缓和曲线的测设

讲题：缓和曲线的测设内容提要：§9.3缓和曲线的测设一．概念及基本公式二．主点的测设三．带有缓和曲线的圆曲线详细测设§9.3缓和曲线(spiralcurve)的测设一．概念及基本公式1、概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。2、回旋缓和曲线(spiralcurve)基本公式（3）缓和曲线的参数方程:3373225336640ssslRlRllylRllx（4）缓和曲线终点的坐标:3420230336640RlRlyRllxssss（2）缓和曲线角公式：二．主点(majorpoint)的测设1、测设元素的计算（1）内移距p和切线增长q的计算：232240224RllqRlpsss（1）里程的计算ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls2、主点的测设（2）测设方法。(见例题)例题：如图，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy=18036’，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，测设主点桩。（作为实习课内容,为假设数据）解：（一）计算测设元素351521802000Rlsp=0.04m；q=5.00m；mRlymRllxsss17.0600.104020230mqtgpRTH38.212)(mlRLsH46.422180)2(0mRpREH37.12sec)(（二）计算里程ZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74（三）主点测设1．架仪JDi，后视JDi-1，量取TH，得ZH点；后视JDi+1，量取TH，得HZ点；在分角线上量取EH，得QZ点。2．分别在ZH、HZ点架仪，后视JDi方向，量取x0，(或在JDi架仪,后视JDi-1,i+1方向，量取(TH-x0))再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH点。用EXCEL程序计算缓和曲线主点要素课间休息音乐欣赏：1、痴心绝对2、给我新鲜三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设1、切线支距法(tangentoff-setmethod)要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。位于缓和曲线位于圆曲线pRyqRx)cos1(sin（1）当点位于缓和曲线上，有：3373225336640ssslRlRllylRllx（2）当点位于圆曲线上，有：。lRlls长为点到坐标原点的曲线其中,180,00例题：如上例题，设某公路的交点桩号为K0+518.66，右转角αy=18036’，圆曲线半径R=100m，缓和曲线长ls=10m，试用切线支距法计算中桩K0+520、K0+530的坐标。（作为实习课内容,为假设数据）解：（1）按上题解算出元素p、q、β0及主点里程。mRlps04.0242mRllqss00.5240223351521802000Rls上式中，曲线长l=520-497.28=22.72m。故有：019010351527171718000000Rlls61.104.0)019010cos1(100)cos1(63.2200.5019010sin100sin00pRyqRxZH=K0+497.28；HY=K0+507.28；QZ=K0+518.51；HZ=K0+539.74；YH=K0+529.74（2）HY=K0+507.28K0+520YH=K0+529.74所以K0+520位于圆曲线上。按切线支距法公式有：（3）YH=K0+529.74K0+530HZ=K0+539.74故K0+520位于第二缓和曲线上。按切线支距法公式有：式中，曲线长l=539.74-530=9.74m。15.0336674.9403373225ssslRlRllylRllx用EXCEL程序计算缓和曲线切线支距法坐标（4）测设方法：在ZH点架仪器，瞄准JD方向，沿方向量取22.63m，再在其垂直方向上量取1.61m，则得中桩K0+520的平面位置；在HZ点架仪器，瞄准JD方向，沿方向量取9.74m，再在其垂直方向上量取0.15m，则得中桩K0+530的平面位置。2、偏角法（整桩距、短弦偏角法）要注意：点是位于缓和曲线，还是位于圆曲线。位于缓和曲线位于圆曲线（1）当点位于缓和曲线上，有：Rls6)(0常量总偏角022sll偏角偏距：用曲线长来代替弦长。放样出第1点后，放样第2点时，用偏角和曲线长l交会得到。（2）当点位于圆曲线上方法：架仪HY(或YH)，后视ZH(或HZ)，拨角b0，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。Rlbs3200此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。有兴趣的同学，请查看相关的书籍。用EXCEL程序计算缓和曲线偏角法测设数据