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实验报告：实验三光纤位移传感器特性实验的数据处理1.针对实验一的测量数据，利用Matlab语句（或C语言），计算重复试验数据各校准点的平均值，采用一元线性回归分析方法，找出光纤位移传感器输出电压V（或y）与被测位移x之间的经验公式，即得到拟合的回归直线。拟合图像：拟合直线方程：y=-5.732667e+01+2.274630e+03x代码如下：clc;clear;x=[0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0];data=[146386606825106012871505172619332130;147401648885113513701609184220302250;149380605826103812591477170719302080;149400644874112313571599182720202220;150384605831106012891490172919442130;146408651885113913761605183120302250;149373592831105212891496173019392120;141402644878113013621603183320202250;153389609838108313071510173619472140;143401642889113713701606184020302250];%测量数据Each_Point_Average_Value=mean(data,1,'native');%每个点的测量数据的算术平均值N=length(Each_Point_Average_Value);%数据个数%数据处理第一题fprintf('\n计算回归方程并作图拟合\n');%以下以xt指代x，yt指代Each_Point_Average_Valuet1=0;%计算xtyt乘积和，最后乘以Nfori=1:N;t1=t1+Each_Point_Average_Value(i)*x(i);endt1=t1*N;t2=0;%计算xt的和fori=1:N;t2=t2+x(i);endt3=0;%计算yt的和fori=1:N;t3=t3+Each_Point_Average_Value(i);endt4=0;%计算xt的平方和再乘以Nfori=1:N;t4=t4+x(i)^2;endt4=t4*N;t5=0;%计算xt的总和的平方t5=t2^2;t6=t4/N;t7=t3;t8=t2;t9=t1/N;t10=t4;t11=t5;%计算b的回归值b=(t1-t2*t3)/(t4-t5);%计算b0的回归值b0=(t6*t7-t8*t9)/(t10-t11);%作数据分布图和回归曲线X=x;Y1=Each_Point_Average_Value;fprintf('回归方程：y=%d+%dx\n',b0,b);fprintf('以下作图\n');x_t=[00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0];Y2=b0+b*x_t;plot(X,Y1,'*',x_t,Y2)2.利用Matlab语句（或C语言），对所得到的一元线性回归方程进行方差分析，列出方差分析表；分析表如下所示：代码如下：%数据处理第二题和第三题：对回归方程进行方差分析和显著性检验fprintf('\n对回归方程进行显著性检验\n');Size_data=size(data);%计算data矩阵的规格%Size_data(1)为矩阵行数{m次测量}，Size_data(2)矩阵列数{N个点的测量}%以下分别计算lxx，lxy，lyy%计算lxxlxx=0;t1=0;fori=1:length(x);t1=t1+x(i)^2;endt2=0;fori=1:length(x);t2=t2+x(i);endt2=t2^2;lxx=t1-t2/length(x);%计算lxylxy=0;t1=0;t2=0;t3=0;fori=1:length(x);t1=t1+x(i)*Each_Point_Average_Value(i);endt2=0;fori=1:length(x);t2=t2+x(i);endt3=0;fori=1:length(Each_Point_Average_Value);t3=t3+Each_Point_Average_Value(i);endlxy=t1-(t2*t3)/length(x);%计算lyylyy=0;t1=0;fori=1:length(Each_Point_Average_Value);t1=t1+Each_Point_Average_Value(i)^2;endt2=0;fori=1:length(Each_Point_Average_Value);t2=t2+Each_Point_Average_Value(i);endt2=t2^2;lyy=t1-t2/length(Each_Point_Average_Value);%Size_data(1)为矩阵行数{m次测量}，Size_data(2)矩阵列数{N个点的测量}%计算回归平方和U和对应的自由度Vu及其对应的方差r_UU=0;U=Size_data(1)*(lxy/lxx)*lxy;Vu=1;r_U=U/Vu;%计算失拟平方和QL和对应的自由度Vql及其对应的方差r_QLQL=0;QL=Size_data(1)*lyy-U;Vql=Size_data(2)-2;r_QL=QL/Vql;%计算误差平方和QE和对应的自由度Vqe及其对应的方差r_QEQE=0;QE1=0;fori=1:Size_data(2)%NQE=QE+QE1;forj=1:Size_data(1)%mQE1=(data(j,i)-Each_Point_Average_Value(i))^2;endendQE;Vqe=Size_data(2)*(Size_data(1)-1);r_QE=QE/Vqe;%合成的总的离差平方和S及其对应的自由度VsS=U+QE+QL;Vs=Vu+Vqe+Vql;F_example=6.84;F1_example=2.70;F=(U/Vu)/(QE/Vqe);F1=(QL/Vql)/(QE/Vqe);F2=(U/Vu)/((QL+QE)/(Vql+Vqe));%%%%%%%%%%%%以下开始制作方差分析表%%%%%%%%%%%%%%data_excel=cell(5,6);title={'来源','平方和','自由度','方差','F','显著性'};%列表头excel_A={'回归','失拟','误差','总计'};excel_B=[U;QL;QE;S];%平方和数据excel_C=[Vu;Vql;Vqe;Vs];%自由度数据excel_D=[r_U;r_QL;r_QE];%方差数据excel_E=[F;F1];%F检验数据excel_F=[F_example;F1_example];%显著性参考值excel_G=['-'];%格式调整excel_B=num2cell(excel_B,3);excel_C=num2cell(excel_C,3);excel_D=num2cell(excel_D,3);excel_E=num2cell(excel_E,3);excel_F=num2cell(excel_F,3);excel_G=num2cell(excel_G,3);%整合数据data_excel(1,1:end)=title;data_excel(2:end,1)=excel_A;data_excel(2:end,2)=excel_B;data_excel(2:end,3)=excel_C;data_excel(2:4,4)=excel_D;data_excel(2:3,5)=excel_E;data_excel(2:3,6)=excel_F;data_excel(5,4)=excel_G;data_excel(4:end,5)=excel_G;data_excel(4:end,6)=excel_G;xlswrite('data_excel.xls',data_excel);%写入表格data_excel%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%3.利用Matlab语句（或C语言），对回归方程进行显著性检验，确定回归方程拟合的好坏，分析光纤位移传感器的误差。%对结果进行F检验显著度取0.01F_example=6.84;F1_example=2.70;F=(U/Vu)/(QE/Vqe);F1=(QL/Vql)/(QE/Vqe);F2=(U/Vu)/((QL+QE)/(Vql+Vqe));fprintf('以下为F检验值\n');fprintf('F=%d\n',F);fprintf('对失拟平方和进行F检验：\nF1=%d\n',F1);fprintf('对失拟平方和以及误差平方和合并进行F检验：\nF2=%d\n',F2);%F显著，F1不显著，F2显著%结论：非线性误差很小，一元回归方程在显著度为0.01的水平上拟合的很好fprintf('F显著，F1不显著，F2显著\n结论：非线性误差很小，一元回归方程在显著度为0.01的水平上拟合的很好\n');运行结果：分析误差：拟合直线方程：y=-5.732667e+01+2.274630e+03x拟合图像：由上述拟合图像和拟合直线方程可得，该光纤位移传感器存在系统误差，在零点处出现了偏移，偏移量为-57.32667mm。该光纤位移传感器不存在粗大误差。4.画出程序流程图。