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知识点2：平均数，中位数，众数，方差一、选择题1.（2008年浙江省衢州市）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是()A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；2.（2008淅江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A、甲B、乙C、丙D、不能确定3.(2008浙江义乌)国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是()A．6969元B．7735元C．8810元D．10255元4.（2008湖南益阳）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是A.23,25B.23,23C.25,23D.25,255.(2008年浙江省绍兴市)在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6.（2008年四川巴中市）下列命题是真命题的是（）A．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个B．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个C．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个D．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差答案：A7.（2008年四川巴中市）用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为()A．14.15B．14.16C．14.17D．14.20答案：B8．（2008年陕西省）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是（）A．20万，15万B．10万，20万C．10万，15万D．20万，10万答案：C9．(2008北京)众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20B．50，30C．50，50D．135，50答案：C10.（2008湖北鄂州）数据的众数为，则这组数据的方差是（）A．2B．C．D．答案：B11.（2008年浙江省嘉兴市）已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（）A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小答案：D12．（2008年山东省枣庄市）小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：3.9，4.1,3.9,3.8,4.2．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．极差是0.4B．众数是3.9C．中位数是3.98D．平均数是3.98答案：B13．（2008山东济南）“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）A.60张B.80张C.90张D.110答案：B14．（2008湖北黄石）若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A．B．8C．D．40答案：B15.(2008湖南益阳)某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是()A.23,25B.23,23C.25,23D.25,25答案：D16.(2008重庆)数据2，1，0，3，4的平均数是（）A、0B、1C、2D、3答案：C17．（08厦门市）某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差答案：C18．（08乌兰察布市）十名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（）A．B．C．D．答案：B19．（08绵阳市）某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：353638404242则这组数据的中位数等于（）．A．38B．39C．40D．42答案：B20．（2008浙江金华）金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）A、甲B、乙C、丙D、不能确定答案：A21.（2008佳木斯市）已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（）A．B．C．D．答案：D22.（2008福建省泉州市）已知一组数据的平均数为8，则另一组数据的平均数为（）。A.6B.8C.10D.12答案：C23.（2008年四川省南充市）某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是（）A．36，37B．37，36C．36.5，37D．37，36.5答案：A24.(2008新疆乌鲁木齐市)一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示，这组数据的众数与中位数分别为（）A．9与8B．8与9C．8与8.5D．8.5与9答案：C25.(2008云南省)彩云中学九年级（一）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛．第三小组的六名同学成绩如下（单位：分）：，，，，，．则这组数据的众数是（）A．B.C.D.答案：B26..(2008宁夏)甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S=0.035，则（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较答案：A27．（2008湖南益阳市）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是A.23,25B.23,23C.25,23D.25,25答案：D28．（2008湖南常德市）北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导奥林匹克精神，鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛，小明一家积极响应,上网查得部分项目的门票价格如下：这些门票价格的中位数和众数分别是（）A．50,50B．67.5,50C．40,30D．50,30答案：A29．（2008广东肇庆市）数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（）A．1B．2C．3D．6答案：B30..(2008黑龙江黑河)已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（）A．B．C．D．答案：D31.（2008年浙江省衢州）为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是()A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；答案：C32（2008广东）下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）A．28B．28.5C．29D．29.5答案：B33.(2008广东深圳)某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是（）Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是15答案：B34.（2008山西太原）今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情。以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：㎜），这组数据的中位数，众数，极差分别是（）A.29.4，29.4，2.5B.29.4，29.4，7.1C.27，29.4，7D.28.8，28，2.5答案：B35.（2008湖北孝感）我市5月某一周每天的最高气温统计如下：则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A.29，30B.30，29C.30，30D.30，31答案：C36.（2008江苏盐城）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同答案：A37.（2008浙江湖州）数据2、4、4、5、3的众数是（）A、2B、3C、4D、5答案：A38.(2008资阳市)下列说法正确的是()A．频数是表示所有对象出现的次数B．频率是表示每个对象出现的次数C．所有频率之和等于1D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度答案：C39.(2008湘潭市)已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确．．．的是（）A．平均数是3B．中位数是4C．极差是4D．方差是2答案：B40.(2008台湾)某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且表(一)为其投进球数的次数分配表。若此队投进球数的中位数是2.5，则众数为何？()答案：A41.（2008贵州贵阳)刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数答案：B42.（2008贵州贵阳)8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（）A．76B．75C．74D．73答案：D43.（2008湖南株洲）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是A．9B．10C．11D．12答案：B44.(2008河南实验区)初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A.9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,11答案：A45.(2008广东)下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是()A．28B．28.5C．29D．29.5答案：B二、填空题1.（2008年四川省宜宾市）10、一组数据:2,3,2,5,6,2,4,3,的众数是答案：22.（2008年浙江省衢州市）15、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________；答案：500元、700元或600元