宁夏银川市2013—2014学年第一学期期末检测九年级数学试卷(word版)

宁夏银川市2013—2014学年第一学期期末检测九年级数学试卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内.每小题3分，共24分）1．教学楼里的大型电教室建成阶梯形状是为了（）.A.美观B.宽敞明亮C.减小盲区D.容纳量大2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）.A.1,1,2B.3，2，7C.m2-1，2m，m2+1D.4，5，63．Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，CD＝3，则点D到AB的距离是（）.A．1B．3C．2D．44．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）.5．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.A．频率等于概率B．实验得到的频率与概率不可能相等C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近6.2010年银川市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）.A．221+)9.5x（B．221+)2(1)9.5xx（C．2881+)8(1)9.5xx（D．22+21)2(1)9.5xx（7．已知点A（x1，－1），B（x2，－3），C（x3，－7）在函数xy1的图象上，则下列ABCDEFO关系式正确的是（）.A．x2＜x3＜x1B．x3＜x2＜x1C．x1＜x2＜x3D．x1＜x3＜x28．袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球（）个.A．15B．17C．16D．18二、填空题（每小题3分，共24分）9．一元二次方程2xx的解是.10．身高1.6米的小华与同学一起利用旗杆的影子测量旗杆的高度，同一时刻，小华的影子长为3.2米，旗杆的影长为28米，则旗杆的高度是米.11．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为.12．在△ABC中，∠C=90°，如果23sinA，则∠A=.13．反比例函数xmy3的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是.14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，23ABBC，，则图中阴影部分的面积为．15．如图，50ABCAD，垂直平分线段BC于点DABC，的平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是．（第14题图）16．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56％，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a％，但该商场电动车在第二季度的总销售额比第一季度增加了12％，且甲型车的销售额比第一季度增加了23％，则a的值为.三、解答题（每小题6分，共36分）17.（6分）解方程：（用两种不同的方法）(2)3xxCＤＢＥA（第15题图）18.（6分）计算：3tan302cos452sin601319.（6分）如图，旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子（地面上加粗的线段）的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用字母表示）．（不写作法，保留作图痕迹）20.（6分）兵兵和宁宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，兵兵先从中抽出一张，宁宁从剩余的3张牌中也抽出一张.宁宁说：3“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜.”（1）请用树状图（或列表法）表示出抽牌可能出现的所有结果；（2）若按宁宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．21.（6分）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表：(1)求眼镜度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间的函数关系式；(2)若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距．22.（6分）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=求线段AD的长．眼镜度数y(度)400625800镜片焦距x(cm)251612.5BCD第22题图A四、解答题（23、24小题每题8分，25、26小题每题10分，共36分）23.（8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BF=DE．求证：四边形AECF是平行四边形．第23题图24.（8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？25.（10分）如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）26.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数bkxy与反比例函数xmy的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，32tanABC，AB=132，OB=OC．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE⊥y轴于点E，连结OD，求△DOE的面积．宁夏银川市2013—2014学年第一学期期末检测九年级数学试题ABOCxyD第26题图参考答案及评分标准（时间：120分钟满分120分）请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确、标准。一、选择题：（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）题号12345678答案CDBCDDBB二、填空题（每小题3分，共24分）题号910111213141516答案x1=0，x2=1142460°3m3115°（填115不扣分）2三、解答题：（每小题6分，共36分）17.（6分）解方程,得:x1=-1，x2=3每种不同的方法解答正确得3分18.（6分）解：原式=32332231322………………………4分=32331………………………………5分=3321………………………………6分19.（6分）略.正确画出两条光线，找到灯泡位置3分，正确画出光线确定旗杆影子标出字母3分20.(6分)（1）树状图为：共有12种可能结果.…………………………………4分（2）游戏公平∵两张牌上的数都是偶数有6种可能结果：（6，10），（6，8），（10，6），（10，8），（8，6），（8，10）∴小兵获胜的概率21126P，小宁获胜的概率也为21，∴游戏公平。…………………………………2分21.（6分）解：（1）设函数关系式为xky………………………………1分根据题意得，25400k………………………………2分解得，10000k………………………………3分开始36810681038103610368ABCD∴所求函数关系式为xy10000………………………………4分（2）由xy10000得，x10000500………………………………5分解得，x=20答：该镜片的焦距为20(cm)………………………………6分22.（6分）解：∵△ABC中，∠C=90º，∠B=30º，∴∠BAC=60º，………………………1分∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=30º，………………………2分∴在Rt△ADC中，cos30ACAD………3分=3×23………5分=2.……………………………6分四、解答题（23、24小题每题8分，25、26小题每题10分，共36分）23.（8分）证明：连结AC交BD于O…………2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO……………4分∴BE=DF∴EO=FO……………6分∴四边形AECF平行四边形……………8分24.（8分）解：设每千克应涨价x元·····················································1分根据题意，得(10)(50020)6000xx···············································4分即215500xx，解得x1=5，x2=10······································································6分∵要使顾客得到实惠∴102x舍去·····································7分答：每千克应涨价5元.··························································8分25.(10分)解：过点P作PCAB，C是垂足，…1分则30APC°，45BPC°，………………2分tan30ACPC°，tan45BCPC°………5分ACBCAB，………………………………6分tan30tan45100PCPC°°………………7分311003PC………………………8分第25题图ABFEPC504.6333300pc………………………………9分答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区.………………………………10分26.(10分)解：（1）∵AC⊥x轴于点C，∴90ACB．在ABCRt中，32tanCBACABC，设aBCaAC3,2，则aBCACAB1322．∴13213a．解得:2a．∴6,4BCAC．…………………2分又∵OB=OC，∴OB=OC=3．∴A(4,3)、B(3,0)．…………………4分将A(4,3)、B(3,0)代入y=kx+b，得，.03,43bkbk解得：.2,32bk…………………………6分∴直线AB的解析式为：232xy…………………7分将A（4,3）代入)0(mxmy得，34m．解得：12m∴反比例函数解析式为xy12…………………8分（2）∵D是反比例函数xy12上的点，DE⊥y轴于点E∴由反例函数的几何意义，得DOES=61221…………………10分