初二数学下学期期中考试

2016学年下学期广州市天河外国语学校期中考试卷八年级数学第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．二次根式1a有意义，则a的取值范围是（）．A．1a≤B．0a≤C．0a≥D．1a≥2．一个直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为2，则它的另一条直角边的长度为（）．A．8B．22C．6D．83．在平行四边形ABCD中，:2:1AB，则C的度数为（）．A．30B．45C．60D．1204．二次根式2(3)的值是（）．A．9B．3C．3D．3或35．如图所示，在平行四边形ABCD中，已知3cmAC，若ABC△的周长为8cm，则平行四边形的周长为（）．A．16cmB．11cmC．10cmD．5cm6．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西方向回家，若小红和小颖行走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）．A．800米B．1000米C．600米D．1400米7．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）．A．甲队比乙队多走了200米B．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大C．甲队率先到达终点D．乙队比甲队少用0.2分钟8．三角形的三条边长为5，12，13，则它最长边上的高的长为（）．A．12B．5C．6013D．1329．下列命题中，正确的个数是（）DCBA①若三条线段的比为1:1:2，则它们组成一个等腰直角三角形②邻角两两互补的四边形是平行四边形③对角线互相垂直的四边形是菱形④两条对角线相等的平行四边形是矩形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．4B．5C．2D．310．已知一次函数1yx上有两点，11(,)Axy，22(,)Bxy，且10x，20x，则下列说法正确的是（）．A．12yyB．12yyC．12yyD．无法比较二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．322=________．12．已知菱形ABCD的对角线12cmAC，16cmBD，则菱形的面积=________2cm．13．一次函数23yx的图象与y轴的交点坐标是_________．14．若2(3)3xx，则x的取值范围为__________．15．三角形三条中位线条分别是3，4，5，则这个三角形的面积为_________．16．如图，正方形ABCD中，6AB，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点点，则PEPB的最小值为________．三、解答题（三题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）（1）计算：(57)(57)（2）计算：332763aaaaa18．（本题满分10分）已知：如图，ABC△中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDFA．求证：四边形DECF是平行四边形．EPABCD19．（本题满分10分）已知0ab，8abab，求abab的值．20．（本题满分10分）如图所示的一块地，已知4mAD，3mCD，ADDC⊥，13mAB，12mBC，求这块地的面积．21．（本题满分10分）已知一次函数ykxb，当2x时，3y，当0x时，5y．（1）求该一次函数的解析式．（2）将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）如图，在RtABC△中，已知90C，5AC，2BC，ABx，求代数式2(1)2xx的值．23．（本题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接AE、F为CD边上一点，且满足2DFABAE．（1）若110D，25DAF，求FAE的度数．（2）求证：AFCDCF．FDCBAEABCDCBA24．（本题满分13分）某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米、10平方厘米、5平方厘米、C的容积是该容器容积的14（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度x（单位：立方厘米/秒）均匀向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）之间关系的函数图象．（1）在注水过程中，注满A所用的时间为_______s，再注满B又用了_______s．（2）求A的高度Ah及注水的速度v．（3）求注满该容器所需时间及该容器的高度．25．（本题满分13）如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于E，已知3AB．（1）求证：BED△是等腰三角形．（2）连结AC、CC，若CBC△为等边三角形．试求四边形ABDC的面积．EFDABC图1CBA图2t/sO181012h/cmC'EDCBA