北京邮电大学2012秋季学期微波工程基础期末考试试题-答案

1北京邮电大学2012年秋季期末试题《微波工程基础》期末考试答案考试课程微波工程基础考试时间2013年1月17日题号一二三四五六七总分满分20101020201010100备注试题一：填空题(将答案按顺序写在答题纸上)（20分）1、波导中的基模（主模）是指截止频率最低的模式。矩形波导中的基模是TE10模，圆波导中的基模是TE11模，同轴线中的基模是TEM模，同轴线中高次模的基模是TE11模。2、波导中的“简并”现象是指具有不同场结构而有相同传输参量的现象。矩形波导中TEmn模与TMmn模是简并模。3、电磁波在自由空间的相速v0、波导中的相速vp及群速vg三者之间的关系是20pgvvv；电磁波在自由空间中的波长λ0、波导中的波长λg及截止波长λC三者之间的关系是2220111gC。4、一段相移常数为β、长度为l的传输线，其ABCD矩阵为cossinsincosljljll。0,,Zl5、已知一个二端口网络的散射矩阵为0.200.9350.9350.350S，该网络不是（填“是”或“不是”）互易网络，是（填“是”或“不是”）有耗网-------------------------------------------------------------------装-----------------------------------------订--------------------------------------线----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------班级：学号：班内序号：姓名：2络；当端口2接匹配负载时，端口1看去的回波损耗为13.98dB；当端口2短路时，端口1看去的回波损耗为7.96dB。答案：（1）回波损耗为20lg20lg(0.2)16.5dBRL（2）短路时有11111222211222VSVSVVSVSV，则12122111121111220.41VVSSSSSVVS，回波损耗为20lg20lg(0.4)7.96dBRL5、微波谐振器品质因数Q的定义为。6、矩形波导谐振器在某频率处谐振，其长度满足的条件是谐振器的长度必须是半波导波长的整数倍。横截面长度为a、宽度为b、纵向长度为d的矩形腔中，mnlTE模的谐振波长为2222()()()rmnlabd8、纯电感性负载，可用长度的终端短路传输线代替（要求传输线长度最短）。3试题二：计算题（10分）如图所示，使用四分之一波长阻抗变换器设计一个匹配网络，要求该匹配网络将50Ω的负载变换为00.6897。题二图----1分----2分---2分----2分----2分----1分画图正确得1分，用短路线作图也正确，画图形式可变化。4试题三：证明题（10分）如图所示的任意等|Г|圆与实轴Гr相交的点所在的等电阻圆的电阻值r即为该等|Г|圆所对应的传输线的驻波比。解：等电阻圆的方程为：-------2分设与等|Г|圆相交的点的反射系数为（Гr0,0）,则--------------2分0111rrrr------------2分则011rrr---------------------2分0011rrr=SWR驻波比，得证。-------------2分还可采用其他方法证明。试题四：计算题，作图题（20分）使用史密斯圆图，设计双支节匹配器(并联短路支节),两支节间距为λ/8，要求将负载阻抗125-j75Ω，匹配到75Ω传输线。负载距离第一个短路支节之间的距离4d，要求支节取最小的值(用Smith圆图求解)。题四图题三图5解：1.计算归一化阻抗值，，在图中标出A点-------------1分2.A点旋转180度到归一化导纳标为B点--------------------1分3.在图中将单位圆沿逆时针旋转90度得到辅助圆---------------------------------------2分4.又因为,所以l=0.25,将B点沿等反射系数圆转0.25到C点，与A点重合--------------------1分5.接下来A点沿等电导圆旋转与辅助圆交与D，E两点，D:Y1=1.67+j*0.3----------2分E:Y2=1.67+j*1.9------------2分6.------2分----------2分7.从短路点(1,0)旋转，得--------1分---------1分8.取较短的枝节长度---------------------------------1分9.取D点，将D沿等反射系数圆旋转，至单位电导圆上F点，-------2分10.所以----------1分11.所以匹配的并联开路枝节长度，至此匹配完成-----------1分6试题五：计算题（20分）如下图所示，有一个二端口网络，当端口1接信号源、端口2接反射系数为ΓLa的负载时，测得端口1的反射系数为Γa，端口1到端口2的传输系数为Ta；反之，当端口2接信号源、端口1接反射系数为ΓLb的负载时，测得端口2的反射系数Γb，端口2到端口1的传输系数为Tb。试求该二端口网络的散射矩阵S。二端口网络～ΓLaΓa端口1端口2ZL二端口网络～ΓLbΓb端口1端口2ZL答案：二端口网络的输出波b与输入波a的关系为111112212222baSSSSba→11111222211222bSaSabSaSa……2分当端口1接信号源、端口2接负载ΓLa，测得1222111221221111aababaSSTSSaaaa……2分而22=()Laab负载反射系数……1分故222121LaaaabTaba因此有11122122LaaaLaaaSSTSSTT写成矩阵形式有111221221aLaaaSSTTSS……4分当端口2接信号源，端口1接ΓLb负载时，有1121111221222222bbbabaTSSSSaaaa……2分7而11=Lbab……1分故111212LbbaabTaba因此有11122122LbbbLbbbSTSTSTS写成矩阵形式有111221221bLbbbTSSTSS……4分将上面两种情况合写在一起，有1112212211LbbabLbaabTTSSTTSS……2分所以1111221221111abLbbabLbaaLaabbLaabaLaabbLbbaabLaLbTTSSTTSSTTTTTTTTTT……2分试题六：计算题（10分）矩形波导截面尺寸为a×b=125mm×50mm，波导内充满空气，信号源频率为1.5GHz，试求：（1）波导中可以传播的模式，以及对应模式的截止波长λc，相移常数β，波导波长λg，相速vp，群速vg和波阻抗Z；（2）工作波长为30cm的信号能否以TE10模传输？若要实现TE10模单模传输，所填充介质的相对磁导率μr和相对介电常数εr应满足怎样的关系式？答案：（1）由信号源频率可得809310201.510ccmf，……1分矩形波导中TE10、TE20、TE01模的截止波长分别为10()225CTEacm，……1分20()12.5CTEacm，01()210CTEbcm，由于2010()0()CTECTE，因此波导中只能传输TE10模。……1分8280.125cCka，0210k，226ckk，…1分20.333m=33.3cmg，0.5分820510m/s1pccv，0.5分,…0.5分201202001CZ.0.5分（2）由于100()30cmCTE，因此不能实现TE10模传输。……2分填充介质的相对磁导率r和相对介电常数r应满足rr0rrrrrr212.53025aa，可得rr1.22.4。……2分试题七：计算题（10分）如图所示，设9cos210SVt，求：1.端口1和端口2级联网络的S参数。2.电路中端口1处的输入阻抗、反射系数及传至端口2负载处的功率。题七图解：1.归一化a矩阵为：a=cossinsincosljljll0101ZZcossinsincosljljll---2分Z1Z29=00jj120100jj=1021-----2分=11221122-------1分Z1代表距离负载较近的传输线端朝负载看去的输入阻抗，Z2代表距离负载较远的传输线端朝负载看去的输入阻抗，如图所示。=50*50/100=25Ω--------------1分=100+25=125Ω-------------1分==50*50/125=20Ω---------------------1分反射系数===-0.43-------------------1分令负载端为坐标原点Z=0，ω=2*β==V(0)==(1+)=0.285，===0.00041---------------------1分