时间序列模型diqizhang

X12季节调整方法X12对X11方法进行改进：（1）扩展贸易日和节假日影响的调节功能，增加季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；（2）新的季节调整结果稳定性诊断功能；（3）增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。例子：（1）2010年国庆房地产销售？（2）农产品销售？（3）月饼的销售？（4）羊肉和狗肉销售？第七专题时间序列模型（二）•本讲要点：•一、季节调整、分解与平滑•二、单整与协整•三、VAR和误差修正模型1234（一）X-N季节调整方法1954年，美国商务部国势普查局（BCDCC）在美国国家经济研究局（NBER）战前研究的移动平均比法（TheRatio-MovingAverageMethod）的基础上，开发了关于季节调整的最初的电子计算机程序，开始大规模地对时间序列进行季节调整。此后，季节调整方法不断改进，每次改进都以X再加上序号表示。1960年，发表X-3方法，该方法和以前的程序相比，特异项的代替方法和季节要素的计算方法略有不同。1961年，发表X-10方法。该方法考虑到了根据不规则变动和季节变动的相对大小来选择计算季节要素的移动平均项数。1965年，发表X-11方法，成为一种常用的季节调整方法。《计量经济学》课件讨论教师：周靖祥单位：湘潭大学商学院Email1:[e-mail]2:[e-mail]一、经济时间序列的季节调整、分解与平滑内容安排：（一）X-N季节调整方法（二）X11方法（三）趋势分解（四）指数平滑中国的春节、国庆节等节假日对经济时间序列也会产生影响。例如，春节影响可以增加当周或前一周商品的零售额。在X12方法中，贸易日和节假日影响可以从不规则要素中同时估计得到。在X12方法中，可以对不规则要素建立ARIMAX模型，包括贸易日和节假日影响的回归变量，而且还可以指明奇异值的影响，并在估计其他回归影响的同时消除。注意：E-views中的节假日调整只针对美国，不能应用于其他国家（中国：圣诞节和万圣节）。2节假日影响的调整利用E-views软件对一个月度或季度时间序列进行季节调整的操作方法。在E-views工作环境中，打开一个月度或季度时间序列的工作文件，双击需进行数据处理的序列名，进入存放时间序列的工作表中，在序列窗口的工具栏中单击Proc按钮将显示菜单：3季节调整相关操作（E-views软件）（1）CensusX12方法E-views进行季节调整时将执行以下步骤：【1】给出一个被调整序列的说明文件和数据文件；【2】利用给定的信息执行X12程序；【3】返回一个输出文件，将调整后的结果存在E-views工作文件中。X12的E-views接口菜单只是一个简短的描述，E-views还提供一些菜单不能实现的接口功能，更一般的命令接口程序。调用X12季节调整过程，在序列窗口选择Procs/SeasonalAdjustment/CensusX12，打开一个对话框：什么是季节调整？季节性变动的原因：气候、社会制度及风俗习惯定义：月度和季度数据都含有季节变动因素，由于季节因素的影响造成年度周期性变化，遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，经济分析时必须去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这个过程就是“季节调整”（SeasonalAdjustment）季节性调整方法：1）X-N季节调整方法【1】X11方法（X11Method）指定季节调整分解的形式：乘法；加法；伪加法（此形式必须伴随ARIMA说明）；对数加法。注意乘法；伪加法和对数加法不允许有零和负数。【2】季节滤波（SeasonalFilter）当估计季节因子时，允许选择季节移动平均滤波，缺省是X12自动确定。注意：如果序列短于20年，X12不允许指定3×15的季节滤波。（2）季节调整选择（SeasonalAdjustmentOption）【4】存调整后的分量序列名（ComponentSeriestosave）X12将被调整的序列名作为缺省列在Basename框中，可以改变序列名。多选钮中选择要保存的季节调整后分量序列，X12将加上相应的后缀存在工作文件中：·最终的季节调整后序列（＿SA）；·最终的季节因子（＿SF）；·最终的趋势—循环序列（＿TC）；·最终的不规则要素分量（＿IR）；·季节/贸易日因子（＿D16）；·假日/贸易日因子（＿D18）；【3】趋势滤波（TrendFilter(Henderson)）当估计趋势—循环分量时，允许指定亨德松移动平均的项数，可以输入大于1和小于等于101的奇数，缺省是由X12自动选择。（3）ARIMA选择（ARIMAOption）点击ARIMAOption标签，可出现下列对话框：X12允许在季节调整前对被调整序列建立一个合适的ARIMA模型。【1】数据转换（DataTransformation）在配备一个合适的ARMA模型之前允许转换序列：*缺省是不转换；**Auto选择是根据计算出来的AIC准则自动确定是不做转换还是进行对数转换；***Logistic选择将序列y转换为log(y/(1-y))，序列的值被定义在0和1之间；****Box-Coxpower选择要求提供一个参数，做下列转换：0/)1(0)log(2ifyifytt由每天经济活动的总和组成的月度时间序列受该月各周的影响，这种影响称为贸易日影响（或周工作日影响）。例如，对于零售业在每周的星期一至星期五的销售额比该周的星期六、星期日要少得多。北京周一——周五商场不拥挤？因此，在某月如果多出的星期天数是一周的前五天，那么该月份销售额将较低；如果多出的星期天数是一周的星期六、星期日，那么该月份销售额将较高。又如，在流量序列中平均每天的影响将产生“月长度”影响。因为在每年中二月份的长度是不相同的，所以这种影响不可能完全被季节因素承受。二月份残留的影响被称为润年影响（28和29的差异）。1贸易日和节假日影响【2】ARIMA说明(ARIMASpec)允许在2种不同的方法中选择ARIMA模型。·Specifyin-line选择要求提供ARIMA模型阶数的说明（pdq）(PDQ)p非季节的AR阶数d非季节的差分阶数q非季节的MA阶数P季节AR阶数D季节差分阶数Q季节MA阶数【3】回归因子选择（Regressors）允许在ARIMA模型中指定一些外生回归因子，利用多选钮可选择常数项，或季节虚拟变量，事先定义的回归因子可以捕捉贸易日和节假日的影响。可以在进行季节调整和利用ARIMA模型得到用于季节调整的向前/向后预测值之前，先去掉确定性的影响（例如节假日和贸易日影响）。选择（AdjustmentOption）是否进行这项调整？，确定在那一个步骤里调整：在ARIMA步骤，还是X-11步骤？（4）贸易日和节假日影响【1】TradingDayEffects消除贸易日影响有2种选择，依赖于序列是流量序列还是存量序列（诸如存货）。对于流量序列还有2种选择，是对周工作日影响进行调整还是对仅对周日-周末影响进行调整。存量序列仅对月度序列进行调整，需给出被观测序列的月天数。【2】Holidayeffects仅对流量序列做节假日调整。对每一个节日，必须提供一个数，是到这个节日之前影响的持续天数。Easter复活节Labor美国、加拿大的劳工节，九月第一个星期一Thanksgiving感恩节（在美国为11月第4个星期4；加拿大为10月第2个星期1）Christmas圣诞节注意这些节日只针对美国，不能应用于其他国家。提供的各种诊断：①季节因素的稳定性分析（StabilityAnalysisofSeasonals）·Slidingspans移动间距检验被调整序列在固定大小的移动样本上的变化；·Historicalrevisions历史修正检验被调整序列增加一个新观测值，即增加一个样本时的变化。②其他诊断（OtherDiagnostics）还可以选择显示各种诊断输出。（5）诊断（Diagnostics）（二）X11方法X-11法是美国商务部标准的季节调整方法（乘法模型、加法模型），序列可被分解为趋势项与季节项的乘积或和。乘法模型只适用于序列值都为正的情形。如果在季节调整对话框中选择X-11选项，调整后的序列及因子序列会被自动存入E-views工作文件中，在过程的结尾X-11简要的输出及错误信息也会在序列窗口中显示。关于调整后的序列的名字。E-views在原序列名后加SA，但也可以改变调整后的序列名，这将被存储在工作文件中。需要注意，季节调整的观测值的个数是有限制的。X-11只作用于含季节数据的序列，需要至少4整年的数据，最多能调整20年的月度数据及30年的季度数据。Tramo（TimeSeriesRegressionwithARIMANoise,MissingObservation,andOutliers）是对具有缺失观测值，ARIMA误差、几种外部影响的回归模型完成估计、预测和插值的程序。Seats（SignalExtractioninARIMATimeSeries)是基于ARIMA模型的将可观测时间序列分解为不可观测分量的程序。这两个程序是有VictorGomez和AgustinMaravall开发的。当选择Pross/SeasonalAdjustment/TramoSeats时，E-views执行外部程序，将数据输给外部程序，然后将结果返回E-views。（三）Tramo/Seats方法（三）趋势分解如何将趋势和循环要素进行分解？测定长期趋势有多种方法，比较常用的方法有回归分析方法、移动平均法、阶段平均法(phaseaverage，PA方法)、HP滤波方法和频谱滤波方法（frequency(band-pass)filer，BP滤波）。1、Hodrick-Prescott（HP）滤波在宏观经济分析中，常常需要分解序列组成成分中的长期趋势，Hodrick-Prescott滤波是被广泛使用的一种方法。该方法在HodrickandPrescott(1980)分析战后美国经济周期的论文中首次使用。设{Yt}是包含趋势成分和波动成分的经济时间序列，{YtT}是其中含有的趋势成分，{YtC}是其中含有的波动成分。则计算HP滤波就是从{Yt}中将{YtT}分离出来。ctTttYYYTt,,2,1一般地，时间序列{Yt}中的不可观测部分趋势{YtT}常被定义为下面最小化问题的解：其中：c(L)是延迟算子多项式：联合两式，HP滤波的问题就归结为使下面损失函数最小，即：TtTtTttYLcYY122minLLLc111TtTtTtTtTtTtTttYYYYYY121112min最小化问题用[c(L)YtT]2来调整趋势的变化，并随着的增大而增大。这里存在一个权衡问题，要在趋势要素对实际序列的跟踪程度和趋势光滑度之间作一个选择。=0时，满足最小化问题的趋势等于序列{Yt}；增加时，估计趋势中的变化总数相对于序列中的变化减少，即越大，估计趋势越光滑；趋于无穷大时，估计趋势将接近线性函数。一般经验地，的取值如下：100160014400，年度数据，季度数据，月度数据HP滤波处理不赖于经济周期峰和谷的确定。把经济周期看成宏观经济波动对某些缓慢变动路径的偏离，这种路径在期间内单调地增长，所以称之为趋势。使用Hodrick-Prescott滤波来平滑序列，选择Procs/HodrickPrescottFilter出现下面的HP滤波对话框：对平滑后的序列给一个变量名，E-views有默认值。然后给定平滑参数的值，年度数据取100，季度和月度数据分别取1600和14400。不允许填入非整数的数据。点击OK后，E-views与原序列一起显示处理后的序列。注意只有包括在当前工作文件样本区间内的数据才被处理，平滑后序列区间外的数据都为NA。例：利用HP滤波方法求潜在产出和产出缺口设{Yt}为我国的季度GDP指标，利