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等离子体物理导论习题参考答案1思考题1.1电离气体一定是等离子体吗？反过来呢？答：电离气体不一定是等离子体，反过来也不一定。1.2试就高温、低温、高密度、低密度等离子体各举一例。答：磁约束受控热核聚变等离子体是高温等离子体，电弧等离子体是低温等离子体，太阳内部等离子体是高密度等离子体，电离层等离子体是低密度等离子体。1.3德拜屏蔽效应一定要有异性离子存在吗？答：不一定，完全由电子构成的非中性等离子体也具有德拜屏蔽效应。1.4用电子德拜长度表示等离子体的德拜长度的前提是什么？答：主要是所考虑问题的时间尺度应小于离子的响应时间，离子不能响应。1.5由于德拜屏蔽，带电粒子的库仑势被限制在德拜长度内，这是否意味着粒子与德拜球外粒子无相互作用？为什么？答：有，但是表现为集体相互作用，实际上屏蔽本身可以视为相互作用的传递过程，粒子对德拜球外的粒子的相互作用，通过周围屏蔽粒子的传递而作用。1.6对于完全由同一种离子构成的非中性等离子体，能够有德拜屏蔽的概念吗？答：同样有，但此时是指在平衡状态下，系统对电扰动的屏蔽作用。1.7常规等离子体具有不容忍内部存在电场的禀性，这是否意味着等离子体内部不可能存在很大的电场，为什么？答：不一定，在小于德拜长度的空间尺度中，可以存在局域很强的电场，在比等离子体特征响应时间小的时间尺度中，可以存在瞬时的强电场。1.8在电子集体振荡的模型中，若初始时不是所有电子与离子产生分离而是部分电子，则振荡频率会发生变化吗？如果变化，如何解释？答：从方程上看，此时的振荡频率似乎会减小，即将电子密度换成分离电子密度，如果这样，集体振荡频率就不是等离子体的一种特征频率，因为与振荡扰动的幅度相关。但事实上这样处理是不对的，部分电子与离子分离的情况应用此模型无法进行。因为当部分电子分离时，未分离的电子同样会运动，使得电场会增大，结果使振荡频率仍然是等离子体频率。1.9粒子之间的碰撞是中性气体中粒子相互作用的唯一途径，在等离子体中等离子体物理导论习题参考答案2也如此吗？粒子间能量动量交换还有什么途径？答：等离子体中粒子间能量、动量交换途径除碰撞外，还可以通过许多集体相互作用形式，如不稳定性、粒子－波－粒子作用等。1.10受控任何聚变的最终目标是什么？有哪两种基本的实现途径？答：目标是人类的“终极”能源。两种主要途径是磁约束聚变和惯性约束聚变，前者是提高等离子体的能量约束时间，但密度较低，后者则是提高等离子体密度，但约束时间较短。这两种途径都可以实现密度与约束时间之积满足所谓的Lawson条件。1.11利用打靶的方法可以很容易地实现核聚变反应，为什么以能源为目的的核聚变研究不能采用这种方法？答：主要是库仑近碰撞的截面太小，需要很多次“射击”才能击中（即发生近碰撞，发生聚变反应）。因此，平均而言，每次碰撞所获得的聚变能量远小于用于加速粒子的能量，无法实现有效的能量增益。1.12低温等离子体环境下可以实现常规化学方法无法实现的化学过程，其物理原因何在？答：物理原因是等离子体环境下，电子具有足够打断任何物质化学键的能量，因而，等离子体环境下的分子可以拆开重新组合，形成新的稳定物质。1.13作为物质第四种存在形式，对等离子体体系的时空尺度有何要求？答：空间尺度必须远大于德拜长度，时间尺度必须远大于等离子体特征响应时间。1.14等离子体是绝大多数物质的存在形式，为什么我们感觉不是这样？答：因为人类过于娇嫩，对生存环境的要求太苛刻。1.15固态、液态、气态之间有明确的相变点，气态到等离子体态有这样的相变点吗？答：没有，等离子体与其它相之间的界限比较模糊。2.1（2-16）式在磁场趋于零时，会得到漂移速度无穷大的结果，这合理吗？如何解释？答：当漂移速度与光速可比时，必须考虑相对论效应，即当||EBc时，（2-16）式不再成立。2.2电漂移与重力漂移的最重要的差别是什么？答：电漂移与粒子种类无关，而重力漂移与种类相关。2.3从粒子运动轨道图像分析（参考图2.1），考察粒子的电漂移速度为什么等离子体物理导论习题参考答案3与下列因素无关，（1）电荷的正负、（2）粒子质量、（3）粒子的速度。答：（1）正负电荷的回旋运动旋转方向相反，但在电场中受到加速的方向亦相反，结果使电漂移运动与电荷正负无关；（2）粒子在电场中受到的加速度与质量成反比，但其回旋频率亦与质量成反比，电漂移速度与两者之比相关，故电漂移运动与粒子质量无关；（3）粒子的回旋频率和在电场中受到的加速度均与速度无关，故电漂移运动与粒子速度无关。2.4磁力线弯曲的磁场一定是不均匀的，反过来呢？答：在无电流空间，弯曲的磁场一定是不均匀的，由于磁场散度为零条件性质，在曲率方向上强度降低。反过来也是。2.5试分析“镜面”相互接近系统如何传递能量给所捕获的粒子。答：“镜面”相互接近时，粒子处在变化的磁场中，变化磁场产生的电场最终加速了粒子。恒定磁场本身不加速带电粒子，当变化的磁场会。2.6若电子、离子的温度相等且各向同性，其等效磁矩之比为多少？答：1。2.7对磁镜场约束的带电粒子，若缓慢地增强磁场，则粒子的垂直能量会增加，磁场本身不会对粒子做功，那么粒子是如何得到能量的？答：变化的磁场产生的电场最终加速了粒子。2.8本章中所处理的粒子在电磁场中的运动可以分成回旋运动与漂移运动的合成，对哪些情况我们要求漂移运动的速度远小于回旋运动速度，哪些情况则不需要这样的假设？答：对外力漂移不需要这样假设，对由于引导中心近似所产生的等效力则需要。2.9绝热不变量的条件是什么？具体到电子磁矩绝热不变的条件为何？答：要求外参数是缓变的，即外参数变化的时间尺度远大于系统运动的周期。具体到电子磁矩绝热不变则要求外界磁场的变化频率（对非周期变化，则为相对变化率）远小于电子回旋频率。2.10若磁场不随时间变化，但是不均匀的，那么磁矩绝热不变的缓变条件是什么？答：在回旋运动周期内，粒子所经历的磁场相对变化远小于1，即：crBB，cvBB2.11从粒子引导中心近似的方法体会当体系存在两种时间尺度差别较大的运动时的处理方法。等离子体物理导论习题参考答案4答：主要是通过对运动作时间平均，小时间尺度快速运动被消去，留下大时间尺度的慢过程。3.1粘滞力为何不是直接正比于速度剪切（指速度在空间的变化），而是于速度在空间的二次导数有关？答：粘滞力（摩擦）正比于物体之间的相对速度，对流体元也是如此。流体元任何侧面上受到周围流体的摩擦力正比于流体元与周围流体的相对速度，但如果流体元两对面上的相对速度（速度剪切）不变，则其合力为零。只有流体元两侧速度剪切不同，才会有净的粘滞力。3.2说明u表示流体元体积压缩速率。答：SudVudS，udS表示随流体运动的面元单位时间扫过的体积，其在闭合曲面上积分则表示该曲面随流体运动时单位时间内体积的增加。3.3为什么说等离子体中磁力线像弹性绳？“弹性”的来源是什么？答：磁化的等离子体中沿磁力线的通量管上侧面具有压强，端面有张力，与弹性绳表现一致。弹性来源于磁场和等离子体洛伦兹力的作用。3.4参考图3.1，若磁力线是弯曲的，则这一等离子体元似乎总是受到一个指向曲率中心的力，这种说法对吗，为什么？答：实际上，弯曲的磁力线磁场一定是不均匀的，内侧磁场强，磁压强大，侧面的磁压强差在稳态时正好可以抵消两端张力的合力。平衡时，整体流体元合力为零。3.5设等离子体为柱体，若1，那么等离子体中电流应该是什么样的分布，外磁场的方向如何？答：此时，等离子体和外磁场有明显的分界面，等离子体表面（分界面）存在面电流，面电流与磁场的洛伦兹力正好平衡等离子体的压强。若外磁场为纵向，则面电流为角向；若外磁场为角向，则面电流为纵向。3.6如果初始分布结构比较复杂，比如有多个极大和极小，那么经过扩散过程，结构是变得复杂了呢，还是简单了？一定是这样吗？答：经过扩散，结构一定变得简单。扩散是一个耗散过程，是信息的消失过程，或曰熵增的过程。3.7对理想磁流体，若流体元相对于磁场作垂直运动，则0uB，这是否意味着在等离子体中将感生出无穷大的电流？为什么？答：理想流体的欧姆定律为0EuB，即在流体元参考系中电场为零。在实验室参考系中，0uB时，0E，保证上式成立。等离子体物理导论习题参考答案53.8考虑一个逐渐变细的磁通管（由磁力线构成），若在较粗的一端（弱场区）产生等离子体，此等离子体在磁场方向上可以达到力的平衡吗？若在较细的一端（强场区）产生等离子体，可以达到平衡吗？若要利用磁场形成所谓的“磁喷嘴”，产生高速的等离子体射流，应该采用哪一种方法？答：在较粗的一端产生等离子体，此等离子体在磁场方向上可以达到力的平衡。若在较细的一端产生等离子体，则压强梯度与磁压强梯度方向一致，不能达到力的平衡。后者可以用于产生高速的等离子体射流。3.9将一团等离子体由无磁场区垂直地射向有磁场的区域，会发生什么样的情况？作一些讨论。答：要经历减速、磁场与等离子体相对渗透扩散过程。根据具体情况，等离子体可以减速加入磁场区域，也可能被弹回。3.10双流体模型应该比单流体模型更好地描述等离子体，双流体中的电子、离子成份在单流体中主要各起什么作用？答：电子成分主要贡献电流，离子成分主要提供惯性。3.11当碰撞频率增加时，平行于磁场方向的电导率是如何变化的？垂直方向呢？如何解释这种差别？答：碰撞频率增加，平行与磁场方向电导率减小，而垂直于磁场方向的电导率增大。平行方向电子在电场下加速过程在碰撞时被中断，碰撞频率越大，中断越频繁，电子平均速度越小，电导率越低。垂直方向上，由于磁场对电子的束缚，如果没有碰撞，则电导率为零。碰撞使得电子重新开始回旋运动，因而可以在电场方向运动，因此，碰撞越频繁，垂直方向的迁移越快。3.12列举一些由于洛伦兹力所产生的“作用”与“效果”方向不一致的现象。答：电漂移、重力漂移运动，霍尔电流效应。4.1指出方程组（4-1）中的非线性项。答：uuuupt、、、为非线性项。pt、-为线性项。4.2若大气中声波的相速度与频率（或波长）相关，或曰大气对声波是色散介质，人们交谈时会有什么不方便之处吗？答：音色会随距离发生变化，人声的特色消失。4.3真空中的麦克斯韦方程组有非线性项吗？如果有，是哪一项？如果没有，这意味着什么？在真空中传输的两束强激光相遇时会相互影响吗？等离子体物理导论习题参考答案6答：麦克斯韦方程组是线性方程组，没有非线性项。在真空中传输的两束强激光相遇时会不会相互影响（经典非量子情况）。4.4等离子体频率是波的截止频率，还是共振频率？答：等离子体频率是电磁波的截止频率，也是高频静电振荡的共振频率。截止与共振必须与波的模式相关。4.5截止频率与传播方向无关，请分析其中原因。答：待探索。4.6当密度越来越小时，波应向真空中的电磁波进行过渡，阿尔芬波可以直接实现这样的过渡吗？为什么？答：从阿尔芬波色散关系来看，无法实现这样的过渡，因为阿尔芬速度当密度极小时趋于无穷，和光速无法直接比较。其原因，是在求低频近似时，应用了2200limlimpP，此式在密度极小时不成立。4.7若阿尔芬速度与光速可比，对磁场能量密度的要求如何？答：磁能密度将与等离子体物质的静止能量密度相等。4.8设计实验方案，利用哨声波的延时特性估算电离层的等离子体参数，方案包括测量什么？计算模型需要哪些假设和近似？答：请思考。4.9面对磁化的等离子体发射电磁波，如何保证电磁波进入等离子体后是寻常波？答：使波电场极化（偏振）方向平行于磁场。4.10等离子体中哪些波模是电子成份响应起作用，哪些是离子起作用，哪些是电子离子都起作用？电子不起作用的主要原因有哪些？答：请思考。4.11无磁场的等离子体中所传播的波频率必须高于等离子体频率，但在有磁场的情况下，出现了一些低于等离子体频率的传播模式，请分析其中的奥秘。答：磁场限制了电子的响应。5.1电磁辐射和粒子的相互作用可以理解成粒子吸收和发射（光子）的过程，当发射和吸收过程平衡时，是否就意味着辐射和粒子之间达到了热平衡？答