初一下学期期中数学练习 5

育英学校四年制初一第二学期数学期中练习2017年4月（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．最薄的金箔的厚度是000000091m0．，用科学记数法表示为（）．A．89.110B．89.110C．79.110D．70.9110【答案】B【解析】80.0000000919.110．2．下列运算正确的是（）．A．428aaaB．222(2)4xyxyC．532()aaaD．532xx【答案】B【解析】A选项426aaa错误，B选项222(2)4xyxy正确，C选项53532()aaaaa错误，D选项532xxx错误．3．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】C选项中三角尺每个锐角均为45，所以和角都为135，所以．4．下列关于几何画图的语句正确的是（）．A．延长射线AB到点C，使2BCABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D．已知线段a，b满足20ab，在同一直线上作线段2ABa，BCb，那么线段2ACab【答案】Cαβαβαββα【解析】A选项中射线AB不可以延长所以错误，B选项中直线AB没有反向延长线所以错误，C选项描述正确，D选项中线段应用大写字母表示，线段的长度可用小写字母表示所以D错误．5．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）．A．()(232)3ababB．()(3443)abbaC．(1)(1)aaD．22()()abab【答案】B【解析】()(3443)abba22(3)(4)ab．所以可用平方差公式计算．6．时钟在8:30时，它的时针和分针所成的锐角是（）．A．85B．75C．70D．60【答案】B【解析】时钟在8:30时它的时针和分针所成的锐角为75．7．如图，在A、B两处观测到的C处的方位角分别是（）．A．北偏东60，北偏西40B．北偏东60，北偏西50C．北偏东30，北偏西40D．北偏东30，北偏西50【答案】B【解析】在A处观测到的C处方位角为北偏东60，在B处观测到的C处方位角为北偏西50．8．若22()29xkxkx，则k的值是（）．A．3或3B．6或6C．9或9D．1或1【答案】A【解析】22()29xkxkx∵222()2xkxkxk，∴29k，∴3k．9．若20.3a，23b，213c，013d，则（）．C北南40°60°西南东北BAA．abcdB．dacbC．badcD．cadb【答案】C【解析】∵0.9a，9b9c，1d∴badc．10．如图是一个长为2a，宽为2()bab的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）．A．abB．2()abC．2()abD．22ab【答案】B【解析】∵图（1）面积为224abab，图（2）面积为2()ab，∴中间空心部分面积为：2222()42()ababababab．二、填空题（本大题共19分，每小题2分，最后一题3分）11．计算135459116__________．【答案】4429【解析】1354591164429．12．如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若58ABC，则EBD的度数为__________．【答案】32【解析】∵AC与AC重合，BC为折痕，（1）ba（2）E'A'EDCBABE与BE重合，BD为折痕，∴58ABCABC，EBDEBD，∴2582180EBD，∴32EBD．13．若点B在直线AC上，12AB，7BC，则A、C两点之间的距离是__________．【答案】5或19【解析】当点B在线段AC中间时，12AB，7BC，∴12719AC,当点C在线段AB上时，12AB，7BC，∴1275AC．综上得A、C两点间距离为5或19．14．化简：(3)(3)9xx__________．【答案】2x【解析】(3)(3)9xx299x2x．15．计算：若21201720173(0.25)(4)x，则x__________．【答案】12x【解析】∵21201720173(0.25)(4)x又∵20172017(0.25)(4)201720171(4)420171(4)4201711．∴2131x∴210x21x12x．16．一张长为4a厘米的矩形纸片的面积为2(84)aba平方厘米，则此矩形的宽为__________厘米．【答案】21ab【解析】设矩形的宽为x，∴2484axaba2(84)4xabaa21ab17．已知3mx，4nx，则32mmx__________．【答案】2716【解析】∵3232mnmnxxx32()()mnxx又∵3mx，4nx，∴32()()mnxx32(3)(4)27162716．∴322716mnx．18．如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形一共有__________条对角线．【答案】27【解析】设多边形有几条边，∴27n，∴9n，19(93)272，∴9边形共有27条对角线．19．已知：22()()ababab；3322()()ababaabb；443223()()ababaababb；55432234()()ababaabababb按此规律，则66()abab__________．【答案】5432345()aababababb【解析】根据规律可得：665432345()()ababaababababb．三、计算题（本大题共24分，每小题4分）（注：能用乘法公式的要用乘法公式计算）20．196204【答案】39984【解析】196204(2004)(2004)400001639984．21．2020171(π3.14)(1)2【答案】2【解析】2020171(π3.14)(1)24112．22．35248()3aaaa【答案】8a【解析】35248()3aaaa8883aaa8823aa8a．23．124334()(2)yyy【答案】1218y【解析】124334()(2)yyy12121216yyy1218y．24．35443232(151020)(5)xyxyxyxy【答案】32324yxy【解析】35443232(151020)(5)xyxyxyxy32324yxy．25．(2)(2)xyyx【答案】2244xxy【解析】(2)(2)xyyx2222242xyxxyxyxyy2244xxy．四、解答题（本大题共27分，26、27每题6分，28题7分，29题8分）26．已知2410xx，求代数式22(23)()()xxyxyy的值．【答案】12【解析】解：原式22224129xxxyy23129xx．又∵2410xx，∴241xx，23(4)3xx，∴23129xx23(4)9xx3912．27．阅读下面材料，并仿照材料中的方法解决问题．制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（如图中虚线的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分。在半径是R的圆中，因为360的圆心角所对的弧长就是圆的周长2πCr，所以1的圆心角所对的弧长就是2π360r，即π180r，于是n的圆心角所对的弧长就是π180nrl．问题（1）若圆弧的半径为12，所对的圆心角为60，则它的弧长为__________．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，扇形面积是圆面积的一部分．想一想：仿照上面的方法，能否计算扇形的面积呢？问题（2）圆心角是1的扇形面积是__________．（3）如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式为：S__________．【答案】（1）4π（2）2π360R弧半径半径圆心角OBA（3）2π360nrS【解析】（1）弧长60π12720π4π180180．（2）2π360nRS扇【注意有文字】∴1的扇形面积为2π360R．（3）2π360nrS．28．如图，己知平面内两点A、B．（1）用尺规按下列要求作图，井保留作图痕．①连接AB．②在线段AB的延长线上取点C，使BCAB．③在线段BA的延长线上取点D，使ADAC．（2）若6AB，E是DB中点，求EA的长度．【答案】见解析【解析】（1）①②③（2）∵6AB且ABBC，∴212ACADAB．又∵12AC，6AB，∴12618BDACAB，∵E为BD中点，∴192DEBEBD，∵12AD，9DE，∴3AEADDE，则：3AE．29．如图，射线OC以AOB的边OB为始边进行逆时针旋转，作OD平分AOC，OE平分BOC，在射线OC旋转过程中，试探究DOE与BOC的大小关系．DCBAABCD（1）当90AOB，60BOC时，DOE__________度．（2）设90AOB，BOCn①当090n时，在射线OC旋转过程中，DOE的大小是否发生变化？若发生变化，请说明DOE的度数变化情况；若不发生变化，请求出DOE的度数．②当90360n时，在射线OC旋转过程中，DOE的大小是否发生变化？若发生变化，请画图并说明DOE的度数变化情况；若不发生变化，请说明理由；（注：作BOC的角平分线时，指的是作小于平角的那个BOC的平分线）【答案】（1）45【解析】（1）∵90AOB，AODDOC且COEEOB，∴2290DOCCOE，∴45DOCCOE，∴45DOE．（2）①当090n时，∵OD平分AOC，OE平分BOC，∴DOEDOCEOC，1122BOCAOC，12AOBOEDCBAOBAOCBAOBAABCDEO190245．∴DOE不发生变化．（2）②解：Ⅰ：当90180n≤时，∵BOCn，90AOB，∴2nBOECOE，∴902nAOE，1()2CODDOACOAAOEAOE，1()2COEAOE190222nn452n．∴DOEDOAAOE459022nn45．Ⅱ：当180270n≤时，∵BOCn，90AOB，∴2nBOECOE，3609013522nnCODDOA，∴DOECODCOE13522nn135．OEDCBAⅢ：当270360n时，∵BOCn