初三数学一模 (2)

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广州市第二中学2016学年第二学期初三一模考试初三年级数学试卷(满分150分)第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的)1.3的相反数是().A.3B.3C.13D.132.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的左视图是().A.B.C.D.3.下列计算正确的是().A.235ababB.632aaaC.222()ababD.12334.已知23xy,那么代数式324xy的值是().A.3B.0C.6D.95.甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:每第一个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的描述,这个函数表达式可能是().A.2yxB.2yxC.1yxD.22yx6.如图,在平行四边形ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,7AB,3EF,则BC长为().A.9B.10C.11D.127.如图,一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B,则下列结论一定正确的是().FEDCBAA.0abB.0abC.0baD.0ab8.九年级学生去距学校10千米的地铁博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x/小时,则所列方程正确的是().A.1010202xxB.1010202xxC.1010123xxD.1010123xx9.用圆心角为120,半径为3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒(如图所示),则这个纸冒的高是().A.3cmB.22cmC.32cmD.42cm10.如图,一段抛物线:(2)(02)yxxx≤≤记为1C,它与x轴交于两点O,1A;将1C绕1A旋转180得到2C,交x轴于2A;将2C绕2A旋转180得到3C,交x轴于3A;如此进行下去,若点(2017,)Pm在第1009段抛物线1009C上,则m的值为().A.1B.0C.1D.不确定第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.因式分解:3aa__________.12.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:5,这个三角形一定是__________三角形.13.一次数学考试中,九年(1)班和(2)班的学生数和平均分如下表所示,则这两班平均成绩为__________分.OBAxyA3C3C2A2A1C1Oxy班级人数平均分(1)班5285(2)班488014.如图,射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s、t分别表示行驶距离和时间,则甲骑自行车的速度比乙快__________km/h.15.已知关于x的一元二次方程222(1)0xmxm的两实数根为1x,2x,则12122yxxxx的最小值为__________.16.如图,已知点A是双曲线3yx在第一象限分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边ABC△,点C在第四象限内,且随着点A的运动,点C的位置也在不断变化,但点C始终在双曲线kyx上运动,则k的值是__________.三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(9分)解方程2640xx.18.(9分)如图AFDC,BCEF∥,EFBC,求证:ABC△≌DEF△.th()5乙甲BAO20100skm()CBAyxOFEDCBA19.(10分)化简代数式22112xxxxx,并判断x满足不等式212(1)6xx时该代数式的符号.20.(10分)为了解学校的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽查了__________名学生;其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________;扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为__________度.(2)请你补全条形统计图.(3)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率.21.(12分)如图,在ABC△中,5AC,3AB.(1)利用尺规在AC上找到一点D,使得DADC(保留作图痕迹,不写作法).(2)连接DB,若DADCDB,试判断ABC△的形状,说明理由,并求出ABC△的面积.22.(12分)如图,两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域,60(31)AB海里,在B处测得C在北偏东45反向上,A处测得C在北偏西30方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得100AD海里.(1)分别求出AC,BC(结果保留根号).乐器舞蹈声乐16%戏曲其它项目其它戏曲声乐乐器舞蹈0264810121416人数CBADABC30°45°(2)已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群,在A处海监穿沿AC前往C处盘查,途中有无触礁的危险?请说明理由.23.(12分)如图,在RtABC△中,90ABC,ABCB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DFDG,且交BC于点F.(1)求证:AEBF.(2)连接GB,EF,求证:GBEF∥.(3)若1AE,3EB,求DG的长.24.(14分)如图,菱形ABCD中,10AB,连接BD,1tan2ABD,若P是射线BC上的一个动点(点P不与点B重合),连接AP,与对角戏相交于点E,连接EC.(1)求证AECE.(2)当点P在线段BC上时,设BPx,EPCSy△,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.(3)当点P在线段BC的延长线上时,若EPC△是直角三角形,求线段BP的长.25.(14分)已知抛物线213:(0)2Cyaxbxa经过点(1,0)A和(3,0)B.(1)求抛物线1C的解析式,并写出其顶点C的坐标.(2)如图1,把抛物线1C沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线2C,此时点A,C分别平移到点D,E处.设点F在抛物线1C上且在x轴的上方,若DEF△是以EF为底的等腰直角三角形,求点F的坐标.(3)如图2,在(2)的条件下,设点M是线段BC上一动点,ENEM交直线BF于点N,点P为线段MN的中点,当点M从点B向点C运动时:①tanENM的值如何变化?请说明理由;②点M到达点C时,直接写出点P经过的路线长.OEBFCDAGEPDCBA备用图DCBACBAOxyyxOABCM

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