Regionprops浅析

Regionprops：返回图像区域的可度量属性使用方法：stats=regionprops(BW,properties)Stats：输出属性结构数组BW：输入二值图像Properties：测量类型properties作用Area图像各个区域中像素总个数BoundingBox包含相应区域的最小矩形Centroid每个区域的质心（重心）ConvexArea填充区域凸多边形图像中的on像素个数ConvexHull包含某区域的最小凸多边形的边界像素坐标ConvexImage返回包含区域最小凸多边形的逻辑矩阵Eccentricity与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的离心率EquivDiameter与区域具有相同面积的圆的直径EulerNumber欧拉数——区域中的对象数减去这些对象中的孔数Extent同时在区域和其最小边界矩形中的像素比例Extrema八方向区域极值点properties作用FilledArea填充区域图像中的像素个数FilledImage与某区域具有相同大小的填充逻辑矩阵Image与某区域具有相同大小的逻辑矩阵MajorAxisLength与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度MinorAxisLength与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的短轴长度Orientation与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴与x轴的交角Perimeter图像各个区域边界地区的周长PixelIdxList存储区域像素的索引下标PixelList存储上述索引对应的像素坐标Solidity同时在区域和其最小凸多边形中的像素比例SubarrayIdx每个连通区域边界框中的元素索引PixelIdxList：返回每个连通区域中的像素索引下标PixelList：返回每个连通区域内像素点的坐标值Area：返回每个连通区域中的像素数量Image：包含连通区域的最小逻辑矩阵实现：根据pixelList找到连通区域的横纵坐标最大最小值FilledImage：填充孔洞，返回与区域的边界框相同的填充逻辑矩阵𝑋𝑘=𝑋𝑘−1⊕𝐵⋂𝐴𝑐𝑘=1,2,3……若𝑋𝑘=𝑋𝑘−1，则算法在迭代到第k次后结束，集合𝑋𝑘包含所有被填充的孔洞FilledArea：返回填充后连通区域图像中的像素个数EulerNumber：欧拉数，即区域中的对象数减去这些对象中的孔数(八连通)四连通：E(4)=(S1-S3+2X)/4八连通：E(8)=(S1-S3-2X)/4S1、S3、X是图像2*2邻域像素分布如下的个数Matlab实现：构建lookup查找表欧拉数应用：孔洞计数不规则物体计数BoundingBox：找到包含该连通区域的最小矩形实现：根据pixellist，找横纵坐标的最小值和最大值即可得左上角和右下角的坐标输出：左上角的坐标和矩阵的高宽。[x（列号），y（行号），矩形高度，矩形宽度]Extent：返回连通区域和其最小边界矩形中的像素比例（Area/边界框区域）用途：判断区域矩形度。值越趋近于1，区域越趋近于矩形ABSubarrayIdx：返回每个连通区域边界框中的元素索引输出：包含对象的最小矩形左边界像素点的y值和上边界像素点的x值stats(1).SubarrayIdx{1,1}=[51:150]stats(1).SubarrayIdx{1,2}=[38:174]stats(2).SubarrayIdx{1,1}=[184,325]stats(2).SubarrayIdx{1,2}=[225.334]stats=regionprops(BW,’SubarrayIdx’);EquivDiameter：与区域具有相同面积的圆的直径EquivDiameter=sqrt(4*Area/pi)用途：判断区域圆度（1）找到图像最左和最右的端点，记作A、B。AB一定是凸壳上的点。（2）连接AB，将图像划分为两个区域S1、S2（3）根据点到直线的距离，在其中一个区域（如S1）中找到最远点C，C一定是凸壳上的点，连接A、B、C，形成三角形区域。位于三角形内部的点不可能是凸壳的一部分，因此在接下来的步骤中忽略。（4）将被三角形分割的外部区域记作S0、S1、S2，重复步骤（3）（5）递归直到没有剩下的点，则所连接的点即为凸壳。（1~2）划分两个子集中的点（3~4）：找到最大距离点，忽略三角形内的点并重复它AABBCS1S2S0S1S2（5）凸壳ConvexImage：返回包含区域最小凸多边形的逻辑矩阵ConvexHull：返回包含该连通区域的最小凸多边形的边界坐标ConvexArea：返回填充区域凸多边形图像中的像素个数Solidity：统计在区域和其最小凸多边形中的像素比例Solidity=Area/ConvexArea用途：计算凸性对M*N的图像f（x，y），其（p+q）阶一阶矩可以判断质心，二阶矩可以判断方向𝑚𝑝𝑞=𝑥𝑝𝑦𝑞𝑓𝑥,𝑦𝑁𝑦=1𝑀𝑥=1𝜇𝑝𝑞=(𝑥−𝑥0)𝑝(𝑦−𝑦0)𝑞𝑓𝑥,𝑦𝑁𝑦=1𝑀𝑥=1𝜂𝑝𝑞=𝜇𝑝𝑞𝜇00𝑟混合原点矩：混合中心矩：归一化中心矩：Centroid：返回每个连续区域的质心（重心）坐标原理：根据一阶原点矩，质心为𝑋=𝑚10𝑚00,𝑦=𝑚01𝑚00实现：根据PixelList分别求连通区域内像素点横纵坐标的平均数区域长轴的物理意义：使区域绕轴旋转的转动惯量最小区域绕轴旋转可得一个椭球面，选取椭球在O-xy平面的截面转动惯量：𝐼=[𝑥−𝑎𝑠𝑖𝑛𝛼−𝑦−𝑏𝑐𝑜𝑠𝛼]2𝑓𝑥,𝑦𝑁𝑦=1𝑀𝑥=1I的导数为0时转动惯量最小对I求导并用原点矩表示为：(𝑚10−𝑎𝑚00)𝑠𝑖𝑛𝛼−(𝑚01−𝑏𝑚00)𝑐𝑜𝑠𝛼=0可得（a，b）的一个解为（𝑚10𝑚00=𝑋,𝑚01𝑚00=𝑦）即长轴一定过质心将(a,b)代入I得：𝐼=𝜇20sin2𝛼+𝜇02𝑐𝑜𝑠2𝛼−2𝜇11𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝛼求导可得长轴与x轴的夹角：𝛼=12arctan2𝜇11𝜇20−𝜇02过（a，b）与x轴夹角为𝛼的直线外一点到直线的距离为：d=|𝑥0−𝑎𝑠𝑖𝑛𝛼−𝑦0−𝑏𝑐𝑜𝑠𝛼|用区域面积对轴长进行规格化可得短轴与长轴相反，使区域绕直线旋转的转动惯量最大长轴：𝑎=2𝜇20+𝜇02+𝜇20−𝜇022+4𝜇112𝜇00短轴：𝑏=2𝜇20+𝜇02−𝜇20−𝜇022+4𝜇112𝜇00MajorAxisLength：与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度用途：近似判断区域长度MinorAxisLength：与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的短轴长度用途：近似判断区域宽度Eccentricity：与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的离心率，即为焦距/长轴用途：判断区域扁平程度，离心率越大越扁平Eccentricity=2∗(MajorAxisLength/2)2−(MinorAxisLength/2)2/MajorAxisLengthOrientation：返回与连通区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴与x轴的夹角以度为单位,范围从-90度到90度不等。用途：判断区域朝向Perimeter：连通区域边界周长旧方法：根据八方向链码，偶数码为1，奇数码为2在0度，45度或90度的直线周边部分进行正确测量，但是其他角度则会出现误差八方向链码：Perimeter=44.8284旋转30度，perimeter=47.6985新方法：根据无限长直线在任意方向上的最小方差，提出给奇数码和偶数码不同权重，并引入角点数的概念，得出以下权重：perimeter=sum(isEven)*0.980+sum(~isEven)*1.406-sum(isCorner)*0.091;扩展：判断区域是否是个圆？metric=4*pi*area/perimeter^2；metric值越趋近于1则越圆奇数码：偶数码：（角点）perimeterOld=44.8perimeter=43.1perimeterOld=47.7perimeter=44.5旋转30度Extrema：连通区域在八个方向上的极值点实现：根据PixelList找横纵坐标最大最小值