时间序列分析子模块

模块4:统计分析方法模块时间序列分析子模块学习测试学习还是测试？请按键！4-3时间序列分析4-3-1时间序列及分析方法慨述4-3-2时间序列的指标分析方法4-3-3时间序列的构成分析方法4-3-1时间序列及分析方法慨述一、时间序列的概念二、时间序列分类三、时间序列的编制原则四、时间序列的用途五、时间序列的分析方法一、时间序列的概念1、定义:将不同时间的某一统计指标数据按照时间的先后顺序排列起来而形成的统计序列，也称时间数列或者动态数列。2、基本构成要素：一是时间顺序，一是不同时间的统计数据，也称发展水平。3、时间序列的例子我国1978—2003年GDP资料单位：万元GDP（78-03）.xls我国1978—2003年的人口资料单位：万人人口数（78-03）.xls二、时间序列的分类1、按照时间序列中研究对象的多少分类2、按照时间的连续性分类分析计量经济以及多元统计多元时间序列时间序列分析一元时间序列等间隔抽样取数据分析连续时间序列等时间间隔数据分析离散时间序列3、按照数列的统计特征分类4、按照分布规律分类析平稳后利用时间序列分非平稳时间序列直接利用时间序列分析平稳时间序列非正态非高斯型时间序列正态高斯型时间序列5、按照时间序列数据的表现形式不同分类派生序列平均数时间序列派生序列相对数时间序列最基本序列绝对数时间序列（一）绝对数时间序列1、定义：又称总量指标时间序列，指将一系列同类的统计绝对数按照时间先后顺序排列起来而形成的统计序列。2、内容：反映现象各时期内的总量水平，或者各时点上的发展水平。3、分类：时期序列和时点序列（1）时期序列定义：是指由反映某种社会经济现象在一段时期内发展过程累计量的总量指标所构成的总量指标时间序列。特点：时期序列中各项指标值反映现象在一段时期内发展过程的总量；各项指标值随着现象的发展进程进行连续登记，因而各项指标值可以相加，相加后的指标值反映现象在更长时期内发展过程的总量；每项指标值的大小与其所包括的时间长短有直接关系，时期长，指标值大，时期短，指标值小，因此其时期间隔一般应该相等。（2）时点序列定义：是指由反映某种现象在一定时点（瞬间）上的发展状况的总量指标所构成的总量指标时间序列。特点：时点序列中各项指标值反映现象在一定时点上的发展状况；各项指标值只能按时点所表示的瞬间进行不连续登记，相加无实际经济意义，因而不能直接相加；各项指标值的大小，与其时点间隔的长短没有直接关系。（3）时期序列与时点序列的比较时期序列与时点序列的比较.xls举例说明GDP（78-03）.xls人口数（78-03）.xls（二）相对数时间序列1、定义：将一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。2、内容：反映社会经济现象数量对比关系的变化情况。3、它包括：①由两个时期数列对比所形成的相对数时间数列；②由两个时点数列对比所形成的相对数时间数列；③由一个时期数列和一个时点数列对比所形成的相对数时间数列。相对数时间数列反映事物数量关系的发展变化动态，由于各期相对数的对比基数不同，故其各项水平数值不能直接相加。4、举例：复习相对数的种类（计划完成、结构、比较、比例、动态、强度）相对数时间序列.xls（三）平均数时间序列1、定义：将一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列。2、内容：反映社会经济现象一般水平的变化过程的发展趋势。3、注意：由于这类动态数列可以揭示研究对象一般水平的发展趋势和发展规律。平均数时间数列中各项水平数值也不能直接加总。三、时间序列的编制原则1、时间的长短应该一致2、总体范围应该一致（新老四川的数据）3、经济内容应该一致4、计算方法应该一致5、计量单位应该一致四、时间序列的用途1、可以描述现象在具体时间条件下的发展状况和结果；2、可以进行各种动态对比分析，研究现象发展变化的方向和程度；3、可以分析现象的发展变化趋势及其规律，如长期趋势、季节趋势等；4、根据对现象发展变化趋势与规律的分析，可以进行动态预测。五、时间序列的分析方法1、时间序列的指标分析方法2、时间序列的构成分析方法4-3-2时间序列的指标分析方法一、时间序列的水平分析指标主要包括发展水平、增长水平、平均发展水平和平均增长水平二、时间序列的速度分析指标主要包括发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度一、时间序列的水平分析指标（一）发展水平（二）增长水平（三）平均发展水平（四）平均增长水平（一）发展水平1、概念：时间序列中各具体时间条件下的数值，表示为2、反映内容：一定时期或者某时点上所达到的水平3、表现形式：（1）绝对水平：表现为绝对数；（2）相对水平：表现为相对数；（3）平均水平：表现为平均数。niai,2,1,0,4、按照所处位置不同有两种分类：（1）期初水平，最早出现的发展水平；（2）期末水平，最晚出现的发展水平；（3）期间水平，中间所有的发展水平。（1）基期水平，作为比较基础时期的发展水平；（2）报告期水平，分析研究时期的发展水平。0ana1,2,1,niai0a1,2,1,niai（二）增长水平（增长量）1、概念：时间序列中报告期与相比较的基期发展水平之差，即：增长量=报告期发展水平一基期发展水平，表示为：2、反映内容：反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量。若为正，表示呈现（正增长）增长趋势；若为负，表示呈现（负增长）下降趋势。jiaaji,3、累计增长量和逐期增长量（1）逐期增长量：各期与前一期水平之差，反映逐期增长数量的大小，表示为：（2）累计增长量：各期与某一固定基期之差，反映经过一段时间发展总的增长量，表示为：1iiaa0aai二者关系)()()()(1231201iiaaaaaaaa各逐期增长量之和等于相应的累计增长量0aai（三）平均发展水平1、概念：社会经济现象各个发展水平的平均，又称序时平均数或者动态平均数2、反映内容：现象一定时间内发展变化所达到的一般水平3、与（一般平均数）静态平均数的区别一般平均数是根据同一时期总体标志总量与总体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的，从静态上说明总体某个数量标志的一般水平；序时平均数则是根据时间数列中不同时间的指标值的总和与时间的项数对比求得的，是根据时间数列计算的，从而说明某一现象在不同时间数值的一般水平。4、平均发展水平的计算（1）绝对数时间序列计算发展水平①时期数列计算平均发展水平，若为等时间间隔，直接采用简单算术平均数，计算公式：；若为不等时间间隔，则采用加权算术平均数，计算公式：1210naaaaanniinnffafafafaa0221100例如：计算78-03年的平均GDPGDP（78-03）.xls②时点序列若是连续时点序列，计算方法与时期序列一样；若是间断时点序列，则计算如下：首先有两个假设条件：假设上期期末水平等于本期期初水平；假设现象在间隔期内数量变化是均匀的其次，计算步骤：计算各间隔期的平均数；以间隔期的长度为权数，对各个间隔期的平均水平进行加权算术平均；③间隔期相等的时点序列采用一般首尾折半法计算。例如：数列有个数据，计算期内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平……niai,2,1,0,1n210aa221aa21nnaa计算期的平均数，即为：naaaaaaann22212110naaaaann221210n举例：计算85-03年的平均人口人口数（78-03）.xls③间隔期不相等的时点序列采用加权首尾折半法计算。例如：数列有个数据，计算期内的平均水平计算步骤：计算内的平均水平……niai,2,1,0,1n210aa221aa21nnaa计算期的加权序时平均数，即为：nniinnnffaafaafaaa11221110222（2）相对数时间序列计算平均发展水平①一般相对数（不包括动态相对数）计算平均发展水平步骤如下：计算分子的时间序列平均发展水平计算分母的时间序列平均发展水平bacab将分子和分母的平均水平相比，即可计算得到相对数的平均发展水平均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则只需要三个月的数据。bac举例：据算78-03年的平均最终使用率GDP（78-03）.xls②动态相对数的平均发展水平一般采用几何平均法。（后面详细讲）（3）平均数序列平均发展水平的计算①静态平均数序列计算平均发展水平，采用方法与非动态相对数方法一致②动态平均数序列计算平均发展水平，采用方法简单算术平均数或者加权算术平均数计算（四）平均增长量1、概念：一段时期内平均每期增加或者减少的绝对数量2、计算：平均增长量=即平均增长量=1发展水平个数累计增长量逐期增长量个数逐期增长量之和naan0二、时间序列的速度分析指标（一）发展速度（二）增长速度（三）平均发展水平（四）平均增长速度（一）发展速度1、定义：现象两个不同发展水平的比值2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度3、公式：发展速度=%100基期水平报告期水平iv4、环比发展速度和定基发展速度按照基期不同进行的分类（1）定基发展速度：是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发展方向和速度，故亦称为总速度。即报告期的水平是该固定基期的多少倍或百分之多少。（2）环比发展速度：是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某种社会经济现象的逐期发展方向和速度。即报告期是上一期的多少倍或百分之多少。（3）联系环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度101nniii1001iiii（4）区别定基发展速度与环比发展速度的区别表格5、年距发展速度年距发展速度=去年同期发展水平本年本期发展水平（二）增减速度1、定义：增长量与基期水平之比2、反映内容：现象的增长程度3、公式：增长速度iv%100基期水平增长量1发展水平（1）对比基增长速度和环比增长速度的区别：表格（2）注意环比增长速度与定基增长速度没有直接换算联系，当报告期水平与基期水平方向不一致时不宜用增长速度（三）平均发展速度1、定义：各个时间单位的环比发展速度的序时平均数2、反映内容：较长时期内逐期平均发展变化的程度3、平均发展速度的计算（1）几何平均法（2）方程式法(1）几何平均法又称水平法，基本出发点是从时间数列的最初发展水平开始,以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出期末理论发展水平与期末实际发展水平相一致，即在基期发展水平的基础上，平均每年以这么快的发展速度发展，经过若干（季、月）后，才能达到报告期的发展水平。公式为：其中，表示平均发展速度。公式：vnannava)(00avnnnnnaaaaaaaav011201nR若时间间隔不等时，则采用加权几何平均法niinffnnffaaaaaav121)()()(11201(2）方程法又称累计法，它的基本出发点是：从时间数列的最初发展水平开始，以数列的平均速度去代替各期的环比发展速度，由此推算出各期理论发展水平之和与各期实际发展水平之和相一致，即：0a解这个高次方程，其正根即为平均发展速度。但是,要求解这个高次方程是非常麻烦的，因此，在实际工作中，往往利用己经编好的《平均增长速度查对表》来计算。由此可见，用方程法计算平均发展速度，侧重于考察中长期计划各期水平的总和，亦即计划期间的累计总量。这种方法适用于计算基本建设投资额、新增固定资产额