时间序列分析实验4-非平稳序列的确定性分析

第四章总结时序确定性因素的分解：长期趋势波动、季节性变化、随机波动趋势分析及其SAS过程趋势拟合法：线性、非线性平滑法：移动平均、指数平滑季节效应分析：计算季节指数综合分析：理解分析思路，掌握分析步骤以及SAS过程X－11过程：了解其原理、SAS过程和SAS结果的分析。趋势分析目的有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分析的目的就是要找到序列中的这种趋势，并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测常用方法趋势拟合法平滑法趋势拟合法趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法分类线性拟合非线性拟合（曲线拟合）线性拟合使用场合长期趋势呈现出线性特征模型结构)(,0)(ttttIVarIEIbtax势。响之后该序列的长期趋就是消除随机波动的影为随机波动；式中，btaTItt}{例4.1:拟合澳大利亚政府1981——1990年每季度的消费支出序列线性拟合模型参数估计方法最小二乘估计参数估计值2)(,0)(40,2,1,ttttIVarIEtIbtax12.89ˆ,69.8498ˆba线性拟合的SAS过程dataa;inputgov_cons@@;time=intnx('quarter','1jan1981'd,_n_-1);formattimeyear2.;t=_n_;cards;原始数据;procgplot;plotgov_cons*time=1;symbol1c=blackv=stari=join;线性拟合的SAS过程procautoreg;/*自回归过程*/或者procreg;/*回归过程*/modelgov_cons=t;outputout=outp=forecast;procgplotdata=out;plotgov_cons*time=1forecast*time=2/overlayhaxis='1jan1981'dto'1jan1991'dbyyear;symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;run;线性拟合模型结果(autoreg过程)线性拟合模型结果(reg过程)拟合效果图非线性拟合使用场合长期趋势呈现出非线性特征参数估计指导思想能转换成线性模型的都转换成线性模型，用线性最小二乘法进行参数估计实在不能转换成线性的，就用迭代法进行参数估计常用非线性模型模型变换变换后模型参数估计方法线性最小二乘估计线性最小二乘估计－－迭代法－－迭代法－－迭代法2ctbtaTtttabTttbcaTtbcateTttbcaT122ttttTTlnaalnbbln2ctbtaTttbaTt例4.2：对上海证券交易所1991年1月-2001年10月每月末上证指数序列进行模型拟合非线性拟合模型变换参数估计方法线性最小二乘估计拟合模型口径2ctbtaTt22tt20952.02517.502tTtdataa;inputindex@@;time=intnx('month','1jan1991'd,_n_-1);formattimeyear2.;t=_n_;cards;原始数据;t2=t**2;procgplot;plotindex*time=1;symbol1c=blackv=nonei=join;procreg;modelindex=tt2;modelindex=t2;outputout=outp=index_cup;procgplotdata=out;plotindex*time=1index_cup*time=2/overlay;symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;run;非线性拟合模型SAS结果非线性拟合模型SAS结果拟合效果图综合分析常用综合分析模型加法模型乘法模型混合模型ttttISTxttttISTx)())ttttttttITSxbITSxa例4.7对1993年——2000年中国社会消费品零售总额序列（数据见附录1.11）进行确定性时序分析。例4.7的SAS过程dataa;inputx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;原始数据;procgplot;plotx*t;symbolc=redi=joinv=star;run;对原始数据集a画时序图，对应书4-6图例4.7的SAS过程databb;inputxx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;剔除季节效应后的数据;procgplotdata=bb;plotxx*t;symbolc=blacki=nonev=star;run;对消除季节效应后的数据集bb画图，对应书4-8图例4.7的SAS过程Datab;setbb(keep=xx);t=_n_;procreg;modelxx=t;outputout=outp=xxx;procprintdata=out;run;procgplotdata=out;plotxx*t=1xxx*t=2/overlay;symbol2c=redv=nonei=join;run;线性趋势拟合后的效果图，对应书4-9图对数据集b进行趋势拟合例4.7的SAS过程datac;setout;r=xx-xxx;procprint;run;procgplotdata=c;plotr*t;run;画残差序列图，对应书4-10图创建残差数据集cX-11过程简介X-11过程是美国国情调查局编制的时间序列季节调整过程。它的基本原理就是时间序列的确定性因素分解方法因素分解长期趋势起伏季节波动不规则波动交易日影响模型加法模型乘法模型例4.7的SAS过程对1993年——2000年中国社会消费品零售总额序列使用X-11过程进行季节调整选择模型（无交易日影响）ttttISTxX-11的SAS过程dataa;inputx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;原始数据;X-11的SAS过程procx11data=a;monthlydate=t;varx;outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;procgplotdata=out;plotx*t=1season*t=2adjusted*t=2trend*t=2irr*t=2/overlay;symbol1c=blacki=joinv=star;symbol2c=redi=joinv=nonew=2;run;X-11的SAS过程语句说明：procx11data=a;：对数据集a的数据进行X-11分析；monthlydate=t;：告诉系统这是月度数据(如是季度数据就记作quarterly)，变量t为时间变量名；varx;：进行季节调整的变量为x；outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;：输出部分结果到临时数据集OUT，要求的输出结果是：X-11的SAS过程outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;：输出部分结果到临时数据集OUT，要求的输出结果是：1、原始序列值x（表b1的数值）；2、季节指数（或称为季节因子）season（表d10的数据）；3、季节调整后的序列值adjusted（表d11的数据）；4、趋势拟合值trend（表d12的数据）；5、不规则波动值irr（表d13的数据）。