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微分与积分电路分析一、微分电路输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。原理：从图一得：Uo=Ric=RC(duc/dt),因Ui=Uc+Uo,当，t=to时，Uc=0,所以Uo=Uio随后C充电，因RC≤Tk,充电很快，可以认为Uc≈Ui，则有：Uo=RC(duc/dt)=RC(dui/dt)---------------------式一这就是输出Uo正比于输入Ui的微分（dui/dt)RC电路的微分条件：RC≤Tk图一、微分电路二、积分电路输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。原理：从图2得，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）RC电路的积分条件：RC≥Tk图2、积分电路微分电路电路结构如图W-1，微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。积分电路电路结构如图J-1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。限幅电路图X是一个限幅电路，在输入端没信号输入时由于二极管D反向连接，所以输出电压为零。当有脉冲信号输入时，如果这个脉冲的幅度足以电压源E时，D就导通，这样电路将输出脉冲的最大值限制在E+0.6上（0.6是D的正向导通压降），也即E+0.6是此限幅器的门限电压。积分电路和微分电路的特点1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中微分则相反3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系微分电路输入和输出成微分关系微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单,都是基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于积分电路能将方波转换成三角波。积分电路具有延迟作用。积分电路还有移相作用。积分电路的应用很广，它是模拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也常常用到积分电路。此外，积分电路还可用于延时和定时。在各种波形(矩形波、锯齿波等)发生电路中，积分电路也是重要的组成部分。使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C和电阻器R组成（图1a）。若输入ui(t)是一个理想的方波（图1b），则理想的微分电路输出u0(t)是图1c的δ函数波：在t=0和t=T时（相当于方波的前沿和后沿时刻）,ui(t)的导数分别为正无穷大和负无穷大；在0＜t＜T时间内，其导数等于零。实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。在0＜t＜T的时间内,也不完全等于零,而是如图1d的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)是一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器R和电感器L来构成（图2）。有时也可用RC和运算放大器构成较复杂的微分电路，但实际应用很少。微积分电路1、电路作用，与滤波器的区别和相同点2、微分和积分电路电压变化过程分析，画出电压变化波形图3、计算：时间常数，电压变化方程，电阻和电容参数选择。下面来具体分析：1．RC电路的矩形脉冲响应若将矩形脉冲序列信号加在电压初值为零的RC串联电路上，电路的瞬变过程就周期性地发生了。显然，RC电路的脉冲响应就是连续的电容充放电过程。如图所示。若矩形脉冲的幅度为U，脉宽为tp。电容上的电压可表示为电阻上的电压可表示为：即当0到t1时，电容被充电；当t1到t2时，电容器经电阻R放电。（也可以这样解释：电容两端电压不能突变，电流可以，所以反映在图中就是电阻两端的电压发生了突变。）2．RC微分电路取RC串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时间常数τ上式说明，输出电压uo(t)近似地与输入电压ui(t)成微分关系，所以这种电路称微分电路3．RC积分电路如果将RC电路的电容两端作为输出端，电路参数满足τtp的条件，则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进行得很慢，因此电阻R上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t)，其输出电压uo(t)为：上式表明，输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系。RC电路中积分电路，电路输出为电容两端，时间常数大；微分电路，电路输出为电压两端，时间常数小RC电路中：积分电路，电路输出为电容两端，时间常数大微分电路，电路输出为电压两端，时间常数小。RC电路中，时间常数=R*CRL电路中，时间常数=L/R。RC电路中积分电路，电路输出为电容两端，时间常数大；微分电路，电路输出为电压两端，时间常数小。积分电路积分电路是一种应用比较广泛的模拟信号运算电路。它是组成模拟计算机的基本单元，用以实现对微分方程的模拟。同时，积分电路也是控制和测量系统中常用的重要单元，利用其充放电过程可以实现延时、定时以及各种波形的产生。一、电路组成电容两端的电压uc与流过电容的电流ic之间存在着积分关系，即如能使电路的输出电压uo与电容两端的电压uc成正比，而电路的输入电压ul与流过电容的电流ic成正比，则uo与ul之间即可成为积分运算关系。利用理想运放工作在线性区时虚短和虚断的特点可以实现以上要求。在上图中，输入电压通过电阻R加在集成运放的反相输入端，并在输出端和反相输入端之间通过电容C引回一个深度负反馈，即可组成基本积分电路。为使集成运放两个输入端对地的电阻平衡，通常使同相输入端的电阻为R’=R(6.3.1)可以看出，这种反相输入基本积分电路实际上是在反相比例电路的基础上将反馈回路中的电阻RF改为电容c而得到的。由于集成运放的反相输大端虚地，故uo=-uc可见输出电压与电容两端电压成正比。又由于虚断，运放反相输入端的电流为零，则i1=ic，故u1=i1R=icR即输入电压与流过电容的电流成正比。由以上几个表达式可得（6.3.2）式中电阻与电容的乘积称为积分时间常数，通常用符号r表示，即τ=RC如果在开始积分之前，电容两端已经存在一个初始电压，则积分电路将有一个初始的输出电压Uo(0)，此时（6.3.3)二、输入、输出波形(一)输入电压为矩形波如果在基本积分电路的输入端加上一个矩形波电压，则由式(6.3.3)可知，当t≤to时，u1=0,故uo=0；当tot≤t1时，uI=U1=常数，则此时uo将随着时间而向负方向直线增长，增长的速度与输入电压的幅度U1成正比，与积分时间常数RC成反比。当tt1时，u1=0,由式(6.3.3)可知，此时uo将保持t=t1时的输出电压值不变。(二)输入电压为正弦波若u1=Umsinwt，则由式（6.3.3）可得此时积分电路的输出电压是一个余弦波。uo的相位比u1领先90°。此时积分电路的作用是移相。三、积分电路的误差在实际的积分运算电路中，产生积分误差的原因主要有以下两个方面:一方面是由于集成运放不是理想特性而引起的。例如，当u1=0地，uo也应为零，但是由于运放的输入偏置电流流过积分电容，使uo逐渐上升，时间愈长，误差愈大。又如，由于集成运放的通频带不够宽，使积分电路对快速变化的输入信号反应迟钝，使输出波形出现滞后现象，等等。产生积分误差的另一方面原因是由积分电容引起的。例如，当u1回到零以后，uo应该保持原来的数值不变，但是，由于电容存在泄漏电阻，使uo的幅值逐渐下降。又如，由于电容存在吸附效应也将给积分电路带来误差，等我想知道的是：咱们具体用电路时都要注意那些方面下面是个移相电路分析如下最后，简单来说微分电路积分电路都是将电阻，电容串联，外加一个输入信号。而微分电路是从电阻两端取输出信号；积分电路是从电容两端取输出信号。微分电路积分电路主要是从计算方法上讲的。低通滤波电路类似积分电路，也是从电容两端取输出信号，之所以叫低通是因为频率低的话，电容上的容抗大，电容两端分到的电压就大，输出信号就大，所以叫低通，是从输出信号的大小方面来讲的。同样高通电路就是从电阻两端取输出信号了。阻容耦合电路是针对直接耦合电路来讲的。直接耦合就是把原来的信号按原样输入，容阻耦合主要是利用电容的隔直通交把直流隔断，输入交流信号。