DMD第一章作业

DMD第一章作业2012MBAF1班刘彬2012102069练习1.3问题（a）建立生物影像公司开发策略电子表格SpreadsheetRepresentationofBIO-IMAGINGDevelopmentstrategiesData直接出售产品安装包所得150000开发三维影像成功的概率0.6三维影像申请SBIR成功的概率0.7二维影像申请SBIR成功的概率0.2开发三维影像的成本200000继续优化二维影像的成本100000三维影像成功运行，并能获得SBIR的资助，预测收益情况情景概率总收益实际收益高利润0.230000002800000中利润0.4500000300000低利润0.40-200000三维影像成功运行，并且获得ND公司的资助，预测收益情况情景概率总收益实际收益高利润0.2100000001800000中利润0.43000000400000低利润0.40-200000三维影像没有成功运行，并且获得SBIR的资助，预测收益情况情景概率总收益实际收益高利润0.2515000001200000低利润0.750-300000EMVofNodesNodesEMVA184000B184000C440000D-200000E360000F-225000G600000H440000I75000将开发三维影像成功的概率分别赋予0.0-1.0之间的值。可得不同的最优决策如下表：P的取值最优决策0.0接受M公司的资助0.1接受M公司的资助0.2接受M公司的资助0.3接受M公司的资助0.4接受M公司的资助0.5接受M公司的资助0.6开发三维影像，如果开发成功，则接受N的资助，没有开发成功则放弃。0.7开发三维影像，如果开发成功，则接受N的资助，没有开发成功则放弃。0.8开发三维影像，如果开发成功，则接受N的资助，没有开发成功则放弃。0.9开发三维影像，如果开发成功，则接受N的资助，没有开发成功则放弃1.0开发三维影像，如果开发成功，则接受N的资助，没有开发成功则放弃。当EMVB=15时：44p-（1-p）*20=15p=0.54688当开发三维影像成功的概率为0.54688时，节点B与节点C的EMV值相同。医学影像公司既可以选择接受M公司的资助，也可以选择继续开发三维影像。通过灵敏度分析，我们可以看出，P值的变化对决策的影响还是较为敏感的。问题（b）SpreadsheetRepresentationofBIO-IMAGINGDevelopmentstrategiesData直接出售产品安装包所得150000开发三维影像成功的概率0.6三维影像申请SBIR成功的概率0.7二维影像申请SBIR成功的概率0.2开发三维影像的成本200000继续优化二维影像的成本100000三维影像成功运行，并能获得SBIR的资助，预测收益情况情景概率总收益实际收益高利润0.21500000014800000中利润0.4500000300000低利润0.40-200000三维影像成功运行，并且获得ND公司的资助，预测收益情况情景概率总收益实际收益高利润0.2500000009800000中利润0.43000000400000低利润0.40-200000三维影像没有成功运行，并且获得SBIR的资助，预测收益情况情景概率总收益实际收益高利润0.2515000001200000低利润0.750-300000EMVofNodesNodesEMVA1144000B1144000C2040000D-200000E2040000F-225000G3000000H2040000I75000由表格可以看出，当高利润情况发生变化后，不管是获得SBIR的资助，还是接受N公司的资助，生物影像公司在节点C上的EMV值都是相等的。但是从风险角度考虑，申请SBIR还是有失败的可能性的，所以应当选择接受N公司的资助。问题（c）如果要检测高利润情景对最优决策的影响，就要假设，除高利润情境下的收益值变化外，其他条件保持不变，其中包括：中、低利润请将下的收益值不变；获得高、中、低收益的概率不变；获得SBIR资助的概率不变；三维影像开发成功的概率不变；申请SBIR的成本不变；接受N公司资助的情况下，高中低利润的收益值、概率均不变；用二维图像申请SBIR资助的成功概率不变；用二维图像申请SBIR资助的成功概率不变的前提下，获得高、低利润的收益值不表、概率不变；用二维图像申请SBIR资助附加的成本不变。练习1.4构建决策树ABCF不起诉G90-10H900-1090300DE-1008030503680307070结论：应该等待专利结果后再起诉。最优决策的EMV值为70万美元对决策各个分支赋值由题目可知1、G点分枝的赋值：由G点出发赢得诉讼的赋值是100-10=90万美元由G点出发未赢得起诉的赋值是-10万美元2、H点分枝的赋值：由H点出发赢得诉讼的赋值是100-10=90万美元由H点出发未赢得起诉的赋值是-10万美元3、F点分枝的赋值：由F点出发赢得诉讼的赋值是100-10=90万美元由F点出发未赢得起诉的赋值是-10万美元4、C点分枝的赋值：由C点出发庭外和解的赋值是40-10=30万美元5、A点分支的赋值：由A点出发不起诉的赋值是0万美元计算各节点的EMV值EMVG=90×0.9-10×0.1=80EMVH=90×0.4-10×0.6=30EMVF=90×0.6-10×0.4=50EMVC=30×0.7+50×0.3=36比较可得：EMVD=80EMVE=30则：EMVB=80×0.8+30×0.2=70EMVA=70计算各个节点的EMV值结论：应该等待专利结果后再起诉。最优决策的EMV值为70万美元练习1.5建立决策树ABCDEFGMLNOHJIK不测试不测试推全国成功推全国不成功推向全国推向全国成功不成功330330-40-40-256565-25-7.5-7.5-20-20-22.567.53942482.1-10.410.1-1682.1-10.4-7.510.134984.54.64984.64980.330.20.7计算维拉的分枝假设用a表示维拉设计成功这一事件；b表示维拉设计不成功这一事件；c表示前卫服装在旧金山测试结果是肯定的这一事件；d表示前卫服装在旧金山测试结果是否定的这一事件。则可以从案例中得到以下概率：P(a)=0.2P(b)=0.8P(c|a)=0.8P(d|a)=0.2P(c|b)=0.4P(d|b)=0.6根据概率第三定律，计算以下概率值：P(ca)=P(c|a)×P(a)=0.8×0.2=0.16P(da)=P(d|a)×P(a)=0.2×0.2=0.04P(cb)=P(c|b)×P(b)=0.4×0.8=0.32P(cd)=P(c|d)×P(d)=0.6×0.8=0.48运用以上数据，建立图形公司决策问题概率表如下:维拉设计成功维拉设计不成功总数测试肯定0.160.320.48测试否定0.040.480.52总数0.20.81计算维拉的分枝根据概率第三定律，结合以上概率表，分别计算:(1)在旧金山前卫服装测试结果是肯定的情况下，维拉服装推向全国成功和不成功的概率，分别表示为：P(a|c)、P(b|c)P(a|c)=P(ca)/P(c)=0.16/0.48=0.33P(b|c)=P(cb)/P(c)=0.32/0.48=0.67(2)在旧金山前卫服装测试结果是否定的情况下，维拉服装推向全国成功和不成功的概率，分别表示为：P(a|d)、P(b|d)P(a|d)=P(da)/P(d)=0.04/0.52=0.08P(b|d)=P(bd)/P(d)=0.48/0.52=0.92计算里奇的分枝假设用e表示里奇设计成功这一事件；f表示里奇设计不成功这一事件；g表示商业服装在旧金山测试结果是肯定的这一事件；h表示商业服装在旧金山测试结果是否定的这一事件。则可以从案例中得到以下概率：P(e)=0.3P(f)=0.7P(g|e)=0.9P(h|e)=0.1P(g|f)=0.6P(h|f)=0.4根据概率第三定律，计算以下概率值：P(ge)=P(g|e)×P(e)=0.9×0.3=0.27P(he)=P(h|e)×P(e)=0.1×0.3=0.03P(gf)=P(g|f)×P(f)=0.6×0.7=0.42P(hf)=P(h|f)×P(f)=0.4×0.7=0.28运用以上数据，建立图形公司决策问题概率表如下:里奇设计成功里奇设计不成功总数测试肯定0.270.420.69测试否定0.030.280.31总数0.30.71计算里奇的分枝根据概率第三定律，结合以上概率表，分别计算:(1)在旧金山商业服装测试结果是肯定的情况下，里奇服装推向全国成功和不成功的概率，分别表示为：P(e|g)、P(f|g)P(e|g)=P(ge)/P(g)=0.27/0.69=0.39P(f|g)=P(gf)/P(g)=0.42/0.69=0.61(2)在旧金山商业服装测试结果是否定的情况下，里奇服装推向全国成功和不成功的概率，分别表示为：P(e|h)、P(f|h)P(e|h)=P(he)/P(h)=0.03/0.31=0.1P(f|h)=P(hf)/P(h)=0.28/0.31=0.9对个分枝赋值1、由L点出发的分枝赋值：成功=400-20-50=330不成功=30-20-50=-402、由M点出发的分枝赋值：成功=400-20-50=330不成功=30-20-50=-403、由N点出发的分枝赋值：成功=100-7.5-27.5=65不成功=10-7.5-27.5=-254、由O点出发的分支赋值：成功=100-7.5-27.5=65不成功=10-7.5-27.5=-255、由H、I点出发不推向全国分枝的赋值-20由J、K点出发不推向全国分枝的赋值-7.56、由E点出发的分枝赋值：成功=400-6=394不成功=30-6=247、由F点出发的分枝赋值：成功=100-32.5=67.5不成功=10-32.5=-22.5求解各节点的EMV值EMVL=330×0.33-40×0.67=108.9-26.8=82.1EMVM=330×0.08-40×0.92=26.4-36.8=-10.4EMVN=65×0.39-25×0.61=25.35-15.25=10.1EMVO=65×0.1-25×0.9=6.5-22.5=-16比较可得：EMVH=82.1EMVI=-10.4EMVJ=10.1EMVK=-7.5EMVD=82.1×0.48-10.4×0.52=39.41-5.41=34EMVE=394×0.2+24×0.8=78.8+19.2=98EMVF=67.5×0.3-22.5×0.7=20.25-15.75=4.5EMVG=10.1×0.69-7.5×0.31=6.97-2.33=4.64比较可得：EMVB=98EMVC=4.64EMVA=98结论：应该选择维拉设计的前卫服装，不在旧金山进行测试，直接生产，最优决策的EMV值是98万美元