新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结

分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序1、运算法则（1）加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。（2）乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母（3）除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数2、运算顺序（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算（2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减（3）如果有括号，先算括号里面的（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。模块一分数四则混合运算例1计算，能用简便方法的要用简便方法。45454478434118720111032313222412743）（524245873275327552165143719519154149)]321(2[变式1计算，能用简便方法的要用简便方法。10099272772767276)4183(831352213518135361)9212721(41)]8341(1[469446952120)768364(109185)2153(43简便计算类型归纳：模块二分数四则混合运算实际运用例2英才小学六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的41，六（2）班人数占全年级的4011，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3小马虎在计算一个数减去53的差除以4时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大109，这个数是多少？例4一袋大米，吃了81后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了21，这袋大米现在有多少千克？变式2食堂有43吨大米，前2天每天吃掉81吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理59吨，第二组有10人，共清理513吨。这两组环卫工叔叔平均每人清理多少吨垃圾？变式4一筐苹果，苹果和框共重44千克，吃掉73后，苹果和框共重26千克。这框苹果原来重多少千克？课后训练1、脱式计算。4134651545725172565122554434385151)2035345()37374(12、简算下面各题。4313975.01913352219133548585348545)12518.0(49)311(3.16141310793、有45千克食盐，每21千克装一袋，已经装完了97，已经装好了多少袋食盐？4、一只长颈鹿高1061米，比一头大象的25倍还高101米，大象高多少米？5、六年级有138个学生，其中有65的学生订了《科学画报》，有32的学生订了《智力》。每个学生至少订其中一种读物，两种读物都订的有多少个学生？分数四则混合运算（二）知识梳理一、解决稍复杂的实际问题1、已知总数和其中一部分数占总数的几分之几，求另一部分是多少可以依据分数的意义先求出几分之几相对应的这一部分的数值，再从总数中减去这一部分就得到另一部分是多少；也可以先求出另一部分数占总数的几分之几，再求出这个数的具体数值。2、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少的实际问题可以根据分数的意义先求出多（或少）的部分是多少，然后用另一个数加（或减）多（或少）的部分；也可以先找出一个数所对应的分率，再求出这个数的具体数值。3、稍复杂的分数乘法和分数除法应用题的对比这两类应用题的主要区别在于：稍复杂的分数乘法应用题是已知标准量，求比较量；稍复杂的分数除法应用题是已知比较量，求标准量。区分这两类应用题的方法是：正确理解分率的意义，弄清楚谁是谁的几分之几，准确的标出标准量，看标准量是否是已知的。标准量是已知的，要用乘法解；标准量是未知的，要用除法或方程来解。这两类应用题的共同点是：比较量与已知分率不对应，解题时要进行转化。模块一已知总数求部分数的实际问题例1看图列式计算。例2（1）一桶油6千克，用去41，还剩多少千克？（2）一桶油6千克，用去一部分后还剩41千克，用去多少千克？例3一本故事书800页，第一天看了全书的41，第二天看了全书的52。第三天应该从哪一页看起？例4一本200页的科技书，第一天看的页数与总页数的比是1:4，第二天看了第一天的1011，第二天看了多少页？变式1师徒两人加工了320个零件，师傅加工了总数的85，徒弟加工了多少个零件？变式2一根电线长150米，第一次用去31，第二次用去52，还剩多少米？第一次比第二次少用多少米？变式3修一条24000米长的路，第一周修了全长的125，再修多少米，就可以修完这条路的一半？变式4实验小学一共有840人，中年级人数是低、高年级人数和的52，低年级人数是中、高年级人数和的31。高年级有多少人？模块二求比一个数多（少）几分之几的数是多少例5填空。（1）今年产量比去年增加95，今年产量是去年的）（）（。（2）某班男生人数比女生人数少41，男生人数占女生人数的）（）（，男生人数占全班人数的）（）（。（3）青菜质量是萝卜质量的163，青菜质量比萝卜质量少）（）（，青菜和萝卜总质量是萝卜质量的）（）（。例6根据题意，先将图补充完整，再列式解答。某工厂运进沙子800吨，运进的水泥比沙子少41，运进水泥和沙子共多少吨？沙子水泥例7（1）光明小学去年植树275棵，今年植树棵数比去年多252。两年共植树多少棵？（2）晨光小学今年植树棵数比去年多50棵，正好比去年多植252。今年植树多少棵？例8某小学六年级有两个班，如果把一班人数的81调入二班，则两班人数相等。已知原来一班比二班多10人，那么原来两班各有多少人？变式5某班有男生24人，女生比男生少61。女生有多少人？变式6光明奶牛场去年养了140头奶牛，今年养的只数比去年的多75。今年光明奶牛场养了多少头奶牛？变式7张师傅开车从甲地去乙地，已经行驶了80千米，剩下的路程比已经行驶的路程多41。从甲地到乙地有多少千米？变式8一件商品，先降价101，再提价101，现价与原价相比是变高了还是变低了？课后训练1、找出下列各题中单位“1”的量。（1）实际比计划增产103。（2）男生人数比女生少51。2、根据算式填空。故事书有56本，科技书的本数是故事书的85。（1）8556算出的是（）；（2）)851(56算出的是（）；（3）855656算出的是（）。3、填空题。（1）行了全程的53，还剩下全程的）（）（。（2）实际用煤量比计划节约92，实际用煤量是计划的）（）（。（3）一件衣服原价200元，现在降价101，现价为（）元。（4）红球有50个，黄球比红球的52多5个，黄球有（）个。4、看图列式计算。5、解决问题。（1）张大爷家有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的127种了茄子，其余都种番茄，番茄种了多少平方米？（2）电动自行车厂计划生产电动自行车4800辆，实际比计划增产203。实际生产电动自行车多少辆？（3）一件西服640元，先降价81，再提价81。现在买这件西服便宜了多少元？（4）加工一批零件，第一天加工了总数的51，第二天比第一天多加工了12个，还剩12个没加工。这批零件共多少个？