动力学的两类基本问题

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1动力学的两类基本问题一、基础知识1、动力学有两类问题:⑴是已知物体的受力情况分析运动情况;⑵是已知运动情况分析受力情况,程序如下图所示。2、根据受力情况确定运动情况,先对物体受力分析,求出合力,再利用__________________求出________,然后利用______________确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等).3.根据运动情况确定受力情况,先分析物体的运动情况,根据____________求出加速度,再利用______________确定物体所受的力(求合力或其他力).其中,受力分析是基础,牛顿第二定律和运动学公式是工具,加速度是桥梁。解题步骤(1)确定研究对象;(2)分析受力情况和运动情况,画示意图(受力和运动过程);(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度;(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。例1.一个静止在水平面上的物体,质量是2kg,在8N的水平拉力作用下沿水平面向右运动,物体与水平地面间的动摩擦因数为0.25。求物体4s末的速度和4s内的位移。例2.滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡,从刚上坡即开始计时,至3.8s末,滑雪者速度变为0。如果雪橇与人的总质量为m=80kg,求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少?g=10m/s2.运动学公式a(桥梁)运动情况:如v、t、x等受力情况:如F、m、μ等mFav=vo+atx=vot+at221v2-vo2=2ax2二、练习1、如图所示,木块的质量m=2kg,与地面间的动摩擦因数μ=0.2,木块在拉力F=10N作用下,在水平地面上从静止开始向右运动,运动5.2m后撤去外力F.已知力F与水平方向的夹角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2).求:(1)撤去外力前,木块受到的摩擦力大小;(2)刚撤去外力时,木块运动的速度;(3)撤去外力后,木块还能滑行的距离为多少?(1)2.8N(2)5.2m/s(3)6.76m2、如图所示,一个放置在水平台面上的木块,其质量为2kg,受到一个斜向下的、与水平方向成37°角的推力F=10N的作用,使木块从静止开始运动,4s后撤去推力,若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1.(取g=10m/s2)求:(1)撤去推力时木块的速度为多大?(2)撤去推力到停止运动过程中木块的加速度为多大?(3)木块在水平面上运动的总位移为多少?3、如图5所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面上,有一质量为m=1kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.2,物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F=9.6N的作用,从静止开始运动,经2s绳子突然断了,求绳断后多长时间物体速度大小达到22m/s?(sin37°=0.6,g取10m/s2)34、如图所示,有一足够长的斜面,倾角α=37°,一小物块从斜面顶端A处由静止下滑,到B处后,受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用,小物块最终停在C点(C点未画出).若AB长为2.25m,小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.求:(1)小物块到达B点的速度多大?(2)B、C距离多大?5、如图所示,在倾角θ=30°的固定斜面的底端有一静止的滑块,滑块可视为质点,滑块的质量m=1kg,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=36,斜面足够长.某时刻起,在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F=10N,恒力作用时间t1=3s后撤去.求:从力F开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间t及滑块返回底端时速度v的大小(g=10m/s2)6、(2013山东)如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10m.已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=33.重力加速度g取10m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小;(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?47、如图所示,AB和CD为两条光滑斜槽,它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上,且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽,从静止出发,由A滑到B和由C滑到D,所用的时间分别为t1和t2,则t1与t2之比为()A.2∶1B.1∶1C.∶1D.1∶8、如下图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为()A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg9、物体A放在物体B上,物体B放在光滑的水平面上,已知mA=6kg,mB=2kg,A、B间动摩擦因数μ=0.2,如图所示.现用一水平向右的拉力F作用于物体A上,则下列说法中正确的是(g=10m/s2)()A.当拉力F<12N时,A相对B静止不动B.当拉力F>12N时,A一定相对B滑动C.无论拉力F多大,A相对B始终静止D.当拉力F=24N时,A对B的摩擦力等于6N10、物体A的质量m1=1kg,静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg、长L=1m,某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面,为使A不致于从B上滑落,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力F,若A与B之间的动摩擦因数μ=0.2,试求拉力F大小应满足的条件。(忽略物体A的大小,取重力加速度g=10m/s2)11、如图所示,一质量为M=4kg,长为L=2m的木板放在水平地面上,已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块,且视小铁块为质点,木板厚度不计.今对木板突然施加一个水平向右的拉力.(1)若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力大小为6N,则小铁块经多长时间将离开木板?(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为0.1,要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5m,则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件?(g=10m/s2)

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