07用负债比显示企业质量的Ross模型

用负债比例显示企业质量：Ross模型自1950年代以来，经济学家一直在探讨一个重要问题，即企业的资本结构对于企业价值有何影响。企业价值指企业的市场价值。米勒和莫迪蒂安尼曾证明了一个著名的“MM定理”，指出企业价值与企业资本结构无关。企业资本结构指企业资本中债务与股权的比例。但是，现实中企业总是不会随意地设计其资本结构，而是力图使其资本结构达到某一特定比例。这说明企业价值与其资本结构是有关的。因为企业经理的福利与企业价值有关。直到目前为止，许多人一直在研究“反MM定理”，即企业价值与资本结构有关的具体机制，该领域现在也是金融经济学中的热点之一。但是，这类研究的许多定理都只是通过改变“MM定理”中原有的假定出发来获得企业价值与资本结构有关的结论，而下面将给出的一个结果却与此相异，是从信号博弈出发，认为资本结构之所以与企业价值有关，是由于资本结构作为一个信号，企业向公众传达了有关企业质量的信息，从而影响公众（市场）对企业价值的评价。这一结果（即资本结构的信号博弈理论）是该领域内最有影响的理论之一。该理论由Ross（1977）提出，其中心思想是：企业内部经理与市场上的外部投资者之间存在信息不对称，资本结构通过传递内部信息对企业的市场价值发生影响。下面我们介绍Ross模型如下：假定：企业经理知企业在第二阶段中的市场价值的真实分布函数，而投资者不知道（在第二阶段，企业市场价值由企业的由公众预期的利润分布决定，企业经理比外部投资者拥有更多的关于企业赢利能力的信息。在第一阶段，企业经理力图通过发出信号使公众对其企业价值给予正确的评价，达到分离均衡，但第二阶段的企业市场价值将会受到第一阶段行为的影响，如债务对后一阶段有影响，企业经理必须兼顾第一阶段的显示企业质量与其作为代价对后一阶段经营的影响，后面将用加权平均两个阶段企业市场价值（后一阶段是期望值）作为企业经理的效用函数来表达这一兼顾性。假定：在第二阶段，企业市场价值（由其获取利润的能力决定）的分布函数是根据一阶随机占优排序的，即企业愈好（质量愈高），其市场价值分布区域的上限愈高（获高利润的概率愈高或市场价值愈可能在高水平处出现）。此博弈行动顺序为：第一阶段，企业经理通过发出信号，让金融市场投资人知其是高质量企业，从而踊跃购买其股票和债券，因而给予其股票和债券以较高价格，赋予企业较高价值。第二阶段，企业用从金融市场上融来的资金进行经营，此时，企业的市场价值由其预期利润的资本化决定（与土地价值决定类似），而由于利润率是随机的，故为一随机变量，但高质量企业获高利润的概率较大。对于企业经理来说，企业市场价值（股票和债券价值）愈高，其个人福利就愈大，相反，当企业破产时，经理受到惩罚（失去工作，名誉损失等）。经理通过企业的负债比例（负债占总资产的比例）向投资者传递企业获利能力的信息，而投资者将较高负债率看作是企业高质量的表现，原因是：破产概率与企业负债率正相关与企业质量负相关倘若企业是低质量的，其破产概率（在给定负债率下）较大，如果还提高负债率，则破产概率更大。反之，高质量企业的破产概率小，提高负债率（给定企业质量下）尽管会提高破产概率，但破产概率不会变得很大的，故这是低质量企业不敢模仿的。高质量企业可以通过提高负债率的办法来显示自己的高质量。表现为：越是好的企业，负债率就越高。以下分析模型。假定：两个时期，两个局中人，即企业经理和投资者。令v为企业在第二时期的市场价值(预期利润流的资本化)，v在区间[0,]上均匀分布，经理知，投资者只知的概率分布（先验概率）)(（是企业的类型），愈大，企业质量愈高。在第一阶段，经理先选择负债水平D，投资者观察到D，从而通过金融市场上的行动决定企业市场价值0v。在第二阶段，企业用金融市场融来的资金实现利润（受到第一阶段负债D的不利影响，D愈大，第二阶段破产概率愈大）。下面给出经理的效用函数。假定：经理效用函数是第一、二阶段企业市场价值的加权平均（由前讨论，他要兼顾2个阶段的企业表现）。在第一阶段，企业市场价值为)(0DV；在第二阶段，对经理来说，记企业的“价值”v是一个随机变量（获利润受多种因素影响），一方面，即使企业不破产，其价值也受到影响利润的多种因素的影响，另一方面，当破产时，企业“价值”v为v–L（L为破产惩罚），即将企业以v卖了以还债，但受到惩罚L，实得为v–L（可能为负数）。因当vD时，就出现破产，故有第二阶段“价值”v=DvLvDvv经理将第二阶段“价值”v的期望水平作为指标，从而进入效用函数进行加权。“价值”v的期望水平=0)()(价值价值价值df=vdvfv)(0（其中，)(价值f=)(vf为“价值”v的分布密度。）DDDDdvvvfdvvfLvdvvfdvfLv00)()()()()()(价值价值（因)(vf为],0[上均匀分布，故01)()(常数fdvvf，所以有1f）DDDvdvdvLvdv00LDLDLDvdv212120效用（支付）函数为LDDVDVDu21)()1()),(,(00其中为加权权数。因第二阶段企业市场价值期望水平为200vdvvfdv，故2为第二阶段企业的期望价值。D是企业破产概率，即企业破产概率=DDfdvDvP0)(假定D，若有D，则令破产概率1D（概率不能大于1，这里潜在假定企业没有其他资产可以用来抵债）。设经理选D时，投资者观察到D后，认为企业属于类型的概率（后验概率）为)/(~Du，则他认为企业类型的期望值为0)|(~,)|(~)(~DudDuD由贝叶斯公式给出：0)()|()()|()|(~duDPuDPDu企业市场价值（期望水平）=2)(~)(~)(~21)(~02DDDvfdvD下面只考虑分离均衡。因有0)),(.(202LDDVDuSpence–Mirrlees条件成立（质量)(愈高的企业，愈不害怕负债）。存在分离均衡的单一信号区间。下面计算经理的最佳信号：01)(~)1(21LDDDu因在分离均衡下，投资人从D正确地推断出，即当)(D是类型的企业经理的最优选择，则有))((~D1))((~dDd（事实上，分离均衡下有1))(|(DP，0))(|'(DP，'，故000)'(''))(|'('')|(~')(~ddDPdDuD为克朗内克函数）。1)(~ddDdDd1~ddDdDd代入上述一阶条件：0)1(211LddD0)1(2ddDL解此微分方程：CLD241)(，C为积分常数。于是得到经理的均衡战略，即类型的企业经理选择负债水平)(D。21)1(4))((LCD因“理性预期”性的观察（分离均衡下能准确识别身份），~。21)1(4)(~LCD代入2~0V210)1()(LCDV在此博弈中（给定C，对应一个博弈），D的取值范围为),[C，而对于),[C中任一个D，都有某类型的企业经理选D。任何D都是均衡路径，故无非均衡路径。对每一观察到的D，由贝叶斯法则给出一个后验概率1|)(~1DDu和0|)(~1DDu。此精炼均衡意味着，愈是高质量的企业，负债水平（及负债率）就愈高，尽管投资者不能直接观察到企业的质量，但他们通过观察企业的负债率来判断企业的质量，从而正确地给企业定价。非对称信息逼使愈是好的企业承担愈高的负债率，因在完全信息下，企业的负债水平与企业价值无关（由MM定理）。因为增加负债提高了企业破产的概率，经理为信息的非对称性付出了成本，这种成本在完全信息下是不存在的。为了节省这笔成本，企业经理可以向投资者披露内部信息。这就是现实中看到的上市公司经理有兴趣向金融市场投资者披露内部信息的原因，因为这样使经理用更廉价的方法让投资者知道了企业的真实价值。从此均衡战略还可看出，若经理愈不重视企业的市场价值，企业的负债率就愈低。因负债的唯一目的是向外部投资者传递信息，若经理不重视企业市场价值，他就没有必要向市场传递信息，从而没有必要举债和承担破产惩罚。