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节目录退出第八章相贯线的画法与识读一、圆柱与圆柱正交二、圆柱与圆锥正交节目录退出相贯线：两曲面立体相交，表面形成的交线称为相贯线。相贯线的基本特性：1.相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下也可能是平面曲线或直线。2.相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。相贯线的画法与识读节目录退出概述节目录退出一、相贯线的性质图例节目录退出曲面立体相贯线的性质图例节目录退出二、曲面立体相贯的三种基本形式2．外表面与内表面相交；1．两外表面相交；3．两内表面相交。节目录退出三、求曲面立体相贯线的方法1．表面取点法2．辅助平面法节目录退出解题步骤1)求出相贯线上的特殊点A、B、C、D；a(b)cd1(2)a'c'(d')b'1'2'12bacd［例１］试求两圆柱的相贯线2)求出若干个一般点Ⅰ、Ⅱ等；3)光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4)整理轮廓线。完成1.利用表面取点法求相贯线节目录退出2、利用辅助平面法求相贯线辅助平面选择原则节目录退出四、求相贯线的一般步骤2．求作相贯线上的特殊点。3．根据需要求出若干个一般点。4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5．整理轮廓线。节目录退出特殊点节目录退出五、复合相贯线三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。节目录退出六、曲面立体相贯线例题例题1求两圆柱的相贯线例题2求圆柱与圆锥的相贯线例题3求圆球与圆锥的相贯线例题4复合相贯线节目录退出[例题1]求两圆柱的相贯线yyyyded'e'a'c'b'abcdebac解题步骤1分析相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点A、B、C；3求出若干个一般点D、E；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。节目录退出[例题2]求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4'PV2PW23PV3PW3511'12'22453'35'用辅助平面求共有点示意图解题步骤1分析相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。节目录退出用水平面作为辅助平面求共有点节目录退出[例题3]求圆球与圆锥的相贯线PW3PV3PV1yy55'3'4'3543112'1'22yy4解题步骤1．分析相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；2．求出相贯线上特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓素线。3．求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；PW2PV2用辅助平面求共有点示意图节目录退出用水平面作为辅助平面求共有点节目录退出[例题4]分析并想象出物体相贯线投影的形状节目录退出七、相贯线的特殊情况（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆。当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。节目录退出当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆节目录退出外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆点击相应图形观看动画节目录退出八、相贯线的变化趋势1．两圆柱相贯线的变化趋势（一）2．两圆柱相贯线的变化趋势（二）3．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）4．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）节目录退出圆柱相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画节目录退出两圆柱相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画节目录退出圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画节目录退出圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画节目录退出本章结束节目录退出外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆节目录退出外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆节目录退出外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆节目录退出外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆节目录退出当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势节目录退出当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势节目录退出当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势节目录退出当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势