·N=10-7×10-1×0.5×5×1.5×2×2000=15×10-5/h在使用过程中，要求MTBF为200H，则设计目标值为800H，而设计估计的MTBF值：6667h800，设计就不需要改动。但用户要求MTBF为2000H（则设计目标值为8000H），对于一个MTBF为6667H的系统（此时的可靠性称为系统的基本可靠性），为了达到MTBF为8000H的要求，就必须提升系统完成任务的能力（即就是提升系统的任务可靠性）。这种使产品的可靠性获得提高的过程称为可靠性增长。此种方法优点是：适用于产品研发初级阶段，简单、便捷。缺点是：计算值与实际值产别很大，一般情况下设计目标值必须使用要求值的4倍以上。其中MTBF的设计目标值计算方法：如果要求产品在使用时MTBF为200H，那产品在设计的MTBF就应该比200H大，才有把握保证产品的MTBF满足这一要求。使用时MTBF与设计时MTBF一般情况下满足如下关系：可靠性定量指标MTBF（θ）有诸多参数，它们之间关系上图所示。θT（MFHBF）——门限值。根据用户需求或使用要求而定；θMAV——最低可接收值，一般θMAV/θT=1.25，它是考核指标；θ1——MTBF检验下限值，在统计测试方案中，当产品MTBF真值接近或等于θ1时，以高概率拒收该产品，一般θ1/θMAV=1.25。θ0——MTBF检验上限值，在统计测试方案中，当产品MTBF真值接近或等于θ1时，以高概率接收该产品，一般θ0/θ1=D0；hMTBFS66671015/115按GJB899测试方案Ⅲ，α=β=0.1，D0=D=2；θp——MTBF设计值，又称规模值，是《研制任务书》中规定和期望达到的指标；按GJB299预计θp/θo=1.25。所以θp/θT＝3.9；也就是说，设计目标值最小应该在实现使用要求值的4倍；一般情况下设计值为实现使用要求值的5~10倍。θPθOθ1θMAVθT25%经验因子200h250h312h625h781hD=225%安全余量25％用户使用要求设计目标值