时间数列

第五章时间数列时间数列分析方法概述时间数列指标分析法时间数列因素分析法第一节时间数列分析方法概述一、时间数列一系列按时间顺序排列的某种的统计指标数值（动态数列）两个基本要素现象所属时间各时间现象的指标数值二、时间数列种类1、按指标表现形式绝对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列时期数列中指标数值具有可加性，数值大小与时期长短有直接关系；时点数列中指标数值具有不可加性，数值大小与时点间隔长短无直接关系。相对数数列与平均数数列中指标数值具有不可加性，相加无意义。2、按发展变化规律水平型趋势型季节型三、时间数列的编制原则1、各指标数值所属时间可比2、各指标数值总体范围可比3、各指标数值计算口径可比4、各指标数值经济内容可比四、时间数列分析方法1、指标分析法：2、因素分析法：通过计算时间数列分析指标揭示现象发展变化状况及程度。对构成时间数列的各因素进行分解分析，揭示现象发展的规律性。第二节时间数列指标分析法一、水平分析指标发展水平时间数列中的每个指标数值最初水平：a0最末水平：an中间水平：a1，a2，a3…an-1报告期水平：所研究时期的指标数值基期水平：比较基础时期的指标数值平均发展水平不同时间上发展水平的平均数（序时平均数）1、绝对数数列序时平均数（1）时期数列简单算术平均数（2）时点数列①连续时点与时期数列方法相同na=na++a=ain1∑②间断时点（ⅰ）间隔相等首末折半法（ⅱ）间隔不等用间隔长度作权数1n2/a+a++a+2/a=an1n211n211nn1n121f++f+ff2a+a++f2a+a=a2、相对数数列序时平均数3、平均数数列序时平均数（1）一般平均数数列序时平均数与相对数数列方法相同（2）序时平均数数列序时平均数①时期相等简单算术平均数【例1】某企业上半年各月平均工人数分别为90、95、100、90、85、80人，则）（而非ncb/a=c∑平均工人数=90+95+100+90+85+806②时期不等用时期长度加权【例2】某企业上半年工人数如下：时间1月2~3月4~6月平均工人数800700900平均工人数=800+700×2+900×31+2+3增长量报告期与基期发展水平之差1、逐期增长量报告期与前一期发展水平之差2、累计增长量报告期与某一固定基期（通常为第一期）发展水平之差累计增长量等于相应逐期增长量之和；相邻累计增长量之差等于相应时期逐期增长量。平均增长量逐期增长量的序时平均数平均增长量=∑（ai–ai-1）n=an–a0nn为逐期增长量个数，即时间数列项数减1二、速度分析指标发展速度报告期与基期发展水平之比1、环比发展速度报告期与前一期发展水平之比2、定基发展速度报告期与某一固定基期（通常为第一期）发展水平之比定基发展速度等于相应各期环比发展速度之积；相邻定基发展速度之商等于相应时期环比发展速度。平均发展速度各期环比发展速度的平均数1、几何平均法（水平法）2、方程法（累计法）nn0nninn21R=a/a=xΠ=x••x•x=x0n1=iin*2**aa=x++x+x∑）（）（增长速度增长量与基期发展水平之比增长速度=发展速度-11、环比增长速度环比增长速度=环比发展速度-12、定基增长速度定基增长速度=定基发展速度-1环比增长速度连乘积不等于相应时期定基增长速度；相邻定基增长速度之商不等于相应时期环比增长速度。平均增长速度现象逐期增长的平均速度平均增长速度=平均发展速度-1增长1%的绝对值表明每1%的增长速度在绝对数量上所包含的实际内容，即报告期比基期每增长1%所包含的绝对数量是多少。增长1%的绝对值=基期水平/100第三节时间数列因素分析法一、时间数列的分解与组合（一）时间数列的构成因素长期趋势长时期内沿某方向持续稳定的变化趋势。季节变动一年以内较有规律性的周期变动。循环变动一年以上较有规律，但周期长短不固定的循环变动。不规则变动偶然因素引起的变动。（二）时间数列的基本模型Y=T+S+C+I（加法模型）Y=T·S·C·I（乘法模型）加法模型假定四因素相互独立，但实际上并非如此；所以乘法模型是常用模型，因为（1）乘法模型假定四因素相互影响，（2）可使四因素顺利分离。二、长期趋势测定目的研究趋势发展规律预测推断未来剔除趋势因素，分解研究其他因素方法移动平均法最小平方法三、季节因素测定目的研究季节变动规律预测未来季节变动消除季节变动因素，分解研究其他因素方法原资料平均法趋势（循环）剔除法四、循环因素测定目的研究循环变动规律预测未来发展变动有效遏止循环变动的不良影响方法分解法增长率法思考题1、某商店销售资料如下，试分析99年1月份销售额比98年12月份销售额在剔除季节因素影响后的提高或降低情况。时间销售额环比增长速度季节指数98年11月448.8—102%98年12月680.451.6%180%99年1月332.0-51.2%80%2、根据下表资料求上半年月平均劳动生产率。月份1234567月初工人数（人）1000105010901070110011201040总产值（万元）2002203004003603803、某市98年财政收入是45.1亿元，从99年起每年要比上年递增10.8%，问该市到2000年财政收入将达到多少？4、甲乙两省某种产品产量资料如下19954567400441996536142904199764834599519987060491001999871651900试计算（1）甲乙两省的平均发展速度（2）按这几年的平均发展速度还要有多少年甲省可以赶上乙省（3）如果甲省要在15年赶上乙省，其平均每年的发展速度应该为多少？5、某企业6年间各季度产值资料如下，试采用按季平均求季节指数。时间一季度二季度三季度四季度199410812894781995112132886819961091348473199711013160691998108135896819991061206372