沪科版初二数学八年级上册期末考试试卷及考题答案

八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷考试时间：120分钟满分150分一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1、下列各条件中，能作出惟一的ABC的是（）A、AB=4,BC=5,AC=10B、AB=5,BC=440AC、90A,AB=8D、60A,50B,AB=52、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）4、下列语句不是命题的是………………………………………………（）A、x与y的和等于0吗？B、不平行的两条直线有一个交点C、两点之间线段最短D、对顶角不相等。5、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．EBACCABCABCABEEE（A）（B）（C）（D）6、如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．0k，0bB．0k，0bC．0k，0bD．0k，0b7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（）.8、如图（8），已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论○1AB=AC○2∠CAE=∠E○3AB+BD=DE○4∠BAC=∠ACB正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、4图（8）EDCBA图（9）ECDBA图（10）FEPCBA9、已知如图（9），AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+ACAD10、如图（10），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（）A、EF=APB、△EPF为等腰直角三角形C、AE=CFD、12ABCAEPFSSΔ四边形二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上．11、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________．12、如图（12）在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=360，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个图（12）DCBA图（13）EDCBA图（14）DCBA13、如图13，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依ABCDx第16题图ABCD01234551015206t/时s/千米ll12据是“______”。14、如图（14），在RT△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=＿＿＿15、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．16、如图(16)，△ABC边BC长是10，BC边上的高是6cm,D点在BC上运动，设BD长为x,请写出△AＣD的面积y与x之间的函数关系式：__________，自变量x的取值范围是________。三、专心解一解,解答题应写出文字说明、演算步骤17、（本小题8分）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；（2）若ab=0，则a+b=0．18、（本小题9分）已知:E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证:AB∥CD。19、（本小题9分）如图，1l反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，2l反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A地__________千米，乙离A地__________千米。（2）当时间__________时，甲、乙两人离A地距离相等。（3）当时间__________时，甲在乙的前面，当时间DFEBAC__________时，乙超过了甲．（4）1l对应的函数表达式为__________，2l对应的函数表达式为__________．20、（本小题9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．21、（本题9分）已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，求证：OA平分∠BAC.22、（本小题12分）探究与思考（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__________度，∠XBC＋∠XCB＝__________度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小，并证明你的结论。ABC1234567-1-2-31O2xy23、（本小题12分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：鞋长x（cm）…2223242526…码数y…3436384042…请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？24、已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．22232425263436384042xyO参考答案（仅供参考）一：1、D2、C3、C4、A5、C6、B7、B8、C9、B10、A二：11、答案不唯一，如：y=x-3；12、3；13、HL；14、1。15、x216、y=－3x＋３０，0≤x10.三：17、（1）假命题．如：两条直线平行，内错角相等（2）假命题．如：a=5和b=018、证明：∵∠D=∠B+∠E（已知）∠BFD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和）∴∠D=∠BFD（等式的性质）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）19、解：（1）1510（2）（3）等于4；（4）小于4；大于4（5）y1=2.5x+10,y2=5x20、（1）作图略,各顶点的坐标为:A1(0,4)B1(2,2)C1(1,1)；3分（2）图形略,各顶点的坐标为:A2(6,4)B2(4,2)C2(5,1)3分（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)．2分21、证明略22、（1）∠ABC＋∠ACB＝150度∠XBC＋∠XCB＝90度；（2）∠ABX＋∠ACX的大小不变化；∠ABX＋∠ACX＝60o。略证：∵∠ABX＋∠ACX=（∠ABC＋∠ACB）-（∠XBC＋∠XCB）＝（180O-∠A）-（180O-∠X）＝（180O－30O）－（180O－90O）＝150O－90O＝60o即∠ABX＋∠ACX＝60o。23、（1）在直线上；（2）一次函数，210yx；（3）当y=40时，x=2524、题：证明：①连结∵ABAC∠BAC＝90°D为BC的中点∴AD⊥BCBD＝AD∴∠B＝∠DAC＝45°又BE＝AF∴△BDE≌△ADF（S.A.S）∴ED＝FD∠BDE＝∠ADF∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°∴△DEF为等腰直角三角形6分②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．连结AD∵AB＝AC∠BAC＝90°D为BC的中点∴AD＝BDAD⊥BC∴∠DAC＝∠ABD＝45°∴∠DAF＝∠DBE＝135°又AF＝BE∴△DAF≌△DBE（S.A.S）∴FD＝ED∠FDA＝∠EDB∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°∴△DEF仍为等腰直角三角形6分