蚁群算法解决TSP问题的MATLAB程序

蚁群算法TSP(旅行商问题)通用matlab程序function[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)%%===================================================================%%ACATSP.m%%AntColonyAlgorithmforTravelingSalesmanProblem%%ChengAihua,PLAInformationEngineeringUniversity,ZhengZhou,China%%Email:[e-mail]%%Allrightsreserved%%-------------------------------------------------------------------------%%主要符号说明%%Cn个城市的坐标，n×2的矩阵%%NC_max最大迭代次数%%m蚂蚁个数%%Alpha表征信息素重要程度的参数%%Beta表征启发式因子重要程度的参数%%Rho信息素蒸发系数%%Q信息素增加强度系数%%R_best各代最佳路线%%L_best各代最佳路线的长度%%===================================================================%%第一步：变量初始化n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数）D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵fori=1:nforj=1:nifi~=jD(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;elseD(i,j)=eps;endD(j,i)=D(i,j);endendEta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成NC=1;%迭代计数器R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度whileNC=NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数%%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上Randpos=[];fori=1:(ceil(m/n))Randpos=[Randpos,randperm(n)];endTabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';%%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游forj=2:nfori=1:mvisited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市P=J;%待访问城市的选择概率分布Jc=1;fork=1:niflength(find(visited==k))==0J(Jc)=k;Jc=Jc+1;endend%下面计算待选城市的概率分布fork=1:length(J)P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);endP=P/(sum(P));%按概率原则选取下一个城市Pcum=cumsum(P);Select=find(Pcum=rand);to_visit=J(Select(1));Tabu(i,j)=to_visit;endendifNC=2Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);end%%第四步：记录本次迭代最佳路线L=zeros(m,1);fori=1:mR=Tabu(i,:);forj=1:(n-1)L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));endL(i)=L(i)+D(R(1),R(n));endL_best(NC)=min(L);pos=find(L==L_best(NC));R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);L_ave(NC)=mean(L);NC=NC+1%%第五步：更新信息素Delta_Tau=zeros(n,n);fori=1:mforj=1:(n-1)Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);endDelta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);endTau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%%第六步：禁忌表清零Tabu=zeros(m,n);end%%第七步：输出结果Pos=find(L_best==min(L_best));Shortest_Route=R_best(Pos(1),:)Shortest_Length=L_best(Pos(1))subplot(1,2,1)DrawRoute(C,Shortest_Route)subplot(1,2,2)plot(L_best)holdonplot(L_ave)functionDrawRoute(C,R)%%=========================================================================%%DrawRoute.m%%画路线图的子函数%%-------------------------------------------------------------------------%%CCoordinate节点坐标，由一个N×2的矩阵存储%%RRoute路线%%===================================================================N=length(R);scatter(C(:,1),C(:,2));holdonplot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])holdonforii=2:Nplot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])holdonend设置初始参数如下：m=31;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100;31城市坐标为：13042312363913154177224437121399348815353326155632381229419610044312790438657030071970256217562788149123811676133269537151678391821794061237037802212367625784029283842632931342919083507236733942643343932012935324031403550254523572778282623702975运行后得到15602的巡游路径，路线图和收敛曲线如下