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七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．（3分）﹣6的绝对值的相反数是（）A．﹣6B．6C．D．2．（3分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃3．（3分）下列运算正确的是（）A．3x+6y＝9xyB．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y4．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解外地游客对天柱山的印象C．了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解我国初中学生的视力情况5．（3分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．25%a元B．（1﹣25%）a元C．（1+25%）a元D．元6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的位置如图所示：下列结论正确的是（）A．ab＜0B．a＞bC．b﹣a＞0D．a+b＞07．（3分）下列说法中，正确的是（）A．﹣a的相反数是正数B．两点之间的线段叫两点之间的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．两点确定一条直线8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“潜”字所在的面相对的面上标的字是（）A．山B．市C．天D．柱9．（3分）能断定A，B，C三点共线的是（）A．AB＝6，AC＝2，BC＝5B．AB＝6，AC＝2，BC＝4C．AB＝6，AC＝3，BC＝4D．AB＝6，AC＝5，BC＝410．（3分）x是数轴上任意一点表示的数，若|x﹣3|+|x+2|的值最小，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤﹣2C．﹣2≤x≤3D．﹣2＜x＜3二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11．（4分）若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为L．12．（4分）如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB＝8cm，BC＝6cm，则线段MN＝cm．13．（4分）若x2﹣3x的值为4，则﹣3x2+9x﹣5的值为．14．（4分）若5a|x|b2与﹣是同类项，则x2y的值为；若|x﹣1|+（y+3）2＝0，则5x2﹣（x﹣3y）＝．15．（4分）在长为a（m），宽为b（m）一块长方形的草坪上修了一条宽2（m）的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2（m）的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．（10分）（1）计算：；（2）化简：，并求当x＝﹣2时原代数式的值．17．（8分）某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为M，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+12，﹣5，﹣9，+10，﹣4，+15，﹣9，+3，﹣6，﹣3，﹣7（1）问收工时，检修小组距出发地M有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.2升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？18．（10分）（1）解方程：＝﹣1；（2）解方程组：19．（8分）小明对我校七年级（1）班喜欢什么球类运动的调查，下列图形中的左图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）问七年级（1）班共有多少学生？（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（1）班同学喜欢的球类运动．（3）从统计图中你可以获得哪些信息？20．（10分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？21．（12分）在平面内有∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，求∠DOE的度数．（请作图解答）22．（12分）观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列3，﹣12，48，…的第4项是；（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3，则a5＝_，an＝（用a1与q的式子表示）；（3）一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1．【解答】解：∵﹣6的绝对值为6，6的相反数为﹣6，∴﹣6的绝对值的相反数是﹣6．故选：A．2．【解答】解：12﹣（﹣2）＝14（℃）．故选：C．3．【解答】解：（A）原式＝3x+6y，故A错误；（B）原式＝﹣2a2，故B错误；（C）原式＝6x+4，故C错误；故选：D．4．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解外地游客对天柱山的印象，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查，故C符合题意；D、了解我国初中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．5．【解答】解：依题意得，售价＝进价+利润＝进价×（1+利润率），∴售价为（1+25%）a元．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知，a＜0，b＜0，且a＞b则A、ab＜0，同号相乘得正，故选项错误；B、a＞b是正确的；C、b﹣a＝﹣（|b|﹣|a|）＜0，故选项错误；D、两负数相加得负，即a+b＜0，故选项错误．故选：B．7．【解答】解：A、﹣a的相反数不一定是正数，故错误；B、两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故错误；C、有公共顶点两条射线组成的图形叫做角，故错误；D、两点确定一条直线，正确，故选：D．8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“市”与“柱”相对，“天”与“山”相对，“山”与“潜”相对．故选：A．9．【解答】解：解：A、∵2+5≠6，∴A、B、C三点不共线．则选项A错误；B、∵2+4＝6，∴A、B、C三点共线．则选项B正确；C、∵3+4≠6，∴A、B、C三点共线．选项C错误；D、∵5+4≠6，∴A、B、C三点不共线．选项D错误．故选：B．10．【解答】解：设数轴上表示数x、3、﹣2的点分别为A、B、C，易知BC＝5，当点A不在线段BC上时，AB+AC＞BC，当点A在线段BC上时，AB+AC＝BC，所以﹣2≤x≤3．故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11．【解答】解：0.32×100万＝320000＝3.2×105．故答案为：3.2×105．12．【解答】解：∵M是线段AB的中点，AB＝8cm，∴MB＝＝4cm；∵N是线段BC的中点，BC＝6cm，∴BN＝NC＝＝3cm；∴MN＝MB+BN＝4+3＝7cm．故答案为7．13．【解答】解：∵x2﹣3x＝4，∴原式＝﹣3（x2﹣3x）﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17．故答案为：﹣17；14．【解答】解：∵5a|x|b2与﹣是同类项，∴|x|＝1，y﹣2＝2，解得：x＝±1，y＝4，则x2y＝1×4＝4，∵|x﹣1|+（y+3）2＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得：x＝1，y＝﹣3，则5x2﹣（x﹣3y）＝5﹣（1+9）＝﹣5．故答案为：4，﹣5．15．【解答】解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣2），则面积为a（b﹣2）＝ab﹣2a；长方形的长为a，宽为b﹣2．余下草坪的面积为：a（b﹣2）＝ab﹣2a，故答案为：（ab﹣2a），（ab﹣2a）．三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．【解答】解：（1）原式＝（44﹣42）+（﹣16）＝2﹣16＝﹣14；（2）原式＝5x3+3x2﹣6x3+2x2＝﹣x3+5x2．当x＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）3+5×（﹣2）2＝8+20＝28．17．【解答】解：（1）12﹣5﹣9+10﹣4+15﹣9+3﹣6﹣3﹣7＝﹣3；距离出发地M点3千米，在它西侧．（2）（12+5+9+10+4+15+9+3+6+3+7）×0.2＝83×0.2＝16.6（升）．18．【解答】（1）解：去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝﹣6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝﹣6，移项，合并，得﹣x＝﹣9，两边同除以﹣1，得x＝9．（2）由①得x＝3y﹣1，③把③代入②，得6y﹣y＝10．解得y＝2．把y＝2代入③，得x＝6﹣1＝5．∴．19．【解答】解：（1）∵15+6+11+4＝36，∴该校七年级（2）班的人数共有36名学生；（2）∵15÷36×360°＝150°，6÷36×360°＝60°，11÷36×360°＝110°，4÷36×360°＝40°，∴篮球扇形的圆心角为150°，羽毛球所对应的圆心角为60°，乒乓球所对的圆心角为110°，其他球的圆心角为40°，（3）从统计图中获得得信息：七年级（1）班的学生喜欢篮球的人数最多有15人占41.7%（答案不唯一，合理即可）．20．【解答】解：设某工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，由题意得：，解得：．答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器250台．21．【解答】解：如图1，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝20°，∠AOD＝∠AOB＝30°，∴∠DOE＝∠AOE+∠AOD＝50°，如图2，∵∠AOB＝60°，∠AOC＝40°，OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝20°，∠AOD＝∠AOB＝30°，∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝10°，综上所述，∠DOE＝50°或10°．22．【解答】解：（1）∵﹣12÷3＝﹣4，48÷（﹣12）＝﹣4∴第4项＝48×（﹣4）＝﹣192故答案为192；（2）根据题意得a5＝a1q4，an＝a1qn﹣1，故答案为a1q4；a1qn﹣1；（3）依题意有：∴36＝9×q2∴q2＝4∴q＝±2所以其公比为2或﹣2．1、三人行，必有我师。20.12.2212.22.202014:4214:42:09Dec-2014:422、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年十二月二十二日2020年12月22日星期二3、会当凌绝顶，一览众山小。14:4212.22.202014:4212.22.202014:4214:42:0912.22.202014:4212.22.20204、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。12.22.202012.22.202014:4214:4214:42:0914:42:095、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday,December22,2020December20Tuesday,December22,202012/22/20206、路遥知马力日久见人心。2时42分2时42分22-Dec-2012.22.20207、山不在高，有仙则灵。20.12.2220.12.2220.12.22。2020年12月22日星期二二〇二〇年十二月二十二日8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4214:42:0912.22.2020Tuesday,December22,2020亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。