立方体(二年级竞赛)学生版--含答案

正方体：有8个顶点，6个面。每个面都有正方形组成。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）长方体：有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。同一个物体从不同的方位去观察，看到的形状是不一样的.从正面看到的图形叫主视图，从侧面看到的图形叫侧视图，从上面看到的图形叫俯视图。立体的主视图、俯视图和左视图通常叫做三视图。如下图。从正面看从上面看从侧面看我来填一填。一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长总和是()。一个长方体的长14厘米，宽8厘米，高10厘米，这个长方体的棱长总和是（）。一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是()。正确在（）里填上√，错的在（）填上×。长方体相邻两个面的面积一定相等。()有一对相对面是正方形的长方体是正方体。()六个面都为正方形的长方体是正方体。（）正方体是由6个正方形围成的立体图形。（）一个长方体中，可能有4个面是正方形。（）下面哪两张图是一样的？ABCD哪两张图能拼出？ABCDE下图是正方体的平面展开图，如果将它折成正方体，那么(1)1号面和()号面相对。(2)2号面和()号面相对。(3)5号面和()号面相对。数一数，共有几个小正方体？（1）（2）（3）（4）从正面、侧面和上面三个方向看积木，把你看到的画下来。从正面看从上面看从侧面看从正面看从上面看从侧面看将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面涂成红色，然后把小立方块分开，问：①3面被涂成红色的小立方块有多少个？②4面被涂成红色的小立方块有多少个？③5面被涂成红色的小立方块有多少个？下图为一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色，那么当把“塔”完全拆开时，3面都被涂成绿色的小正方体有多少块？下面的图形表示由一些正方体堆起来的“宝塔”。仔细观察后，请你回答：（1）从上往下数，第五层包含几个正方体？（2）整个五层的“宝塔”共包含多少块砖？把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有_________朵花。数一数，共有几个小正方体？将20个小立方体堆成如下图形，把图形的表面涂成黄色，然后把小立方体分开，3面被涂成黄色的小立方体有几个？一个大长方体的表面上都涂上绿色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）。在这些切成的小立方体中，问：①1面被涂成绿色的小立方块有多少个？②2面被涂成绿色的小立方块有多少个？③3面被涂成绿色的小立方块有多少个？正方体：有8个顶点，6个面。每个面都有正方形组成。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）长方体：有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。【教师辅助：学生版无】正方体表面展开图的三种情况：正方体展开后有四个面在同一层。正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：正方体展开后有三个面在同一层。有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：二面三行，象楼梯；三面二行，两台阶。同一个物体从不同的方位去观察，看到的形状是不一样的.从正面看到的图形叫主视图，从侧面看到的图形叫侧视图，从上面看到的图形叫俯视图。立体的主视图、俯视图和左视图通常叫做三视图。如下图。从正面看从上面看从侧面看我来填一填。一个正方体的棱长是4厘米，这个正方体的棱长总和是()。一个长方体的长14厘米，宽8厘米，高10厘米，这个长方体的棱长总和是（）。一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是()。解：1、48厘米。2、128厘米。3、5厘米。备注：题型为A，基础题。正确在（）里填上√，错的在（）填上×。长方体相邻两个面的面积一定相等()。有一对相对面是正方形的长方体是正方体()。六个面都为正方形的长方体是正方体（）。正方体是由6个正方形围成的立体图形。（）。一个长方体中，可能有4个面是正方形。（）。解：1、×2、×。3、√。4、√。5、×。备注：题型为A，基础题。下面哪两张图是一样的？ABCD解：AC备注：题型为A，基础题。哪两张图能拼出？ABCDE解：AD备注：题型为A，基础题。下图是正方体的平面展开图，如果将它折成正方体，那么(1)1号面和()号面相对。(2)2号面和()号面相对。(3)5号面和()号面相对。解：（1）1号面和6号面相对（2）2号面4号面相对（3）5号面和3号面相对。备注：题型为B，提高题。数一数，共有几个小正方体？119812（1）（2）（3）（4）解：（1）可以从上至下数：，11551（块）可以从左至右数：，1147（块）可以从前至后数：，11542（块）备注：题型为B，提高题。从正面、侧面和上面三个方向看积木，把你看到的画下来。从正面看从上面看从侧面看解：从正面看从上面看从侧面看解：备注：题型为B，提高题。将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面涂成红色，然后把小立方块分开，问：①3面被涂成红色的小立方块有多少个？②4面被涂成红色的小立方块有多少个？③5面被涂成红色的小立方块有多少个？解析：看图想象着色情况.当把整个表面涂成红色后，只有互相接触的面没有被涂成红色。每个小立方体都有6个面，减去没有涂色的面数，就是涂色的面数。每个立方体的着色面数如图所示。①3面被涂成红色的小立方块有1个，②2面被涂成红色的小立方块有4个，③1面被涂成红色的小立方块有3个。备注：题型为B，提高题。下图为一个由小正方体堆成的“塔”。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成绿色，那么当把“塔”完全拆开时，3面都被涂成绿色的小正方体有多少块？34444555解：3面被涂成绿色的小正方形共有16块，最底层每边3块，第二层四个角各一个（如下图所示有点部分）。备注：题型为B，提高题。下面的图形表示由一些正方体堆起来的“宝塔”。仔细观察后，请你回答：（1）从上往下数，第五层包含几个正方体？（2）整个五层的“宝塔”共包含多少块砖？解：（1）5×5=25个；（2）552516941（个）.备注：题型为B，提高题。把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有_________朵花。解：由图看出，红与黄、蓝、白、紫相邻，所以红与绿相对；由两端的立方体看出黄与白相邻，所以蓝的对面是白，推出紫与黄相对。所以，长方体下面共有花：174625(朵)备注：题型为C，巩固题。教师备用：1、27个小方块堆成一个正方体，如果将它的表面涂成红色，问：（1）1面涂成红色的小方块有几个？6（2）2面涂成红色的小方块有几个？26－6－8＝12（3）3面涂成红色的小方块有几个？82、一个大长方体表面都涂上红色，然后切成18个小立方体。在这些小立方体里，问：（1）1面涂成红色的有几个？2（2）2面涂成红色的有几个？8（3）3面涂成红色的有几个？83、数一数，下面有几个小正方体？1)242432)84、数一数，图中有几个小正方体？（每一层的中间都是空心的）24数一数，共有几个小正方体？41010（1）（2）（3）将20个小立方体堆成如下图形，把图形的表面涂成黄色，然后把小立方体分开，3面被涂成黄色的小立方体有几个？解：顶上的4块，底下每边中间的两块，所以一共有12424（块）。一个大长方体的表面上都涂上绿色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）。在这些切成的小立方体中，问：①1面被涂成绿色的小立方块有多少个？②2面被涂成绿色的小立方块有多少个？③3面被涂成绿色的小立方块有多少个？解：仔细观察图行，想象涂色情况，可知：①上下两层中间的2块只有1面被涂成绿色，②每层四边中间的1块有2面被涂成绿色，上下两层共有8块；③每层四角的4块有3面被涂成绿色，上下两层共有8块。最后检验一下块数：18882（块）