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2.2等腰三角形以上这些图片都有哪些共性呢?生活中有各种各样的三角形，那么同学们这些三角形有什么共同的特点呢？等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ABC底边腰腰顶角底角两边相等的三角形叫做等腰三角形.探究新知请指出表格中等腰三角形的顶角、腰、底边和底角.已知条件AB=ACAC=BCAB=BC腰顶角底边底角ABBC∠AAC∠B,∠C∠C∠B∠A,∠C∠A,∠BAB,BCAC,BCAB,AC做一做如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD，你能在图中找到几个等腰三角形？DCAB例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线.求证：BE=CD.根据所给条件，写出已知、求证.例题探究证明：∵CD，BE分别是AB，AC上的中线（已知）∴AD=AB/2，AE=AC/2（三角形中线的定义）∵AB=AC（已知）∴AD=AE又∵∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（SAS）∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）请画出一个等腰三角形，并沿顶角的角平分线对折，看看发现什么？BACD合作学习BACBAACCB锐角三角形钝角三角形直角三角形DDD等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形是一类特殊的等腰三角形.请问：等边三角形有几条对称轴？例2如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.EBPDCA思考以下几个问题：（1）将等腰三角形沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE重合吗？为什么？边AB与边AC呢？（2）若AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？（3）轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE,BC有怎么样的位置关系？那么DE与BC呢？解:（1）∵AP为∠BAC的角平分线，∴∠BAP=∠CAP∴AB所在的射线和AC所在的射线能够重合.又∵AB=AC，AD=AE∴B点和C点重合，D点和E点重合.∴当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合.∴B点和C点关于直线AP对称，D点和E点关于直线AP对称.EBPDCA（2）DE与BC平行吗？为什么？解：∵B点和C点关于直线AP对称，D点和E点关于直线AP对称.∴BC⊥AP，DE⊥AP∴DE∥BC课堂练习根据等腰三角形的轴对称性来找对称点.ADCBEABCDE方法1：在AC上量取AE’=AE，E’即为对称点.方法2：过E点作BC的平行线，交AC与点E’，E’即为对称点.方法3：过E点作AD的垂线，交AC与点E’，E’即为对称点.同学们，等腰三角形美吗？它美在哪里呢？对称美！你能把给定的这张三边不等的三角形纸片，通过折叠一次，剪一刀的方法，得到一个等腰三角形吗?(小组合作,交流方法)1、什么是等腰（等边）三角形2、等腰三角形的性质课堂小结等腰三角形的轴对称性：以顶角平分线为对称轴，完美对称.课后作业作业题A组第1、2、3题6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——徐特立53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。——宋庆龄54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰92、成功，从失败的土壤中顽强生出。——德国93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明的的的真理的殿堂。——布鲁诺97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。——周恩来