信号与系统自动控制实验

-1-2009级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验二:自动控制理论基本实验)指导教师日期2012-12实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验十一：二阶系统的模拟与动态性能研究10实验十二：二阶系统的稳态性能研究10电气学科大类-2-设计性实验实验名称/内容实验分值评分实验十四：线性控制系统的设计与校正20实验十六：控制系统状态反馈控制器设计20创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目录实验十一：二阶系统的模拟与动态性能研究……………………………………….4实验综述实验设计实验设备实验步骤实验图象及分析-3-实验思考题及总结实验十二：二阶系统的稳态性能研究……………………………………………………10实验综述实验设计实验内容实验设备实验步骤实验图象及分析实验思考题及总结实验十四：线性控制系统的设计与校正………………………………………………………27实验分析实验设计实验设备实验步骤实验图象与分析实验思考题及总结实验十六：控制系统状态反馈控制器设计…………………………………………….35实验分析实验设计实验设备实验步骤实验数据及图像实验思考题及总结实验心得体会…………………………………………………………………………………………….42参考文献…………………………………………………………………………………………………….43实验十一：二阶系统的模拟与动态性能研究一、实验综述可通过包含输出变量的二阶导数的微分方程来描述的一类系统称为二阶系统。二阶系统会出现振荡响应或超调量等特征，另外，我们还知道，对于高阶系统，可以通过辨别主导极点将其降为二阶系统。所以模拟二阶系统并研究其动态性能有重要的意义。-4-典型的二阶系统通用表示法的闭环传递函数为：22222)(1)()(nnnssksTsKsGsGs（式中：TKKTn;21）阻尼比取不同的值时的阶跃响应不同。调节系统的开环增益K，或者时间常数T可使系统的阻尼比分别为：1,10和1三种。设计实验中观测对应于这三种情况的系统阶跃响应曲线。因此本实验的任务和目的有：(1)熟悉搭建二阶系统的模拟电路，选择器件参数。(2)练习掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。(3)探究二阶性能参数对阻尼比和动态性能的影响，并与理论分析计算做对比。二、实验设计在实验电子模拟装置上搭建二阶系统模拟电路如下：图11-1二阶系统模拟电路图1、分别设置ξ=0；0ξ1；ξ1，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各σp、ts，加以定性的讨论。2、改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。3、设计一个一阶线性常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。三、实验设备1、电子模拟装置一台。2、数字示波器或模拟示波器一台。四、实验步骤10K-5-1、按电路图连好电路。2、改变二阶系统模拟电路的开环增益K或时间常数T，观测当阻尼比和无阻尼自然频率为不同值时系统的动态性能。如图11-1所示的电路图的传递函数为：(10)RK21(10)KCR0.68CF改变运放A1的电容C为C1，10.082CF则传递函数为：五、实验图象及分析观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各σp、ts，加以定性的讨论。（1）0.68CF无阻尼2222222221()1()1()()()1RCCsRRRsRCsCRRsssRCRC1WnRC22()2RRWnRC2()2RRR22()RCTRR212221122211()1()1()()(10)1RCCCsRRRsRsCCCRsssRCRCC11WnRCC22()2RRWnRC21()2RRCRC02100R-6-欠阻尼临近阻尼0120RK1210RK-7-过阻尼（2）10.082CF0.68CF无阻尼1220RK02100R-8-欠阻尼过阻尼分析比较以上图形可知，通过调节R2的大小可改变K的大小和阻尼比ξ的大0120RK1220RK-9-小，当ξ=0时，理论上图形是等幅振荡，实际实验波形图验证了这一说法；当0ξ1时，有一定的超调量，ξ1时，基本无超调；而R2增加，K随之减小，从图中可看出，响应速度随之变慢。因此，我们可以得出结论，增加开环增益K会使响应时间变短，增加阻尼比ξ会使超调量减小。六、实验思考题及总结1、根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比ζ体现在哪一部分吗？如何改变ζ的数值？答：取C=0.68μF，则得方框图如下：消除内环：由传函知阻尼比体现在特征方程的中，即内环反馈环节。实验准备中的推导过程说明改变内环中的R2阻值，即可以改变ξ的数值。2、当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k，20k，28k，40k，50k，102k，120k，180k，220k时计算系统的阻尼比ζ=？答：此时阻尼比ζ分别为1.28，2.12，2.69，3.53，4.24，7.92，9.19，13.44，16.26。3、用实验线路如何实现ζ=0？当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由2个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时-10-的ζ=？答：把A4运放所形成的内环打开，可以使ζ=0,。4、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？答：如果阶跃信号的幅值过大，那么会超出运放的线性放大区，进入运放饱和区，输出信号会失真。5、在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？答：将A4运放所组成的内环从电路中移除，这样就实现单位负反馈。6、惯性环节中的时间常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变？σp、ts、tr、tp各值将如何改变？答：当系统惯性环节的时间常数T减小时，TKKTn;21系统的阻尼比增大;2ξ1ξπpe故σp减小，n减小，使得系统的调节时间ts减小。对于上升时间和峰值时间，如果系统是欠阻尼的，则不存在tr、tp的概念，系统响应没有超调。如果系统的极点是复数，则系统的存在超调，随着T的增大阻尼自然振荡频率会减小，峰值时间和上升时间因此响应的变长。7、典型二阶系统在什么情况下不稳定？用本实验装置能实现吗？为什么？答：二阶系统在极点如果位于右半平面时，系统是不稳定的。要实现不稳定，则引入适当的正反馈即可。本实验装置能够实现，可去掉A4运放直接将输出的信号加在A2运放上，将系统的内环构成正反馈。8、采用反向输入的运算放大器构成系统时，如何保证闭环系统的是负反馈性质？你能提供一个简单的判别方法吗？答：由于第奇数个运放的输出信号与输入信号反相，所以可以将反馈点接在第奇数个运放的输出点上，这样输出信号与输入信号反相，保证系统的是负反馈性质。实验总结：这是我们自动控制实验系列的第一个实验，主要是了解二阶系统的各项参数，调出二阶系统在输入方波情况下的响应波形，从波形中了解调节时间超调量等参量，并知晓它与二阶系统传递函数的各个参数之间的关系。。该实验完成较为顺利，并为进一步的实验做好了准备工作。-11-实验十二二阶系统的稳态性能研究一、实验综述一个闭环系统尽管对参数变化的灵敏度低于闭环系统，但对于特定的输入可能有固有的稳态误差，由于对特定输入的输出值得测量必须通过H环节，所以实际误差C-R是不可观测的，只有单位反馈系统，实际误差和测量误差才相同，而实际控制系统有许多是这种系统。我们可以通过这种系统的模拟电路来观察研究其对特定输入的稳定误差，探究减少误差的方式，从而达到改善系统特性的目的。本实验的任务和目的：1、进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；（2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；（3）研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。2、了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。3.、研究减小直至消除稳态误差的措施。二、实验设计控制系统方框图如下H(s)=1(单位反馈)，系统的稳态误差：可设niiNmjjsTssKsG11)1()1()(所以)()1()1()1()(111sRsKsTssTssEmjjniiNniiN稳态误差：001lim()lim()1()ssssesEssRsGs()()1()RsEsGs-12-由上可知，系统的稳态误差与系统的结构，增益参数和输入信号的大小有关。通过理论计算，可得不同类型、增益信号幂次的稳态误差。本实验可以通过模拟电路的搭建来观察和验证二阶系统对不同输入的稳态误差。模拟电路如图12-3图12-3系统的模拟电路图以上电路1A(s)，3A(s)为惯性环节，2A(s)为比例环节，以上三个环节可变为如图12-4所示的积分环节CR(s)C(S)r(t)R1图12-4积分环节通过改变系统结构分别观察测量0型及1型二阶系统对单位阶跃响应的稳态误差，同时可观测不同类型扰动在不同输入点时对稳态误差的影响。表12-1表示了系统类型、增益、信号幂次与稳态误差的关系表12-11s-13-三、实验内容通过用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能，在实验装置上搭建模拟电路。通过组合不同类型的二阶系统和不同的输入信号来研究二阶系统的稳态性能。具体如下：1、观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。2、观测1型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。3、观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。四、实验设备1．电子模拟装置1套。2．数字或模拟示波器1台。3．自行设计的斜坡信号产生电路，或实验室中的函数发生器（产生周期性斜坡信号）。五、实验步骤1、阶跃响应的稳态误差：（1）当r(t)=1(t)、f(t)=0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess,并记录开环放大系数K的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响（2）将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。（3）当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ess。改变A2(s)的比例系数，记录ess的变化。（4）当r(t)、f(t)=1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点的改变时，扰动信号对系统的稳态误差ess的影响。（5）当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)、A3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。（6）当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ess:a.A1(s)、A3(s)为惯性环节；b.A1(s)为积分环节，A3(s)为惯性环节；C.A1(s)为惯性环节，A3(s)为积分环节。2、将斜坡信号作为输入信号，重复上述步骤，观察稳态误差。六、实验图像及分析设（1）阶跃响应的稳态误差1210RRK-14-1.当r(t)=1(t)、f(t)=0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差essK=1.47R=14.7kess=0.8VK5R=50kess=0.4V2.将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。K=1.47R=14.7kess=0V-15-K=2R=20Kess=0V图12-63.当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ess。K=1.1R=11kess=-0.8