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第六单元《组合图形的面积》知识点及练习目录01组合图形的面积..................................................................................202常见基本图形的面积..........................................................................303面积单位...............................................................................................404鸡兔同笼................................................................................................605单元练习一..........................................................................................806单元练习二........................................................................................21第六单元重点知识点01组合图形的面积1.组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。2.求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。3.分割规则：分得越少，计算越简单。4.不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。02常见基本图形的面积1.长方形周长＝(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab2.正方形周长＝边长×4字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a23.平行四边形平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高高=面积÷底4.三角形三角形的面积＝底×高÷2字母公式：S＝ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5.梯形梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2字母公式：S＝(a＋b)×h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）03面积单位1.面积单位的意义（1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米（2）平方分米：边长为1分米的正方形的面积为1平方分米，写成算式:1分米×1分米=1平方分米（3）1平方米：边长为1米的正方形的面积为1平方米，写成算式:1米×1米=1平方米（4）1公顷：边长为100米的正方形面积为1公顷，写成算式：100米×100米=10000平方米=1公顷（5）1平方千米：边长为1000米的正方形面积为1平方千米，写成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米2.面积单位间的进率1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3.面积单位在生活中的应用（1）天安门广场的面积约是40公顷，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。（2）400米的跑道所围成的操场的面积大约是1公顷；（3）一间教室的面积约是50平方米，200间教室的面积约是1公顷。4.单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。04鸡兔同笼解答方法：1.列表法：一般采用取中间数列表的方法；2.画图法；3.假设法；4.列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。05点阵中的规律1.数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2.图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。单元练习一（时间:90分钟满分:100分笔试分97分卷面分3分）班级_________姓名___________学号________成绩________[卷首语]亲爱的同学，打开试卷的同时，你这一段时间的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，勇敢地接受考验，考出自己的最佳水平。一、仔细读题，认真填一填。(6题3分，其余每空1分，共19分)1．右面的组合图形可以分成()形和()形。2.图中阴影部分是()形，它的底是小正方形的()，它的高是()。3．估一估下列图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)一二三四五六七八九十卷面分总分面积约为()cm2面积约为()cm24．1500公顷＝()km24.8公顷＝()m272km2＝()公顷9km2＝()m2290cm2＝()dm21km2＝()公顷＝()m25．鸡和兔共有10只，脚共有26只，鸡有()只，兔有()只。6．找一找有什么规律，请在最后一个框内继续画。二、反复辨析，认真选择。(把正确答案的字母填在()里)(1题2分，其余每题1分，共5分)1．选择合适的单位名称。①我国水域面积约是27万()。②我们校园的占地面积约是2()。A．m2B．公顷C．dm2D．km22．9公顷80平方米＝()m2。A．980B．9080C．90080D．9.83．在右图中，甲三角形的面积是15cm2，乙三角形的面积是()。A．60cm2B．80cm2C．120cm2D．无法确定4．如右图，甲、乙两个阴影部分面积的关系是()。A．甲＝乙B．甲乙C．甲乙D．无法确定三、下面各个图形可以分成哪些学过的图形？用虚线分一分。(8分)四、计算下面图形的面积。(单位：cm)(1～4题每题4分，5题5分，共21分)【1】【2】【3】【4】【5】五、计算阴影部分的面积。(每题3分，共6分)六、下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是6cm。请你分别计算图形中阴影部分的面积。(1，2题每题2分，其余每题3分，共10分)【1】【2】【3】【4】七、算出下列图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2)(6分)()cm2()cm2()cm2八、解决问题。(每题5分，共25分)1．(变式题)一个体育场，长300m，宽200m。这个体育场的面积是多少平方米？1km2大约相当于多少个这样的体育场？(结果保留整数)2．(变式题)有一块梯形菜地(如图)，在菜地中间有一个长27m，宽10m的长方形水池，这块菜地实际种菜多少平方米？3．两个完全相同的直角梯形正好可以拼成一个正方形，每个梯形的上底是12cm，下底是18cm，拼成的正方形的面积是多少平方厘米？4．(变式题)用列表法来解决。20元和50元的人民币共23张，价值730元。20元和50元的人民币各有多少张？人民币/张20元/张50元/张总价值/元……………………5.(变式题)下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)参考答案一、1.三角长方[点拨]答案不唯一。2．三角边长大正方形的边长3．略4．1548000720090000002.910010000005．736.二、1.①D②B2．C[点拨]9公顷＝90000m2，90000＋80＝90080(m2)。3．A[点拨]甲、乙两个三角形的高相等，乙三角形的底是甲三角形底的4倍，则乙三角形的面积是甲三角形面积的4倍。4．A[点拨]平行四边形与长方形的面积相等，它们都去掉一个空白三角形，得到甲、乙两个阴影部分，所以甲、乙两个阴影部分的面积相等。三、作图略。[点拨]分成的图形必须是学过的图形。四、1.4.5×3＋4.5×2÷2＝13.5＋4.5＝18(cm2)2．240÷10＝24(cm)(16＋24)×12÷2＝240(cm2)240＋240＝480(cm2)3．(13＋16)×20÷2－20×3÷2＝29×10－10×3＝290－30＝260(cm2)4．可分割成一个梯形和一个长方形。(17＋20)×(15－9)÷2＝37×6÷2＝111(cm2)111＋20×9＝111＋180＝291(cm2)[点拨]解法不唯一。5．8×10÷2＋70×8＋(8＋16)×8÷2＝40＋560＋96＝696(cm2)[点拨]用三角形的面积加长方形的面积，再加梯形的面积即可得解。五、1.10×6÷2＝30(cm2)2．(3＋3×3)×6÷2＝12×6÷2＝36(cm2)六、1.(10＋6)×6÷22.(10＋6)×6÷2＝16×6÷2＝16×6÷2＝96÷2＝96÷2＝48(cm2)＝48(cm2)3．10×10＋6×6－(10＋6)×10÷2＝100＋36－80＝136－80＝56(cm2)4．10×10＋6×6－10×10÷2－(10＋6)×6÷2＝100＋36－50－48＝136－98＝38(cm2)[点拨]求阴影部分的面积的方法有多种，在解题时，只要能正确求出阴影部分的面积就行。七、111112八、1.300×200＝60000(m2)60000m2＝6公顷1km2＝100公顷100÷6≈17(个)答：这个体育场的面积是60000m2。1km2大约相当于17个这样的体育场。2．(70＋90)×70÷2－27×10＝160×70÷2－270＝5600－270＝5330(m2)答：这块菜地实际种菜5330m2。[点拨]实际种菜面积就是梯形面积减长方形面积。3．12＋18＝30(cm)30×30＝900(cm2)答：拼成的正方形的面积是900cm2。4.人民币/张20元/张50元/张总价值/元231221120232211090233201060…………23149730…………答：20元的人民币有14张，50元的人民币有9张。5.20－5＝15(cm)(15＋20)×8÷2＝140(cm2)答：阴影部分的面积是140cm2。[点拨]如图(单位：cm)，阴影部分的面积是上面的梯形的面积减②号小梯形的面积，上面的梯形和下面的梯形完全相同，而下面的梯形的面积减②号小梯形的面积就是①号梯形的面积，所以①号梯形的面积与阴影部分的面积相等。单元练习二（时间:90分钟满分:100分笔试分97分卷面分3分）班级_________姓名___________学号________成绩________[卷首语]亲爱的同学，亲爱的同学们，这一单元就要结束了，你一定非常想了解一下自己的学习情况，下面老师就出几个小题目考考你。一、填一填。(每空2分，共28分)1．0.75km2＝()公顷＝()m24500m2＝()公顷65公顷＝()km228cm2＝()dm22．在括号里填上适当的单位名称。(1)我国的国土面积大约是960万()。(2)天安门广场是世界上最大的城市中心广场，面积大约是40()。(3)埃及最大的金字塔占地面积约是52900()。(4)国家体育场鸟巢位于北京奥林匹克公园中心区南部，总占地面积约是21()。3．一个长方形的果园的长是450m，宽是180m，它的面积是()m2，合()公顷。4．一个长方形码头的占地面积是70公顷，它的长是3500m，宽是()。一二三四五六七八九十卷面分总分5．下图的面积可以看成是一个()的面积减去一个()的面积。二、动手操作。(1题4分，2题5分，共9分)1．画一画，将下面的图形用虚线分成学过的基本图形。2．在下面的方格纸中用我们学过的图形设计一个面积是16cm2的组合图形。(图中小方格的边长表示1cm)三、估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)(6分)四、计算下面组合图形的面积。(1题16分，2题10分，共26分)1．求下列图形的面积。(单位：cm)【1】【2】【3】【4