搜索
1二元一次方程组知识点复习1、二元一次方程x＋y＝22、2x＋y＝40像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。例1：下列方程中是二元一次方程的是.①2x-5=y;②x+1/2=1;③xy=3;④5x+2/y=1;⑤x2-3y=0;⑥x＋1/2y=3.例2：若方程x2m–1+5y2–3n=7是二元一次方程.求m2＋n的值。2、二元一次方程组把两个方程合在一起，写成x＋y＝22①2x＋y＝40②像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组.3、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.例3、写出二元一次方程3x+2y=14的非负整数解。4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例4、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解的是〔〕A02yxB22yxC10yxD01yx5、代入消元法二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.例5、解方程组：14833yxyx归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.6、加减消元法例6、用加减法解方程组34165633xyxy知识点运用一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．1x+4y=6D．4x=24y2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228423119...23754624xyxyabxBCDxybcyxxy①②23．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422xxxxBCDyyyy5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1B．－2C．－3D．326．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．47．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246...22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316xmxyyxny是方程组的解，则m=_______，n=______．三、计算题1、代入消元法解方程组：（1）23321yxxy（2）42357yxyx（3）233418xyxy2、用加减法解二元一次方程解方程组：（1）13yxyx（2）8312034yxyx（3）1464534yxyx四、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．318．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3xykxky的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？22．方程组2528xyxy的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528xyxy的解？23（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？